نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

هندسه و بیلیارد

Geometry and Billiards

دانلود کتاب Geometry and Billiards (به فارسی: هندسه و بیلیارد) نوشته شده توسط «Serge Tabachnikov»

اطلاعات کتاب هندسه و بیلیارد

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Serge Tabachnikov

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2005

تعداد صفحه: 186

حجم فایل: 1.11 مگابایت

کد کتاب: 0821839195 , 9780821839195

توضیحات کتاب هندسه و بیلیارد

بیلیارد ریاضی حرکت یک نقطه جرم را در یک حوزه با بازتاب های الاستیک خارج از مرز یا به طور معادل، رفتار پرتوهای نور در حوزه ای با مرز بازتاب ایده آل توصیف می کند. از دیدگاه هندسه دیفرانسیل، جریان بیلیارد جریان ژئودزیکی روی یک منیفولد با مرز است. این کتاب به بیلیارد در رابطه با هندسه دیفرانسیل، مکانیک کلاسیک و اپتیک هندسی اختصاص دارد. موضوعات مطرح شده شامل اصول تغییر حرکت بیلیارد، هندسه ساده پرتوهای نور و هندسه انتگرال، وجود و عدم وجود کاستیک، خواص نوری مخروطی ها و چهارگانه ها و بیلیارد کاملاً یکپارچه، مسیرهای دوره ای بیلیارد، بیلیارد چند ضلعی، مکانیسم های هرج و مرج دینامیک در بیلیارد. و موضوع کمتر شناخته شده بیلیارد دوگانه (یا بیرونی). این کتاب بر اساس یک دوره پیشرفته مباحث کارشناسی است. حداقل پیش نیازها مواد استانداردی است که در دو سال اول ریاضیات دانشگاهی پوشش داده شده است (کل دنباله حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی). با این حال، خوانندگان باید کمی بلوغ ریاضی نشان دهند و به عقل سلیم ریاضی خود تکیه کنند. یکی از ویژگی های منحصر به فرد کتاب پوشش بسیاری از موضوعات متنوع مرتبط با بیلیارد است، به عنوان مثال، تحولات و منحنی های منحنی صفحه، قضیه چهار رأس، نظریه ریاضی رنگین کمان، توزیع ارقام اول در توالی های مختلف، نظریه مورس، قضیه عود پوانکاره، مسئله چهارم هیلبرت، پوریسم پونسله، و بسیاری دیگر. تقریباً 100 تصویر وجود دارد. این کتاب برای دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان علاقه مند به نظریه و هندسه ارگودیک مناسب است. این جلد با برنامه ترم های تحصیلی پیشرفته ریاضیات در ایالت پن منتشر شده است.

Mathematical billiards describe the motion of a mass point in a domain with elastic reflections off the boundary or, equivalently, the behavior of rays of light in a domain with ideally reflecting boundary. From the point of view of differential geometry, the billiard flow is the geodesic flow on a manifold with boundary. This book is devoted to billiards in their relation with differential geometry, classical mechanics, and geometrical optics. Topics covered include variational principles of billiard motion, symplectic geometry of rays of light and integral geometry, existence and nonexistence of caustics, optical properties of conics and quadrics and completely integrable billiards, periodic billiard trajectories, polygonal billiards, mechanisms of chaos in billiard dynamics, and the lesser-known subject of dual (or outer) billiards. The book is based on an advanced undergraduate topics course. Minimum prerequisites are the standard material covered in the first two years of college mathematics (the entire calculus sequence, linear algebra). However, readers should show some mathematical maturity and rely on their mathematical common sense. A unique feature of the book is the coverage of many diverse topics related to billiards, for example, evolutes and involutes of plane curves, the four-vertex theorem, a mathematical theory of rainbows, distribution of first digits in various sequences, Morse theory, the Poincaré recurrence theorem, Hilbert’s fourth problem, Poncelet porism, and many others. There are approximately 100 illustrations. The book is suitable for advanced undergraduates, graduate students, and researchers interested in ergodic theory and geometry. This volume has been copublished with the Mathematics Advanced Study Semesters program at Penn State.

دانلود کتاب «هندسه و بیلیارد»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان