دانلود کتاب Cellular Automata: Analysis and Applications (به فارسی: اتوماتای سلولی: تجزیه و تحلیل و کاربردها) نوشته شده توسط «Karl-Peter Hadeler – Johannes Müller (auth.)»
اطلاعات کتاب اتوماتای سلولی: تجزیه و تحلیل و کاربردها
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer International Publishing
نویسنده: Karl-Peter Hadeler – Johannes Müller (auth.)
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2017
تعداد صفحه: 467
حجم فایل: 7.34 مگابایت
کد کتاب: 3319530437 , 9783319530437
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب اتوماتای سلولی: تجزیه و تحلیل و کاربردها
این کتاب بر نمایشی منسجم از رویکردهای اصلی برای تحلیل پویایی اتوماتای سلولی تمرکز دارد. اتوماتای سلولی ابزاری اجتناب ناپذیر در مدلسازی ریاضی است. برخلاف روش‌های مدلسازی کلاسیک به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی، اتوماتای سلولی برای شبیه‌سازی ساده هستند اما تجزیه و تحلیل آن دشوار است. در این کتاب مروری بر رویکردها و نظریه‌هایی ارائه می‌کنیم که به خواننده اجازه می‌دهد تا رفتار اتوماتای سلولی را فراتر از شبیه‌سازی‌ها درک کند.
بخش اول شامل معرفی اتوماتای سلولی بر روی نمودارهای کیلی، و توصیف آنها از طریق Cutis- اساسی است. قضایای هدلاند-لیندون در زمینه مفاهیم توپولوژیکی مختلف (توپولوژی کانتور، بسیکوویچ و ویل). بخش دوم بر نتایج طبقه‌بندی متمرکز است: چه طبقه‌بندی از مفاهیم توپولوژیکی (طبقه‌بندی هرلی)، پایداری لیاپانوف (طبقه‌بندی گیلمن)، و نظریه زبان‌ها و دستور زبان‌های رسمی (طبقه‌بندی Kůrka) ناشی می‌شود. این طبقه‌بندی‌ها، شبیه به طبقه‌بندی معادلات دیفرانسیل جزئی در معادلات هذلولی، سهموی و بیضوی، خوشه‌بندی خودکارهای سلولی را پیشنهاد می‌کنند. این بخش از کتاب به این سوال ختم می شود که آیا ویژگی های اتوماتای سلولی قابل تصمیم گیری هستند یا خیر. Surjectivity و injectivity مورد بررسی قرار می گیرند و قضایای اصلی باغ عدن مورد بحث قرار می گیرند.
بخش سوم بر تجزیه و تحلیل اتوماتای سلولی متمرکز است که ویژگی‌های متمایزی را به ارث می‌برند، اغلب بر اساس مدلسازی ریاضی سیستم‌های بیولوژیکی، فیزیکی یا شیمیایی. خطی بودن مفهومی است که امکان تعریف مجموعه های حد خود مشابه را فراهم می کند. مدل‌های حرکت ذرات نشان می‌دهند که چگونه می‌توان شکاف بین اتوماتای سلولی و معادلات دیفرانسیل جزئی (مدل HPP و حد فوق گسسته) را پر کرد. شکل‌گیری الگو به اتوماتای سلولی خطی، به مدل بار-یام برای الگوی تورینگ، و اتوماتای گرینبرگ-هیستینگ برای رسانه‌های تحریک‌پذیر مربوط می‌شود. همچنین مدل‌هایی برای توده‌های شنی، پویایی بیماری‌های عفونی و تکامل سیستم‌های شکارچی-شکار مورد بحث قرار می‌گیرند. ریاضیدانان مروری بر نظریه و ابزارهایی برای تجزیه و تحلیل اتوماتای سلولی پیدا می کنند. این کتاب حاوی ضمیمه‌ای است که تکنیک‌ها و نمادهای ریاضی پایه را معرفی می‌کند، به گونه‌ای که فیزیکدانان، شیمی‌دانان و زیست‌شناسان علاقه‌مند به اتوماتای سلولی فراتر از شبیه‌سازی‌های خالص نیز از آن بهره خواهند برد.
This book focuses on a coherent representation of the main approaches to analyze the dynamics of cellular automata. Cellular automata are an inevitable tool in mathematical modeling. In contrast to classical modeling approaches as partial differential equations, cellular automata are straightforward to simulate but hard to analyze. In this book we present a review of approaches and theories that allow the reader to understand the behavior of cellular automata beyond simulations.
The first part consists of an introduction of cellular automata on Cayley graphs, and their characterization via the fundamental Cutis-Hedlund-Lyndon theorems in the context of different topological concepts (Cantor, Besicovitch and Weyl topology). The second part focuses on classification results: What classification follows from topological concepts (Hurley classification), Lyapunov stability (Gilman classification), and the theory of formal languages and grammars (Kůrka classification). These classifications suggest to cluster cellular automata, similar to the classification of partial differential equations in hyperbolic, parabolic and elliptic equations. This part of the book culminates in the question, whether properties of cellular automata are decidable. Surjectivity, and injectivity are examined, and the seminal Garden of Eden theorems are discussed.
The third part focuses on the analysis of cellular automata that inherit distinct properties, often based on mathematical modeling of biological, physical or chemical systems. Linearity is a concept that allows to define self-similar limit sets. Models for particle motion show how to bridge the gap between cellular automata and partial differential equations (HPP model and ultradiscrete limit). Pattern formation is related to linear cellular automata, to the Bar-Yam model for Turing pattern, and Greenberg-Hastings automata for excitable media. Also models for sandpiles, the dynamics of infectious diseases and evolution of predator-prey systems are discussed. Mathematicians find an overview about theory and tools for the analysis of cellular automata. The book contains an appendix introducing basic mathematical techniques and notations, such that also physicists, chemists and biologists interested in cellular automata beyond pure simulations will benefit.
دانلود کتاب «اتوماتای سلولی: تجزیه و تحلیل و کاربردها»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.