دانلود کتاب Introduction To Topological Manifolds (به فارسی: مقدمه ای بر منیفولدهای توپولوژیکی) نوشته شده توسط «John M. Lee»
اطلاعات کتاب مقدمه ای بر منیفولدهای توپولوژیکی
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: John M. Lee
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2000
تعداد صفحه: 407
حجم کتاب: 88 مگابایت
کد کتاب: 9780387950266 , 0-387-95026-5
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مقدمه ای بر منیفولدهای توپولوژیکی
این کتاب مقدمه ای است بر چندگانه در مقطع کارشناسی ارشد. این شامل ایده های توپولوژیکی ضروری است که برای مطالعه بیشتر منیفولدها، به ویژه در زمینه هندسه دیفرانسیل، توپولوژی جبری، و زمینه های مرتبط مورد نیاز است. فلسفه راهنما این است که این ایده ها را با دقت اما اقتصادی، با حداقل پیش نیازها و شهود هندسی فراوان توسعه دهد.
یک درس در منیفولدها با اکثر دوره های مقدماتی دیگر فارغ التحصیلان ریاضی متفاوت است زیرا موضوع اغلب کاملاً ناآشنا است. برخلاف جبر و تجزیه و تحلیل که همه رشته های ریاضی آن ها را در مقطع کارشناسی می بینند، منیفولدها خیلی دیرتر وارد برنامه درسی می شوند. حتی ممکن است تمام دوره کارشناسی ریاضی را بدون شنیدن کلمه “منیفولد” طی کنید. با این حال منیفولدها بخشی از واژگان اساسی ریاضیات مدرن هستند و دانش آموزان باید آنها را به همان اندازه که اعداد صحیح، اعداد واقعی، فضاهای اقلیدسی، گروه ها، حلقه ها و میدان ها را می شناسند، بدانند.
نویسنده در مقدمه‌ی زیبای خود، با توضیح برخی از نقش‌هایی که منیفولدها در شاخه‌های مختلف ریاضیات و فیزیک بازی می‌کنند، به پیشرفت‌های فنی برای دنبال کردن انگیزه می‌دهد. سپس به معرفی مبانی توپولوژی عمومی می پردازد و گروه بنیادی، فضاهای پوششی و نظریه همسانی ابتدایی را ادامه می دهد. منیفولدها در اوایل معرفی شده و به عنوان نمونه های اصلی در سراسر استفاده می شوند.
جان ام. لی در حال حاضر استاد ریاضیات در دانشگاه واشنگتن در سیاتل است. او علاوه بر تحقیقات در زمینه هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل جزئی، دوره های کارشناسی و کارشناسی ارشد را در مورد منیفولدها در U.W. و دانشگاه هاروارد برای بیش از پانزده سال.
A course on manifolds differs from most other introductory mathematics graduate courses in that the subject matter is often completely unfamiliar. Unlike algebra and analysis, which all math majors see as undergraduates, manifolds enter the curriculum much later. It is even possible to get through an entire undergraduate mathematics education without ever hearing the word “manifold.” Yet manifolds are part of the basic vocabulary of modern mathematics, and students need to know them as intimately as they know the integers, the real numbers, Euclidean spaces, groups, rings, and fields.
In his beautifully-conceived Introduction, the author motivates the technical developments to follow by explaining some of the roles manifolds play in diverse branches of mathematics and physics. Then he goes on to introduce the basics of general topology and continues with the fundamental group, covering spaces, and elementary homology theory. Manifolds are introduced early and used as the main examples throughout.
John M. Lee is currently Professor of Mathematics at the University of Washington in Seattle. In addition to pursuing research in differential geometry and partial differential equations, he has been teaching undergraduate and graduate courses on manifolds at U.W. and Harvard University for more than fifteen years.
دانلود کتاب «مقدمه ای بر منیفولدهای توپولوژیکی»
