نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

مکانیک هندسی در منیفولدهای ریمانی کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی

Geometric Mechanics on Riemannian Manifolds. Applications to Partial Differential Equations

دانلود کتاب Geometric Mechanics on Riemannian Manifolds. Applications to Partial Differential Equations (به فارسی: مکانیک هندسی در منیفولدهای ریمانی کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی) نوشته شده توسط «Ovidiu Calin – Der-Chen Chang»

اطلاعات کتاب مکانیک هندسی در منیفولدهای ریمانی کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Birkhäuser Boston

نویسنده: Ovidiu Calin – Der-Chen Chang

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2004

تعداد صفحه: 284

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0817643540 , 9780817643546

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب مکانیک هندسی در منیفولدهای ریمانی کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی

تکنیک های هندسه دیفرانسیل کاربردهای بسیار مفید و مهمی در معادلات دیفرانسیل جزئی و مکانیک کوانتومی دارند. این کار یک درمان کاملاً هندسی از مشکلات فیزیک شامل نوسانگرهای هارمونیک کوانتومی، نوسانگرهای کوانتومی، سطوح حداقل، معادلات شرودینگر، انیشتین و نیوتن و دیگران را ارائه می‌کند. از لحاظ تاریخی، مشکلات در این مناطق با استفاده از تبدیل فوریه یا انتگرال های مسیر مورد بررسی قرار می گرفتند، اگرچه در برخی موارد، به عنوان مثال، در مورد نوسانگرهای کوارتیک، این روش ها کار نمی کنند. روش‌های هندسی جدیدی که مزیت ارائه توضیحات کمی یا حداقل کیفی از عملگرها را دارند که بسیاری از آنها با روش‌های دیگر قابل درمان نیستند، معرفی شده‌اند. و، قوانین بقای معادلات اویلر-لاگرانژ برای حل کیفی معادلات حرکت در زمانی که تجزیه و تحلیل کمی امکان پذیر نیست، استفاده می شود.
موضوعات اصلی عبارتند از: فرمالیسم لاگرانژی در منیفولدهای ریمانی. تانسور تکانه انرژی و قوانین بقا. فرمالیسم همیلتونی؛ نظریه همیلتون-ژاکوبی؛ توابع هارمونیک، نقشه ها و ژئودزیک. راه حل های اساسی برای اپراتورهای حرارتی با پتانسیل؛ و رویکرد متغیر به منحنی های مکانیکی. متن با مثال ها و تمرین های خوب در پایان هر فصل غنی شده است.

Differential geometry techniques have very useful and important applications in partial differential equations and quantum mechanics. This work presents a purely geometric treatment of problems in physics involving quantum harmonic oscillators, quartic oscillators, minimal surfaces, Schrödinger’s, Einstein’s and Newton’s equations, and others. Historically, problems in these areas were approached using the Fourier transform or path integrals, although in some cases, e.g., the case of quartic oscillators, these methods do not work. New geometric methods, which have the advantage of providing quantitative or at least qualitative descriptions of operators, many of which cannot be treated by other methods, are introduced. And, conservation laws of the Euler–Lagrange equations are employed to solve the equations of motion qualitatively when quantitative analysis is not possible.
Main topics include: Lagrangian formalism on Riemannian manifolds; energy momentum tensor and conservation laws; Hamiltonian formalism; Hamilton–Jacobi theory; harmonic functions, maps, and geodesics; fundamental solutions for heat operators with potential; and variational approach to mechanical curves. The text is enriched with good examples and exercises at the end of every chapter.

دانلود کتاب «مکانیک هندسی در منیفولدهای ریمانی کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان