دانلود کتاب Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces (به فارسی: ساختارهای متریک برای فضاهای ریمانی و غیرریمانی) نوشته شده توسط «Mikhail Gromov – Jacques LaFontaine – Pierre Pansu – S. M. Bates – M. Katz – P. Pansu – S. Semmes»
اطلاعات کتاب ساختارهای متریک برای فضاهای ریمانی و غیرریمانی
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser
نویسنده: Mikhail Gromov – Jacques LaFontaine – Pierre Pansu – S. M. Bates – M. Katz – P. Pansu – S. Semmes
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 607
حجم کتاب: 6 مگابایت
کد کتاب: 9780817645823 , 9780817645830 , 0817645829 , 0817645837
توضیحات کتاب ساختارهای متریک برای فضاهای ریمانی و غیرریمانی
تئوری متریک در دهه‌های گذشته که تمرکز آن از مبانی تحلیل واقعی به هندسه ریمانی و توپولوژی جبری، به نظریه گروه‌های نامتناهی و نظریه احتمالات، تغییر فاز چشمگیری داشته است.
موج جدید با مقالات اصلی Svarc و Milnor در مورد رشد گروه ها و اثبات دیدنی سفتی شبکه ها توسط Mostow آغاز شد. این پیشرفت با ایجاد نظریه متریک مجانبی گروه های نامتناهی توسط گروموف دنبال شد.
رویکرد متریک ساختاری به مقوله ریمانی، که به تز چیگر برمی گردد، حول محورها می چرخد. مفهوم فاصله گروموف- هاسدورف بین منیفولدهای ریمانی این فاصله منیفولدهای ریمانی از همه انواع توپولوژیکی ممکن را در یک فضای مدول متصل واحد سازماندهی می‌کند، جایی که همگرایی امکان فروپاشی ابعاد را با هندسه غیرمنتظره‌ای غنی می‌دهد، همانطور که در کار چیگر، فوکایا، گروموف و پرلمن آشکار شد. همچنین، گروموف ساختار متریک را در نظریه هموتوپی پیدا کرد و بنابراین متغیرهای ثابت جدیدی را معرفی کرد که پیچیدگی ترکیبی نقشه‌ها و فضاها را کنترل می‌کنند، مانند حجم ساده، که مسئول درجاتی از نقشه‌های بین منیفولدها است. در همان دوره، فضاهای باناخ و نظریه احتمال دچار دگردیسی هندسی شدند که توسط پدیده تمرکز لوی-میلمن تحریک شد، که شامل قانون اعداد بزرگ برای فضاهای متریک با اندازه ها و ابعاد تا بی نهایت است.
اولین مراحل پیشرفت های جدید در دوره گروموف در پاریس ارائه شد که به کتاب معروف “کتاب سبز” لافونتن و پانسو (1979) تبدیل شد. ترجمه انگلیسی حاضر آن اثر با مطالب جدید غنی شده و گسترش یافته است تا پیشرفت اخیر را منعکس کند. علاوه بر این، چهار پیوست – توسط گروموف در مورد نابرابری لوی، توسط پانسو در حوزه‌های “شبه محدب”، توسط کاتز در مورد سیستول‌های منیفولدهای ریمانی، و توسط Semmes که تحلیل کلی فضاهای متریک با اندازه‌گیری‌ها را مرور می‌کند – و همچنین کتابشناسی و فهرست گسترده این منحصر به فرد را کامل می‌کند. و کتاب زیبا.
Metric theory has undergone a dramatic phase transition in the last decades when its focus moved from the foundations of real analysis to Riemannian geometry and algebraic topology, to the theory of infinite groups and probability theory.
The new wave began with seminal papers by Svarc and Milnor on the growth of groups and the spectacular proof of the rigidity of lattices by Mostow. This progress was followed by the creation of the asymptotic metric theory of infinite groups by Gromov.
The structural metric approach to the Riemannian category, tracing back to Cheeger’s thesis, pivots around the notion of the Gromov–Hausdorff distance between Riemannian manifolds. This distance organizes Riemannian manifolds of all possible topological types into a single connected moduli space, where convergence allows the collapse of dimension with unexpectedly rich geometry, as revealed in the work of Cheeger, Fukaya, Gromov and Perelman. Also, Gromov found metric structure within homotopy theory and thus introduced new invariants controlling combinatorial complexity of maps and spaces, such as the simplicial volume, which is responsible for degrees of maps between manifolds. During the same period, Banach spaces and probability theory underwent a geometric metamorphosis, stimulated by the Levy–Milman concentration phenomenon, encompassing the law of large numbers for metric spaces with measures and dimensions going to infinity.
The first stages of the new developments were presented in Gromov’s course in Paris, which turned into the famous “Green Book” by Lafontaine and Pansu (1979). The present English translation of that work has been enriched and expanded with new material to reflect recent progress. Additionally, four appendices—by Gromov on Levy’s inequality, by Pansu on “quasiconvex” domains, by Katz on systoles of Riemannian manifolds, and by Semmes overviewing analysis on metric spaces with measures—as well as an extensive bibliography and index round out this unique and beautiful book.
دانلود کتاب «ساختارهای متریک برای فضاهای ریمانی و غیرریمانی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.