دانلود کتاب Ordinary differential equations (به فارسی: معادلات دیفرانسیل معمولی) نوشته شده توسط «George F. Carrier – Carl Pearson»
اطلاعات کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics
نویسنده: George F. Carrier – Carl Pearson
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1987
تعداد صفحه: 231
حجم کتاب: 20 مگابایت
کد کتاب: 9780898712650 , 0898712653
توضیحات کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی
کریر و پیرسون کتاب بسیار جالبی است. این کاملاً مختصر است و دامنه آن را به شدت محدود می‌کند تا به عمق دست یابد – علاوه بر تکنیک‌های حل عددی دقیق، تقریبی و (برخی) برای ODEهای خطی مرتبه اول و مرتبه دوم کمی را پوشش می‌دهد. ویژگی اصلی آن این است که رویکردی ساده و بسیار اکتشافی به این ODE ها دارد و پر از مشکلات نسبتاً سخت است که تقریباً به اندازه نمایش فضای متن را اشغال می کند. (در واقع، نویسندگان ادعا می کنند که 78 درصد ارزش کتاب در انجام مشکلات است.) نسبتاً دشوار است. من C&P را به عنوان متن اول به اکثر دانش آموزان توصیه نمی کنم.
جذاب‌ترین ویژگی C&P در واقع مشکلات آن است که از تکنیک‌های راه‌حل ارائه‌شده به شدت استفاده می‌کند، خواننده را با تکنیک‌های جدید در مواقعی آشنا می‌کند، و بینش دقیقی را درباره زمانی که آن تکنیک‌ها قابل اجرا هستند، می‌دهد. اگر کسی قرار بود همه مشکلات را انجام دهد (کاری که من مطمئنا انجام نداده ام)، او واقعاً این موضوع را می دانست! نمایشگاه C&P نیز کیفیت بالایی دارد. هنگام کار بر روی مشکلی که در دوره دوم خود در ODE ها تنظیم شده است، اغلب به C&P مراجعه می کنم و توضیحی واضح، کوتاه و قابل درک از ابزار مورد نیاز خود پیدا می کنم.
اشکالات آن تا حد زیادی ناشی از همان فلسفه ای است که آن را به کتاب خوبی در مورد ODE های خطی درجه پایین تبدیل می کند. درمان آن به شدت از دستکاری های جبری اساسی استفاده می کند و تقریباً به طور کامل از نظریه اجتناب می کند. C&P از ایده های فضای برداری که موضوعاتی مانند حل معادلات خطی ناهمگن را روشن می کند، اجتناب می کند. تاکید ساده بر جبر پایه همچنین تعمیم چیزهایی مانند Wronskian را به سیستم‌های مرتبه بالاتر پنهان می‌کند و مطمئناً از برخورد سختگیرانه سیستم‌های Sturm-Liouville یا بسط‌های عملکرد ویژه جلوگیری می‌کند. فقدان یک نمای مدرن و هندسی از ODE ها (ر.ک. Arnol’d، معادلات دیفرانسیل معمولی) به دانش آموز در انتقال بعدی به ملاحظات کیفی ODE های غیرخطی کمک نمی کند و مانع از درک ویژه بودن راه حل خطی استاندارد می شود. تکنیک ها هستند. C&P همچنین از تجزیه و تحلیل پیچیده اجتناب می کند. در حالی که این برای دانش‌آموزی که متغیرهای مختلط را مطالعه نکرده است خوب است، فقدان آنالیز پیچیده به این معنی است که C&P فقط تبدیل‌های لاپلاس را با جداول معکوس می‌کند (نه یکپارچه‌سازی کانتور) و هیچ درمانی برای تبدیل فوریه ندارد. همچنین، تأکید بر مسائل به این معنی است که برخی از تکنیک های بسیار مهم (مانند تغییر پارامترها) فقط در مسائل نشان داده می شوند.
اینکه آیا این کتاب خرید ارزشمندی است یا نه به خواننده بستگی دارد. برای یادگیری تعدادی از تکنیک های کاربردی-ریاضی به روش سقراطی عالی است. با این حال، به عنوان مرجع دایره المعارفی، کتاب درسی ریاضیدانان، یا دروازه ای به نظریه سیستم های دینامیکی غیرخطی شکست می خورد. به هر حال، این کتاب بی نظیری است و حداقل بخشی از دانشجویان علوم/مهندسی از آن بهره می برند.
The most attractive feature of C&P is indeed its problems, which make vigorous use of the solution techniques presented, introduce the reader to new techniques at times, and give some insight into exactly when those techniques are applicable. If one were to do all of the problems (something I certainly have not done), he or she would really know this subject! C&P’s exposition is high in quality, too; when working on a problem set in my second course on ODEs, I would often turn to C&P and find a clean, short, understandable explanation of the tool I needed.
Its drawbacks largely stem from the same philosophy that makes it such a nice book about low-order linear ODEs. Its treatment makes heavy use of basic algebraic manipulation, and it avoids theory almost entirely. C&P eschews the vector-space ideas that clarify topics like the solution of nonhomogeneous linear equations. The simplifying emphasis on basic algebra also obscures the generalization of things like the Wronskian to higher-order systems, and it certainly prevents an even remotely rigorous treatment of Sturm-Liouville systems or eigenfunction expansions. The lack of a modern, geometric view of ODEs (cf. Arnol’d, Ordinary Differential Equations) does not help the student in later making a transition to qualitative considerations of nonlinear ODEs, and it prevents an appreciation of how special the standard linear solution techniques are. C&P also avoids complex analysis; while this is good for a student who has not studied complex variables, the lack of complex analysis means that C&P only inverts Laplace transforms with tables (not contour integration) and has no treatment at all of Fourier transforms. Also, the emphasis on problems means that some very important techniques (like variation of parameters) show up only in the problems.
Whether or not this book is a worthwhile buy depends on the reader. It is great for learning a number of applied-mathematical techniques by the Socratic method. However, it fails as an encyclopedic reference, a mathematician’s textbook, or a gateway to nonlinear dynamical systems theory. At any rate, it is a unique book, and at least a portion of science/engineering students would benefit from it.
دانلود کتاب «معادلات دیفرانسیل معمولی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.