نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

پیاده روی تصادفی و معادله گرما

Random walk and the heat equation

دانلود کتاب Random walk and the heat equation (به فارسی: پیاده روی تصادفی و معادله گرما) نوشته شده توسط «Gregory F. Lawler»

اطلاعات کتاب پیاده روی تصادفی و معادله گرما

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Gregory F. Lawler

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2010

تعداد صفحه: 170

حجم فایل: 4.89 مگابایت

کد کتاب: 0821848291 , 9780821848296

توضیحات کتاب پیاده روی تصادفی و معادله گرما

معادله گرما را می توان با میانگین گیری از تعداد بسیار زیادی از ذرات به دست آورد. به طور سنتی، PDE حاصل به عنوان یک معادله قطعی مورد مطالعه قرار می گیرد، رویکردی که نتایج قابل توجهی را به همراه داشته است و درک عمیقی از معادله و راه حل های آن به همراه داشته است. با این حال، با مطالعه معادله گرما با در نظر گرفتن ذرات تصادفی منفرد، شهود بیشتری در مورد مسئله به دست می آید. در حالی که اکنون این برای بسیاری از محققان استاندارد است، این رویکرد به طور کلی در سطح کارشناسی ارائه نشده است. در این کتاب، لاولر معادله گرما و مفهوم نزدیک توابع هارمونیک را از دیدگاه احتمالی معرفی می کند. موضوع دو فصل اول کتاب رابطه بین راه رفتن تصادفی و معادله گرما است. فصل اول در مورد حالت گسسته، راه رفتن تصادفی و معادله گرما در شبکه عدد صحیح بحث می کند. و فصل دوم در مورد حالت پیوسته، حرکت براونی و معادله گرمای معمول بحث می کند. روابط بین این دو نشان داده شده است. به عنوان مثال، حل معادله گرما در تنظیم گسسته به مسئله قطری شدن ماتریس های متقارن تبدیل می شود که در حالت پیوسته به یک مسئله در سری فوریه تبدیل می شود. راه رفتن تصادفی و حرکت براونی از اصول اولیه معرفی و توسعه می‌یابند. دو فصل آخر موضوعات مختلفی را مورد بحث قرار می‌دهند: مارتینگالس و بعد فراکتال، با فصل‌هایی که با یک مثال، مجموعه تصادفی کانتور، به هم گره خورده‌اند. ایده این کتاب ادغام رویکردهای احتمالی و قطعی برای جریان گرما است. همچنین به عنوان پلی از تحلیل مقطع کارشناسی به دیدگاه های فارغ التحصیل و تحقیقات در نظر گرفته شده است. این کتاب برای مقاطع لیسانس پیشرفته، به ویژه کسانی که به کار فارغ التحصیل در ریاضیات یا حوزه های مرتبط می اندیشند، مناسب است

The heat equation can be derived by averaging over a very large number of particles. Traditionally, the resulting PDE is studied as a deterministic equation, an approach that has brought many significant results and a deep understanding of the equation and its solutions. By studying the heat equation by considering the individual random particles, however, one gains further intuition into the problem. While this is now standard for many researchers, this approach is generally not presented at the undergraduate level. In this book, Lawler introduces the heat equation and the closely related notion of harmonic functions from a probabilistic perspective. The theme of the first two chapters of the book is the relationship between random walks and the heat equation. The first chapter discusses the discrete case, random walk and the heat equation on the integer lattice; and the second chapter discusses the continuous case, Brownian motion and the usual heat equation. Relationships are shown between the two. For example, solving the heat equation in the discrete setting becomes a problem of diagonalization of symmetric matrices, which becomes a problem in Fourier series in the continuous case. Random walk and Brownian motion are introduced and developed from first principles. The latter two chapters discuss different topics: martingales and fractal dimension, with the chapters tied together by one example, a random Cantor set. The idea of this book is to merge probabilistic and deterministic approaches to heat flow. It is also intended as a bridge from undergraduate analysis to graduate and research perspectives. The book is suitable for advanced undergraduates, particularly those considering graduate work in mathematics or related areas

دانلود کتاب «پیاده روی تصادفی و معادله گرما»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان