نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

سخنرانی در مورد فضاهای انحنای غیر مثبت

Lectures on spaces of nonpositive curvature

دانلود کتاب Lectures on spaces of nonpositive curvature (به فارسی: سخنرانی در مورد فضاهای انحنای غیر مثبت) نوشته شده توسط «Werner Ballmann»

اطلاعات کتاب سخنرانی در مورد فضاهای انحنای غیر مثبت

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Birkhäuser Verlag

نویسنده: Werner Ballmann

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2004

تعداد صفحه: 116

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9783764352424 , 3764352426 , 0817652426

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب سخنرانی در مورد فضاهای انحنای غیر مثبت

فضاهای منفرد با مرزهای انحنای بالایی و به ویژه فضاهای انحنای غیر مثبت، در بسیاری از زمینه ها از جمله نظریه گروه هندسی (و ترکیبی)، توپولوژی، سیستم های دینامیکی و نظریه احتمال مورد توجه بوده اند. در دو فصل اول کتاب، مقدمه‌ای مختصر در مورد این فضاها ارائه شده است که در قضیه هادامارد-کارتان و بحث در مورد مرز ایده‌آل در بی‌نهایت برای فضاهای کامل متصل به سادگی انحنای غیر مثبت به اوج خود می‌رسد. در فصل سوم، ویژگی‌های کیفی جریان ژئودزیکی در فضاهای ژئودزیکی کامل با انحنای غیرمثبت مورد بحث قرار می‌گیرد، و همچنین پیاده‌روی‌های تصادفی روی گروه‌های ایزومتریک فضاهای منحنی غیرمثبت مورد بحث قرار می‌گیرد. طبقه اصلی فضاهای در نظر گرفته شده باید دقیقاً مکمل فضاهای متقارن با رتبه بالاتر و ساختمان های اقلیدسی با ابعاد حداقل دو باشد (حدس صلبیت رتبه). در حالت صاف، این مشخص است و محتوای قضیه صلبیت رتبه است. نسخه به روز شده اثبات قضیه اخیر (در حالت صاف) در فصل چهارم کتاب ارائه شده است. این فصل همچنین شامل مقدمه‌ای کوتاه بر هندسه دسته مماس واحد یک منیفولد ریمانی و حقایق اساسی در مورد جریان ژئودزیکی است. در یک ضمیمه توسط میشا برین، یک اثبات مستقل و کوتاه از ارگودیسیته جریان ژئودزیکی یک منیفولد فشرده ریمانی با انحنای منفی ارائه شده است. اثبات ابتدایی است و باید برای افراد غیر متخصص قابل دسترسی باشد. برخی از ویژگی‌ها و مشکلات اساسی نظریه ارگودیک سیستم‌های دینامیکی صاف مورد بحث قرار گرفته‌اند و پیوست می‌تواند به عنوان مقدمه‌ای برای این نظریه باشد.

Singular spaces with upper curvature bounds and, in particular, spaces of nonpositive curvature, have been of interest in many fields, including geometric (and combinatorial) group theory, topology, dynamical systems and probability theory. In the first two chapters of the book, a concise introduction into these spaces is given, culminating in the Hadamard-Cartan theorem and the discussion of the ideal boundary at infinity for simply connected complete spaces of nonpositive curvature. In the third chapter, qualitative properties of the geodesic flow on geodesically complete spaces of nonpositive curvature are discussed, as are random walks on groups of isometries of nonpositively curved spaces. The main class of spaces considered should be precisely complementary to symmetric spaces of higher rank and Euclidean buildings of dimension at least two (Rank Rigidity conjecture). In the smooth case, this is known and is the content of the Rank Rigidity theorem. An updated version of the proof of the latter theorem (in the smooth case) is presented in Chapter IV of the book. This chapter contains also a short introduction into the geometry of the unit tangent bundle of a Riemannian manifold and the basic facts about the geodesic flow. In an appendix by Misha Brin, a self-contained and short proof of the ergodicity of the geodesic flow of a compact Riemannian manifold of negative curvature is given. The proof is elementary and should be accessible to the non-specialist. Some of the essential features and problems of the ergodic theory of smooth dynamical systems are discussed, and the appendix can serve as an introduction into this theory.

دانلود کتاب «سخنرانی در مورد فضاهای انحنای غیر مثبت»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان