دانلود کتاب Number theory: an introduction via the distribution of primes (به فارسی: نظریه اعداد: مقدمه ای از طریق توزیع اعداد اول) نوشته شده توسط «Benjamin Fine – Gerhard Rosenberger»
اطلاعات کتاب نظریه اعداد: مقدمه ای از طریق توزیع اعداد اول
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser
نویسنده: Benjamin Fine – Gerhard Rosenberger
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 349
حجم فایل: 1.54 مگابایت
کد کتاب: 0817644725 , 9780817644727
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه اعداد: مقدمه ای از طریق توزیع اعداد اول
این کتاب مقدمه و مروری بر نظریه اعداد بر اساس توزیع و خواص اعداد اول ارائه می دهد. این رویکرد منحصربه‌فرد هم یک پس‌زمینه محکم در مواد استاندارد و هم یک نمای کلی از کل رشته را فراهم می‌کند. همه موضوعات ضروری پوشش داده شده است: قضیه اساسی حساب، نظریه تطابق، تقابل درجه دوم، توابع حسابی، و توزیع اعداد اول.
موضوعات و ویژگی های کلیدی:
* مقدمه ای جامع بر نظریه اعداد تحلیلی، شامل اثبات کامل قضیه دیریکله و قضیه اعداد اول
* درمان کامل نظریه اعداد جبری، شامل ارائه کامل اعداد اول، فاکتورهای اول در فیلدهای اعداد جبری، و فاکتورسازی منحصر به فرد ایده آل ها
* اولین درمان در قالب کتاب الگوریتم AKS که نشان می دهد آزمایش اولیه از زمان چند جمله ای است
* بسیاری از موارد جالب هستند. موضوعات جانبی، مانند آزمایش اولیه و رمزنگاری، اعداد فرما و مرسن، و اعداد کارمایکل
سبک کاربرپسند کتاب، زمینه تاریخی، و طیف وسیعی از تمرین‌ها از ساده تا بسیار دشوار (با راه حل ها و نکات ارائه شده برای افراد انتخاب شده) آن را برای مطالعه خود ایده آل می کند و همچنین استفاده در کلاس در نظر گرفته شده برای مقاطع بالاتر و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد، تنها پیش نیازها دانش اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال، حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره و مقداری جبر خطی است. تمامی مفاهیم لازم از جبر انتزاعی و تحلیل مختلط در کتاب معرفی شده است.
This book provides an introduction and overview of number theory based on the distribution and properties of primes. This unique approach provides both a firm background in the standard material as well as an overview of the whole discipline. All the essential topics are covered: fundamental theorem of arithmetic, theory of congruences, quadratic reciprocity, arithmetic functions, and the distribution of primes.
Key Topics and Features:
* Solid introduction to analytic number theory, including full proofs of Dirichlet’s Theorem and the Prime Number Theorem
* Solid treatment of algebraic number theory, including a complete presentation of primes, prime factorizations in algebraic number fields, and unique factorization of ideals
* First treatment in book form of the AKS algorithm that shows that primality testing is of polynomial time
* Many interesting side topics, such as primality testing and cryptography, Fermat and Mersenne numbers, and Carmichael numbers
The book’s user-friendly style, historical context, and wide range of exercises from simple to quite difficult (with solutions and hints provided for select ones) make it ideal for self study as well as classroom use. Intended for upper level undergraduates and beginning graduate students, the only prerequisites are a basic knowledge of calculus, multivariable calculus, and some linear algebra. All necessary concepts from abstract algebra and complex analysis are introduced in the book.
دانلود کتاب «نظریه اعداد: مقدمه ای از طریق توزیع اعداد اول»
