دانلود کتاب History of mathematics: a supplement (به فارسی: تاریخچه ریاضیات: مکمل) نوشته شده توسط «Craig Smorynski»
اطلاعات کتاب تاریخچه ریاضیات: مکمل
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Craig Smorynski
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 272
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9780387754802 , 0387754806
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب تاریخچه ریاضیات: مکمل
این کتاب سعی دارد دو خلأ را که در کتابهای درسی استاندارد تاریخ ریاضیات وجود دارد پر کند. یکی از آنها ارائه مطالبی به دانش آموزان است که می تواند تفکر انتقادی بیشتری را تشویق کند. کتابهای درسی عمومی، که تلاش می‌کنند سه هزار سال یا بیشتر از تاریخ ریاضی را پوشش دهند، لزوماً باید تقریباً همه چیز را بیش از حد ساده‌سازی کنند، که عمل به آن به ندرت می‌تواند رویکرد انتقادی به موضوع را ترویج کند. برای این منظور، من فکر می‌کنم که پوشش محدودتر اما عمیق‌تری از چند موضوع انتخابی لازم است.
هدف دوم شامل شواهد نتایج مهمی است که معمولاً در برنامه درسی تاریخ مدرن ریاضیات نادیده گرفته می‌شوند. بارزترین آنها، لزوم استفاده از اعداد مختلط در کاربرد حل جبری معادلات مکعبی است. این راه حل، اگرچه اکنون به دوره های تاریخ ریاضیات منتقل شده است، یک اتفاق بزرگ در تاریخ ما بود. این اولین قطعه اساسی ریاضیات در اروپا بود که صرفاً بسط کاری که یونانی ها انجام داده بودند نبود و در نتیجه به بلوغ ریاضیات اروپایی اشاره کرد. این واقعیت که راه حل، در مورد سه ریشه واقعی متمایز به یک مکعب، لزوماً شامل اعداد مختلط بود، هم پذیرش و مطالعه این اعداد را اجتناب ناپذیر کرد و هم انگیزه ای برای توسعه روش های تقریب عددی فراهم کرد.
ویژگی های منحصر به فرد عبارتند از:
* یک مقاله مقدماتی در مورد روش هایی که منابع ممکن است غیرقابل اعتماد باشند، به دنبال آن کتابشناسی مشروح شده؛
* رویکردی جدید به توسعه تاریخی طبیعت طبیعی اعداد، که تنها در قرن 19 حل و فصل شد؛
* مشکلات ساخت و ساز دوران باستان، با اثبات این که زاویه را نمی توان سه برش داد و یا مکعب را نمی توان تنها با خط کش و قطب نما تکرار کرد؛
* یک بازگویی مدرن از یک مشکل کلمه چینی از قرن سیزدهم، نشان دهنده نیاز به مراجعه به چندین منبع زمانی که منبع اصلی در دسترس نیست؛
* اثبات های متعدد معادله مکعب، از جمله اثبات اینکه راه حل جبری هر زمان که معادله مکعبی دارای سه راه حل واقعی متمایز باشد، از اعداد مختلط استفاده می کند؛
* ارزیابی مجدد انتقادی از روش هورنر؛
فصل آخر حاوی مطالب سبک تری است، از جمله نگاهی انتقادی به تمبرهای کره شمالی. به مناسبت سیصد و پنجاهمین سالگرد تولد نیوتن، شعرهای تاریخی جالب (و سخت یافتن) و اشعار ترانه‌های طنز با مضامین ریاضی. ضمیمه چند پروژه کوچک را نشان می دهد که می توانند جایگزینی برای مقالات ترم معمولی باشند.
This book attempts to fill two gaps which exist in the standard textbooks on the History of Mathematics. One is to provide the students with material that could encourage more critical thinking. General textbooks, attempting to cover three thousand or so years of mathematical history, must necessarily oversimplify just about everything, the practice of which can scarcely promote a critical approach to the subject. For this, I think a more narrow but deeper coverage of a few select topics is called for.
The second aim is to include the proofs of important results which are typically neglected in the modern history of mathematics curriculum. The most obvious of these is the oft-cited necessity of introducing complex numbers in applying the algebraic solution of cubic equations. This solution, though it is now relegated to courses in the History of Mathematics, was a major occurrence in our history. It was the first substantial piece of mathematics in Europe that was not a mere extension of what the Greeks had done and thus signified the coming of age of European mathematics. The fact that the solution, in the case of three distinct real roots to a cubic, necessarily involved complex numbers both made inevitable the acceptance and study of these numbers and provided a stimulus for the development of numerical approximation methods.
Unique features include:
* a prefatory essay on the ways in which sources may be unreliable, followed by an annotated bibliography;
* a new approach to the historical development of the natural numbers, which was only settled in the 19th century;
* construction problems of antiquity, with a proof that the angle cannot be trisected nor the cube duplicated by ruler and compass alone;
* a modern recounting of a Chinese word problem from the 13th century, illustrating the need for consulting multiple sources when the primary source is unavailable;
* multiple proofs of the cubic equation, including the proof that the algebraic solution uses complex numbers whenever the cubic equation has three distinct real solutions;
* a critical reappraisal of Horner’s Method;
The final chapter contains lighter material, including a critical look at North Korea’s stamps commemorating the 350th birthday of Newton, historically interesting (and hard to find) poems, and humorous song lyrics with mathematical themes. The appendix outlines a few small projects which could serve as replacements for the usual term papers.
دانلود کتاب «تاریخچه ریاضیات: مکمل»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.