نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

قضایای مقایسه در هندسه ریمانی

Comparison Theorems in Riemannian Geometry

دانلود کتاب Comparison Theorems in Riemannian Geometry (به فارسی: قضایای مقایسه در هندسه ریمانی) نوشته شده توسط «Cheeger»

اطلاعات کتاب قضایای مقایسه در هندسه ریمانی

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Elsevier Science

نویسنده: Cheeger

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1975

تعداد صفحه: 181

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0720424615 , 9780720424614

توضیحات کتاب قضایای مقایسه در هندسه ریمانی

موضوع اصلی این کتاب تعامل بین انحنای یک منیفولد کامل ریمانی و توپولوژی و هندسه جهانی آن است. پنج فصل اول ماهیت مقدماتی دارند. آنها با مقدمه ای بسیار مختصر بر هندسه ریمانی شروع می شوند و به دنبال آن شرحی از قضیه توپونوگوف ارائه می شود – اولین چنین برخوردی در یک کتاب به زبان انگلیسی. در ادامه به ارائه دقیق فضاهای همگن می پردازیم که در آن هدف اصلی یافتن فرمول هایی برای انحنای آنهاست. یک فصل سریع از نظریه مورس با یک فصل در مورد شعاع تزریق دنبال می شود. فصل‌های 6-9 به بسیاری از مرتبط‌ترین مشارکت‌ها در این موضوع در سال‌های 1959 تا 1974 می‌پردازند. این موارد شامل قضیه گیر کردن (یا کره)، قضیه برگر برای فضاهای متقارن، قضیه کره متمایزپذیر، ساختار منیفولدهای کامل غیر است. انحنای منفی، و در نهایت، نتایجی در مورد ساختار منیفولدهای کامل انحنای غیر مثبت حاصل می شود. تأکید بر پدیده صلبیت داده می‌شود، یعنی این واقعیت که اگرچه نتیجه‌گیری‌هایی که با فرض برخی نابرابری شدید در مورد انحنا برقرار می‌شوند، زمانی که نابرابری شدید روی انحنا می‌تواند شکست بخورد، زمانی که نابرابری شدید به یک نابرابری ضعیف کاهش یابد، شکست فقط می تواند به صورت محدود اتفاق بیفتد، که معمولاً می تواند تا ایزومتری طبقه بندی شود. بسیاری از مطالب، به ویژه چهار فصل آخر، اساساً زمانی که کتاب برای اولین بار در سال 1975 ظاهر شد، بسیار پیشرفته بود. از آن زمان، موضوع منفجر شده است، اما مطالب پوشش داده شده در کتاب هنوز یک پیش نیاز اساسی برای هر کسی است. که می خواهد در این زمینه کار کند.

The central theme of this book is the interaction between the curvature of a complete Riemannian manifold and its topology and global geometry. The first five chapters are preparatory in nature. They begin with a very concise introduction to Riemannian geometry, followed by an exposition of Toponogov’s theorem–the first such treatment in a book in English. Next comes a detailed presentation of homogeneous spaces in which the main goal is to find formulas for their curvature. A quick chapter of Morse theory is followed by one on the injectivity radius. Chapters 6-9 deal with many of the most relevant contributions to the subject in the years 1959 to 1974. These include the pinching (or sphere) theorem, Berger’s theorem for symmetric spaces, the differentiable sphere theorem, the structure of complete manifolds of non-negative curvature, and finally, results about the structure of complete manifolds of non-positive curvature. Emphasis is given to the phenomenon of rigidity, namely, the fact that although the conclusions which hold under the assumption of some strict inequality on curvature can fail when the strict inequality on curvature can fail when the strict inequality is relaxed to a weak one, the failure can happen only in a restricted way, which can usually be classified up to isometry. Much of the material, particularly the last four chapters, was essentially state-of-the-art when the book first appeared in 1975. Since then, the subject has exploded, but the material covered in the book still represents an essential prerequisite for anyone who wants to work in the field.

دانلود کتاب «قضایای مقایسه در هندسه ریمانی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان