دانلود کتاب Mathematical Methods in Physics Distributions, Hilbert Space Operators, and Variational Methods (به فارسی: روشهای ریاضی در توزیع‌های فیزیک، عملگرهای فضایی هیلبرت، و روشهای متغیر) نوشته شده توسط «Philippe Blanchard – Erwin Bruening – Phillippe Blanchard»
اطلاعات کتاب روشهای ریاضی در توزیع‌های فیزیک، عملگرهای فضایی هیلبرت، و روشهای متغیر
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Philippe Blanchard – Erwin Bruening – Phillippe Blanchard
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 495
حجم کتاب: 43 مگابایت
کد کتاب: 9780817642280 , 0-8-176-4228-5
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب روشهای ریاضی در توزیع‌های فیزیک، عملگرهای فضایی هیلبرت، و روشهای متغیر
فیزیک از دیرباز به عنوان منبع مسائل ریاضی در نظر گرفته شده است. «روشهای ریاضی در فیزیک» ارائه‌ای مستقل است که با انگیزه‌های تاریخی، مثال‌های عالی، شواهد دقیق، و تمرکز بر آن بخش‌هایی از ریاضیات است که در دوره‌های بلندپروازانه‌تر مکانیک کوانتومی و نظریه میدان کلاسیک و کوانتومی مورد نیاز است. کتابشناسی و فهرست جامع کار را کامل می کند. موضوعات کلیدی:
* بخش اول: مقدمه ای کوتاه بر نظریه توزیع (شوارتز). عناصری از تئوری‌های توزیع‌های فوق‌العاده و ابرتوابع علاوه بر برخی نتایج عمیق‌تر برای توزیع‌های شوارتز ارائه شده‌اند، بنابراین مقدمه‌ای جامع برای تئوری توابع تعمیم‌یافته ارائه می‌دهند. ویژگی‌های پایه و ویژگی‌های پایه برای توزیع‌ها با کاربردهای ODE و PDE با ضریب ثابت توسعه می‌یابند. رابطه بین توزیع ها و توابع هولومورف نیز توسعه یافته است.
* بخش دوم: حقایق اساسی در مورد فضاهای هیلبرت و هندسه آنها. تئوری عملگرهای خطی (محدود و نامحدود) با تمرکز بر نتایج مورد نیاز برای نظریه عملگرهای شرودینگر توسعه یافته است. نظریه طیفی برای عملگرهای خود الحاقی با جزئیاتی ارائه شده است.
* بخش سوم: روشهای مستقیم حساب تغییرات و کاربردهای آنها را برای مسائل مرزی و مقدار ویژه برای عملگرهای دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی بررسی می کند، با بحث در مورد اصل تغییرات هوهنبرگ-کوهن به پایان می رسد.
* ضمائم: شواهد نتایج کلی تر و عمیق تر، از جمله تکمیل ها، فضاهای برداری توپولوژیکی محدب محلی قابل اندازه گیری هاسدورف، قضیه بایر و پیامدهای اصلی آن، تابع های دوخطی. هدف اصلی آن جامعه وسیعی از دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات، فیزیک ریاضی، فیزیک و مهندسی و همچنین محققان در این رشته ها است. دانش لازم برای خواننده شامل حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی و برخی توپولوژی است. برخی دانش اولیه از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، درک مطالب ارائه شده را افزایش می دهد.
* Part I: A brief introduction to (Schwartz) distribution theory; Elements from the theories of ultra distributions and hyperfunctions are given in addition to some deeper results for Schwartz distributions, thus providing a rather comprehensive introduction to the theory of generalized functions. Basic properties of and basic properties for distributions are developed with applications to constant coefficient ODEs and PDEs; the relation between distributions and holomorphic functions is developed as well.
* Part II: Fundamental facts about Hilbert spaces and their geometry. The theory of linear (bounded and unbounded) operators is developed, focusing on results needed for the theory of Schroedinger operators. The spectral theory for self-adjoint operators is given in some detail.
* Part III: Treats the direct methods of the calculus of variations and their applications to boundary- and eigenvalue-problems for linear and nonlinear partial differential operators, concludes with a discussion of the Hohenberg–Kohn variational principle.
* Appendices: Proofs of more general and deeper results, including completions, metrizable Hausdorff locally convex topological vector spaces, Baire’s theorem and its main consequences, bilinear functionals. Aimed primarily at a broad community of graduate students in mathematics, mathematical physics, physics and engineering, as well as researchers in these disciplines. Requisite knowledge for the reader includes differential and integral calculus, linear algebra, and some topology. Some basic knowledge of ordinary and partial differential equations will enhance the appreciation of the presented material.
دانلود کتاب «روشهای ریاضی در توزیع‌های فیزیک، عملگرهای فضایی هیلبرت، و روشهای متغیر»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.