دانلود کتاب Matrix Algebra: Theory, Computations, and Applications in Statistics (به فارسی: جبر ماتریسی: نظریه، محاسبات و کاربردها در آمار) نوشته شده توسط «James E. Gentle»
اطلاعات کتاب جبر ماتریسی: نظریه، محاسبات و کاربردها در آمار
موضوع اصلی: کامپیوتر – علوم کامپیوتر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: James E. Gentle
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 535
حجم فایل: 2.40 مگابایت
کد کتاب: 0387708723 , 9780387708720
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب جبر ماتریسی: نظریه، محاسبات و کاربردها در آمار
جبر ماتریسی یکی از مهمترین حوزه های ریاضیات برای تجزیه و تحلیل داده ها و برای تئوری آماری است. بخش اول این کتاب جنبه های مربوط به نظریه جبر ماتریسی را برای کاربرد در آمار ارائه می دهد. این بخش با مفاهیم بنیادی بردارها و فضاهای برداری آغاز می شود، سپس ویژگی های جبری اساسی ماتریس ها را پوشش می دهد، سپس خواص تحلیلی بردارها و ماتریس ها را در حساب چند متغیره توصیف می کند و در نهایت عملیات روی ماتریس ها را در راه حل های سیستم های خطی و در تحلیل ویژه مورد بحث قرار می دهد. . این بخش اساساً مستقل است.
بخش دوم کتاب با بررسی انواع مختلفی از ماتریس‌هایی که در آمار با آن‌ها مواجه می‌شوند، مانند ماتریس‌های پیش‌بینی و ماتریس‌های قطعی مثبت آغاز می‌شود و ویژگی‌های خاص آن‌ها را توضیح می‌دهد. ماتریس ها بخش دوم همچنین برخی از کاربردهای فراوان نظریه ماتریس در آمار، از جمله مدل‌های خطی، تحلیل چند متغیره و فرآیندهای تصادفی را تشریح می‌کند. پوشش مختصر در این بخش، نظریه ماتریس توسعه یافته در بخش اول کتاب را نشان می دهد. دو قسمت اول کتاب را می توان به عنوان متن درس جبر ماتریسی برای دانشجویان آمار و یا به عنوان متن تکمیلی برای دروس مختلف در مدل های خطی یا آمار چند متغیره استفاده کرد.
بخش سوم این مقاله کتاب جبر خطی عددی را پوشش می دهد. با بحث در مورد مبانی محاسبات عددی شروع می شود و سپس الگوریتم های دقیق و کارآمد برای فاکتورگیری ماتریس ها، حل سیستم های خطی معادلات و استخراج مقادیر ویژه و بردارهای ویژه را شرح می دهد. اگرچه این کتاب به هیچ سیستم نرم افزاری خاصی گره خورده نیست، اما مثال هایی از استفاده از نرم افزارهای کامپیوتری مدرن برای جبر خطی عددی را توصیف و ارائه می دهد. این بخش اساساً مستقل است، اگرچه توانایی برنامه‌نویسی در Fortran یا C و/یا توانایی استفاده از R/S-Plus یا Matlab را دارد. این قسمت از کتاب را می توان به عنوان متن دوره ای در محاسبات آماری یا به عنوان متن تکمیلی برای دروس مختلف که بر محاسبات تاکید دارند استفاده کرد.
کتاب شامل تعداد زیادی تمرین با چند راه حل ارائه شده در یک آپاندیس
Matrix algebra is one of the most important areas of mathematics for data analysis and for statistical theory. The first part of this book presents the relevant aspects of the theory of matrix algebra for applications in statistics. This part begins with the fundamental concepts of vectors and vector spaces, next covers the basic algebraic properties of matrices, then describes the analytic properties of vectors and matrices in the multivariate calculus, and finally discusses operations on matrices in solutions of linear systems and in eigenanalysis. This part is essentially self-contained.
The second part of the book begins with a consideration of various types of matrices encountered in statistics, such as projection matrices and positive definite matrices, and describes the special properties of those matrices. The second part also describes some of the many applications of matrix theory in statistics, including linear models, multivariate analysis, and stochastic processes. The brief coverage in this part illustrates the matrix theory developed in the first part of the book. The first two parts of the book can be used as the text for a course in matrix algebra for statistics students, or as a supplementary text for various courses in linear models or multivariate statistics.
The third part of this book covers numerical linear algebra. It begins with a discussion of the basics of numerical computations, and then describes accurate and efficient algorithms for factoring matrices, solving linear systems of equations, and extracting eigenvalues and eigenvectors. Although the book is not tied to any particular software system, it describes and gives examples of the use of modern computer software for numerical linear algebra. This part is essentially self-contained, although it assumes some ability to program in Fortran or C and/or the ability to use R/S-Plus or Matlab. This part of the book can be used as the text for a course in statistical computing, or as a supplementary text for various courses that emphasize computations.
The book includes a large number of exercises with some solutions provided in an appendix.
دانلود کتاب «جبر ماتریسی: نظریه، محاسبات و کاربردها در آمار»
