فیزیک

همبستگی های مسطح ایزینگ

Planar Ising Correlations

دانلود کتاب Planar Ising Correlations (به فارسی: همبستگی های مسطح ایزینگ) نوشته شده توسط «John Palmer»

اطلاعات کتاب همبستگی های مسطح ایزینگ

موضوع اصلی: فیزیک

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Birkhäuser Boston

نویسنده: John Palmer

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2007

تعداد صفحه: 382

حجم کتاب: 4 مگابایت

کد کتاب: 081764248X , 9780817642488 , 9780817646202

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب همبستگی های مسطح ایزینگ

درک برخی از مدل‌های دقیقاً قابل حل در مکانیک آماری و نظریه میدان کوانتومی از دیدگاه فیزیک ریاضی، یک حوزه تحقیقاتی بسیار مهم و فعال است. این مدل‌ها شامل محدودیت‌های مقیاس‌بندی مدل دوبعدی Ising (شبکه) و به‌طور کلی‌تر، یک کلاس از میدان‌های کوانتومی دوبعدی است که به میدان‌های هولونومی معروف هستند. پیشرفت ثابتی در درک ویژگی های ریاضی خاص این مدل ها حاصل شده است. در طول سال‌ها، نتایج جدید به دست آوردن یک تجزیه و تحلیل غیرآشفتگی دقیق از بسیاری از همبستگی‌های اسپین را ممکن ساخته است. این کتاب اصولاً به تجزیه و تحلیلی اختصاص دارد که نشان می‌دهد توابع مقیاس‌بندی، توابع تاو مرتبط با تغییر شکل‌های حفظ تک‌درومی معادله دیراک هستند. در حالی که ترسیم مسیر نسبتاً مستقیمی برای این تحلیل از طریق نتایج جدید پالمر و دیگران، و همچنین تحقیقات قبلی مدرسه کیوتو — ساتو، میوا و جیمبو — تمرکز اصلی این کتاب است، سایر بینش‌های ریاضی جالب توجه است. در تمام طول مسیر رخ می دهد. به عنوان مثال، مدل آیزینگ منبعی از ریاضیات غنی از قضایای حدی Szego تا قضایای نوع Wick برای گروه‌های اسپین بی‌نهایت بوده است. همچنین، برخی از جنبه‌های حل مدل Ising به زیبایی در قالب بسته‌های Pfaffian و تعیین‌کننده بر روی گراسمانین‌های ابعادی نامتناهی بیان می‌شوند. این سازه ها اشیای آشناتر را در هندسه جبری بعد محدود تعمیم می دهند و اخیراً در ادبیات ریاضیات ظاهر شده اند. این کار با کاوش در مدل Ising به عنوان یک عالم کوچک از تلاقی ایده های جالب در ریاضیات و فیزیک، برای دانشجویان فارغ التحصیل، ریاضیدانان و فیزیکدانان علاقه مند به ریاضیات مکانیک آماری و نظریه میدان کوانتومی جذاب خواهد بود.

Understanding certain exactly solvable models in statistical mechanics and quantum field theory from a mathematical physics perspective is a very important and active area of research. These models include the scaling limits of the 2-D Ising (lattice) model, and more generally, a class of 2-D quantum fields known as holonomic fields. Steady progress has been made in understanding the special mathematical features of these models. Over the years, new results have made it possible to obtain a detailed nonperturbative analysis of the many spin correlations. This book is principally devoted to an analysis showing that the scaling functions are tau functions associated with monodromy-preserving deformations of the Dirac equation. While charting a fairly direct route to this analysis via new results of Palmer and others, as well as previous research of the Kyoto School—Sato, Miwa, and Jimbo—are the primary focus of this book, other interesting mathematical insights occur all along the way. For example, the Ising model has been a source of rich mathematics from Szego limit theorems to Wick type theorems for infinite spin groups. Also, some aspects of the solution of the Ising model are elegantly expressed in terms of Pfaffian and determinant bundles over infinite dimensional Grassmannians. These construct generalize the more familar objects in finite dimensional algebraic geometry and have appeared only recently in the mathematics literature. Exploring the Ising model as a microcosm of the confluence of interesting ideas in mathematics and physics, this work will appeal to graduate students, mathematicians, and physicists interested in the mathematics of statistical mechanics and quantum field theory.

دانلود کتاب «همبستگی های مسطح ایزینگ»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان