نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

تجویز انحنای منیفولد ریمانی

Prescribing the curvature of a Riemannian manifold

دانلود کتاب Prescribing the curvature of a Riemannian manifold (به فارسی: تجویز انحنای منیفولد ریمانی) نوشته شده توسط «Jerry L. Kazdan»

اطلاعات کتاب تجویز انحنای منیفولد ریمانی

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Published for the Conference Board of the Mathematical Sciences by the American Mathematical Society

نویسنده: Jerry L. Kazdan

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1985

تعداد صفحه: 63

حجم کتاب: 1 مگابایت

کد کتاب: 0821807072 , 9780821807071

توضیحات کتاب تجویز انحنای منیفولد ریمانی

این یادداشت ها مبنایی برای یک سری ده سخنرانی بود که در ژانویه 1984 در مؤسسه پلی تکنیک نیویورک تحت حمایت هیئت کنفرانس علوم ریاضی و بنیاد ملی علوم برگزار شد. هدف این سخنرانی ها ریاضیدانانی بود که هندسه دیفرانسیل یا معادلات دیفرانسیل جزئی را می دانستند، اگرچه دیگران می توانستند سخنرانی ها را درک کنند. خلاصه نویسنده: با توجه به یک منیفولد ریمانی $(M,g)$ می توان انحناهای مقطعی، ریچی و اسکالر را محاسبه کرد. در شرایط خاص دیگر، فرد دارای انحناهای متوسط، انحناهای هولومورفیک، و غیره نیز می باشد. مشکل معکوس این است که یک نامزد برای مقداری انحنا، تعیین می شود که آیا مقداری متریک $g$ با آن انحنای آن وجود دارد یا خیر. همچنین ممکن است توجه افراد را به دسته خاصی از معیارها، مانند معیارهای Kahler یا Conformal، یا مواردی که از یک جاسازی می‌آیند، محدود کند. این مسائل منجر به (تلاش برای) حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی می شود. با این حال، ممکن است موانع توپولوژیکی یا تحلیلی برای حل این معادلات وجود داشته باشد. بنابراین، بحث درباره این مسائل مستلزم درک متوازن بین نتایج مختلف وجود و عدم است. هدف این جلد ارائه یک بررسی به روز از این سؤالات، شامل پیشینه کافی است، به طوری که ادبیات تحقیق فعلی برای ریاضیدانانی که لزوماً در PDE یا هندسه دیفرانسیل متخصص نیستند، در دسترس باشد. مخاطب مورد نظر ریاضیدانان و دانشجویان فارغ التحصیل هستند که PDE یا هندسه دیفرانسیل را تقریباً در سطح یک دوره تحصیلات تکمیلی متوسط ​​می دانند.

These notes were the basis for a series of ten lectures given in January 1984 at Polytechnic Institute of New York under the sponsorship of the Conference Board of the Mathematical Sciences and the National Science Foundation. The lectures were aimed at mathematicians who knew either some differential geometry or partial differential equations, although others could understand the lectures. Author’s Summary:Given a Riemannian Manifold $(M,g)$ one can compute the sectional, Ricci, and scalar curvatures. In other special circumstances one also has mean curvatures, holomorphic curvatures, etc. The inverse problem is, given a candidate for some curvature, to determine if there is some metric $g$ with that as its curvature. One may also restrict ones attention to a special class of metrics, such as Kahler or conformal metrics, or those coming from an embedding. These problems lead one to (try to) solve nonlinear partial differential equations. However, there may be topological or analytic obstructions to solving these equations. A discussion of these problems thus requires a balanced understanding between various existence and non-existence results. The intent of this volume is to give an up-to-date survey of these questions, including enough background, so that the current research literature is accessible to mathematicians who are not necessarily experts in PDE or differential geometry. The intended audience is mathematicians and graduate students who know either PDE or differential geometry at roughly the level of an intermediate graduate course.

دانلود کتاب «تجویز انحنای منیفولد ریمانی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان