دانلود کتاب Functions, Spaces, and Expansions: Mathematical Tools in Physics and Engineering (به فارسی: توابع، فضاها و بسط: ابزارهای ریاضی در فیزیک و مهندسی) نوشته شده توسط «Ole Christensen (auth.)»
اطلاعات کتاب توابع، فضاها و بسط: ابزارهای ریاضی در فیزیک و مهندسی
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Basel
نویسنده: Ole Christensen (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2010
تعداد صفحه: 266
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0817649794 , 9780817649791 , 9780817649807
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب توابع، فضاها و بسط: ابزارهای ریاضی در فیزیک و مهندسی
این کتاب درسی در سطح فارغ التحصیل شرح مفصلی از ابزارهای کلیدی ریاضی در تجزیه و تحلیل است که هدف آن دانشجویان، محققین و شاغلین در سراسر علوم و مهندسی است. هر موضوع پوشش داده شده به طور خاص انتخاب شده است زیرا نقشی کلیدی در خارج از حوزه ریاضیات محض دارد. اگرچه پرداختن به هر مبحث ماهیت ریاضی دارد و کاربردهای مشخصی مشخص نشده است، اصول و ابزارهای ارائه شده برای کاوش در جنبه های محاسباتی فیزیک و مهندسی اساسی هستند. موضوع اصلی کتاب، ساختار فضاهای برداری مختلف – از همه مهمتر، فضاهای هیلبرت – و بسط عناصر در این فضاها از نظر پایه است.
موضوعات و ویژگی های کلیدی عبارتند از:
p>* بیش از 150 تمرین
* فضاهای برداری انتزاعی و هنجاری
* تقریب در فضاهای برداری هنجاری
* فضاهای هیلبرت و باناخ
* پایه های عمومی و پایه های متعارف
* عملگرهای خطی در فضاهای نرمال مختلف
* تبدیل فوریه، از جمله تبدیل فوریه گسسته
* موجک ها و وضوح چندگانه تجزیه و تحلیل
* B-splines
* مسائل Sturm–Liouville
به عنوان یک کتاب درسی که درک عمیقی از مسائل اصلی در تجزیه و تحلیل ریاضی ارائه می دهد، توابع , Spaces, and Expansionsبرای دانشجویان تحصیلات تکمیلی، محققین و شاغلین در ریاضیات کاربردی، فیزیک و مهندسی در نظر گرفته شده است. انتظار می رود خوانندگان درک کاملی از جبر خطی، در Rn و در فضاهای برداری کلی داشته باشند. آشنایی با مفاهیم اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال و تحلیل واقعی، از جمله انتگرال های ریمان و سری های نامتناهی از اعداد حقیقی یا مختلط نیز ضروری است.
توابع، فضاها و بسط ها اصلی ترین است. کتاب درسی دوره الکترونیکی ریاضیات 4: تجزیه و تحلیل واقعی در حال حاضر در دانشگاه فنی دانمارک تدریس می شود. لطفاً روی پیوند “مواد دوره” در سمت راست کلیک کنید تا به ویدیوهای سخنرانی ها، برگه های مسئله و راه حل های تمرین های انتخابی دسترسی پیدا کنید.
This graduate-level textbook is a detailed exposition of key mathematical tools in analysis aimed at students, researchers, and practitioners across science and engineering. Every topic covered has been specifically chosen because it plays a key role outside the field of pure mathematics. Although the treatment of each topic is mathematical in nature, and concrete applications are not delineated, the principles and tools presented are fundamental to exploring the computational aspects of physics and engineering. A central theme of the book is the structure of various vector spaces—most importantly, Hilbert spaces—and expansions of elements in these spaces in terms of bases.
Key topics and features include:
* More than 150 exercises
* Abstract and normed vector spaces
* Approximation in normed vector spaces
* Hilbert and Banach spaces
* General bases and orthonormal bases
* Linear operators on various normed spaces
* The Fourier transform, including the discrete Fourier transform
* Wavelets and multiresolution analysis
* B-splines
* Sturm–Liouville problems
As a textbook that provides a deep understanding of central issues in mathematical analysis, Functions, Spaces, and Expansions is intended for graduate students, researchers, and practitioners in applied mathematics, physics, and engineering. Readers are expected to have a solid understanding of linear algebra, in Rn and in general vector spaces. Familiarity with the basic concepts of calculus and real analysis, including Riemann integrals and infinite series of real or complex numbers, is also required.
Functions, Spaces, and Expansions is the main textbook for the e-course Mathematics 4: Real Analysis currently being taught at the Technical University of Denmark. Please click the “Course Materials” link on the right to access videos of the lectures, problem sheets, and solutions to selected exercises.
دانلود کتاب «توابع، فضاها و بسط: ابزارهای ریاضی در فیزیک و مهندسی»
