نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی

Hyperbolic partial differential equations

دانلود کتاب Hyperbolic partial differential equations (به فارسی: معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی) نوشته شده توسط «Lax P.D.»

اطلاعات کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

نویسنده: Lax P.D.

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2006

تعداد صفحه: 230

حجم کتاب: 7 مگابایت

توضیحات کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی

نظریه معادلات هذلولی موضوع بزرگی است و کاربردهای آن بسیار است: دینامیک سیالات و آیرودینامیک، نظریه کشش، اپتیک، امواج الکترومغناطیسی، پراکندگی مستقیم و معکوس، و نظریه نسبیت عام. این کتاب مقدمه‌ای بر بیشتر جنبه‌های نظریه است و متنی ایده‌آل برای دوره تحصیلات تکمیلی سال دوم در این زمینه است. بخش اول به نظریه اصلی می پردازد: رابطه هذلولی با انتشار متناهی سیگنال ها، مفهوم و نقش سطوح و پرتوهای مشخصه، انرژی و نابرابری های انرژی. ساختار حل معادلات با ضرایب ثابت با کمک تبدیل فوریه و رادون بررسی می شود. وجود جواب معادلات با ضرایب متغیر با مقادیر اولیه تعیین شده با استفاده از نابرابری های انرژی ثابت می شود. انتشار تکینگی ها با کمک امواج پیشرونده مطالعه می شود. بخش دوم تقریب‌های تفاضل محدود معادلات هذلولی را توصیف می‌کند، یک نسخه ساده از نظریه پراکندگی لاکس-فیلیپس را ارائه می‌کند، و مفاهیم و نتایج اساسی را برای سیستم‌های هذلولی قوانین حفاظت، که یک منطقه تحقیقاتی فعال امروزی است، پوشش می‌دهد. چهار ضمیمه مختصر موضوعات مهم یا سرگرم کننده را ترسیم می کنند، مانند اصل هویگنز و تئوری ترکیبی از مسائل ارزش اولیه و مرزی. ضمیمه پنجم توسط کاتلین موراوتس هویت انرژی غیر استاندارد و کاربردهای آن را توصیف می کند.

The theory of hyperbolic equations is a large subject, and its applications are many: fluid dynamics and aerodynamics, the theory of elasticity, optics, electromagnetic waves, direct and inverse scattering, and the general theory of relativity. This book is an introduction to most facets of the theory and is an ideal text for a second-year graduate course on the subject. The first part deals with the basic theory: the relation of hyperbolicity to the finite propagation of signals, the concept and role of characteristic surfaces and rays, energy, and energy inequalities. The structure of solutions of equations with constant coefficients is explored with the help of the Fourier and Radon transforms. The existence of solutions of equations with variable coefficients with prescribed initial values is proved using energy inequalities. The propagation of singularities is studied with the help of progressing waves. The second part describes finite difference approximations of hyperbolic equations, presents a streamlined version of the Lax-Phillips scattering theory, and covers basic concepts and results for hyperbolic systems of conservation laws, an active research area today. Four brief appendices sketch topics that are important or amusing, such as Huygens’ principle and a theory of mixed initial and boundary value problems. A fifth appendix by Cathleen Morawetz describes a nonstandard energy identity and its uses.

دانلود کتاب «معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

📖 خرید این کتاب

برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمه‌های زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:

پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان