دانلود کتاب Loop spaces, characteristic classes and geometric quantization (به فارسی: فضاهای حلقه، کلاس های مشخصه و کوانتیزاسیون هندسی) نوشته شده توسط «Jean-Luc Brylinski»
اطلاعات کتاب فضاهای حلقه، کلاس های مشخصه و کوانتیزاسیون هندسی
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhauser
نویسنده: Jean-Luc Brylinski
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 317
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 9780817636449 , 0817636447
توضیحات کتاب فضاهای حلقه، کلاس های مشخصه و کوانتیزاسیون هندسی
این کتاب به هندسه دیفرانسیل منیفولدها، فضاهای حلقه، بستههای خطی و گروهنماها و روابط این هندسه با فیزیک ریاضی میپردازد.
تحولات مختلف در فیزیک ریاضی (به عنوان مثال، در نظریه گره، نظریه گیج و نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی) ریاضیدانان و فیزیکدانان را به جستجوی ساختارهای هندسی جدید در منیفولدها و جستجوی ترکیبی از ایده ها از هندسه، توپولوژی و نظریه مقوله سوق داده است. با این روح، این کتاب هندسه دیفرانسیل مرتبط با توپولوژی و تئوری انسداد دستههای فیبر خاص را توسعه میدهد (بهطور دقیقتر، مرتبط با grebes). این تئوری یک آنالوگ سه بعدی از نظریه آشنای کوستانت-ویل از بستههای خطی است. به طور خاص، انحنای اکنون به شکل 3 تبدیل میشود.
کاربردهای ارائهشده در کتاب شامل بستههای خط ناهنجاری در فضاهای حلقه و عملکردهای ناهنجاری، گسترش مرکزی گروههای حلقه، هندسه کاهلر فضای گرهها، Cheeger- است. -Chern–کلاس های ویژگی های ثانویه سیمون، و هم شناسی گروهی. در نهایت، فصل آخر به تک قطبی دیراک و کوانتیزه کردن بار الکتریکی توسط دیراک میپردازد.
این کتاب مورد توجه توپولوژیستها، هندسهدانان، نظریهپردازان دروغ و فیزیکدانان ریاضی و همچنین برای عملگرهای جبر خواهد بود. این برای دانشجویان و محققین تحصیلات تکمیلی نوشته شده است و یک کتاب درسی عالی خواهد بود. این یک مقدمه مستقل برای تئوری شیوها و همشناسی آنها، بستههای خطی و پیشکوانتیسازی هندسی در à la Kostant–Souriau دارد.
This book deals with the differential geometry of manifolds, loop spaces, line bundles and groupoids, and the relations of this geometry to mathematical physics.
Various developments in mathematical physics (e.g., in knot theory, gauge theory, and topological quantum field theory) have led mathematicians and physicists to search for new geometric structures on manifolds and to seek a synthesis of ideas from geometry, topology and category theory. In this spirit, this book develops the differential geometry associated to the topology and obstruction theory of certain fiber bundles (more precisely, associated to grebes). The theory is a 3-dimensional analog of the familiar Kostant–Weil theory of line bundles. In particular the curvature now becomes a 3-form.
Applications presented in the book involve anomaly line bundles on loop spaces and anomaly functionals, central extensions of loop groups, Kähler geometry of the space of knots, Cheeger–Chern–Simons secondary characteristics classes, and group cohomology. Finally, the last chapter deals with the Dirac monopole and Dirac’s quantization of the electrical charge.
The book will be of interest to topologists, geometers, Lie theorists and mathematical physicists, as well as to operator algebraists. It is written for graduate students and researchers, and will be an excellent textbook. It has a self-contained introduction to the theory of sheaves and their cohomology, line bundles and geometric prequantization à la Kostant–Souriau.
دانلود کتاب «فضاهای حلقه، کلاس های مشخصه و کوانتیزاسیون هندسی»
📖 خرید این کتاب
برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمههای زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:
پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.