نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

ظرفیت ها و اپراتورهای Calderon-Zygmund در فضاهای غیر همگن

Calderon-Zygmund capacities and operators on nonhomogeneous spaces

دانلود کتاب Calderon-Zygmund capacities and operators on nonhomogeneous spaces (به فارسی: ظرفیت ها و اپراتورهای Calderon-Zygmund در فضاهای غیر همگن) نوشته شده توسط «Alexander Volberg»

اطلاعات کتاب ظرفیت ها و اپراتورهای Calderon-Zygmund در فضاهای غیر همگن

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Alexander Volberg

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2003

تعداد صفحه: 159

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0821832522

توضیحات کتاب ظرفیت ها و اپراتورهای Calderon-Zygmund در فضاهای غیر همگن

عملگرهای انتگرال منفرد نقش اصلی را در تحلیل هارمونیک مدرن بازی می کنند. ساده ترین نمونه های هسته های منفرد توسط هسته های Calderon-Zygmund ارائه شده است. بسیاری از خواص مهم انتگرال های منفرد برای عملگرهای Calderon-Zygmund به طور کامل مورد مطالعه قرار گرفته است. در دهه 1980 و اوایل دهه 1990، کویفمن، وایس و کریست متوجه شدند که نظریه عملگرهای کالدرون-زیگموند را می توان از فضاهای اقلیدسی به فضاهایی از نوع همگن تعمیم داد. هدف این کتاب این است که خواننده را به این باور برساند که همگنی (که قبلاً به عنوان سنگ بنای نظریه در نظر گرفته می شد) مورد نیاز نیست. این ادعا با ارائه دو مسئله آنالیز هارمونیک معروف به دشواری نشان داده می شود. اولین مشکل به نیمه افزایشی ظرفیت های هارمونیک تحلیلی و لیپسشیتز می پردازد. این جلد اولین اثبات مستقل و یکپارچه از نیمه افزودنی بودن این ظرفیت ها را ارائه می دهد. کتاب به تفصیل راه حل تولسا برای مشکلات پین لیو و ویتوشکین را توضیح می دهد و توضیح می دهد که چرا اینها مسائل نظریه عملگرهای کالدرون-زیگموند در فضاهای غیرهمگن هستند. این نمایش ابعاد خاصی ندارد، که به نویسنده اجازه می دهد ظرفیت هارمونیک لیپشیتز و ظرفیت تحلیلی را همزمان بررسی کند. دومین مشکل در نظر گرفته شده در حجم، تخمین دو وزنی برای تبدیل هیلبرت است. این مشکل اخیراً کاربردهای مهمی در نظریه عملگر پیدا کرده است، جایی که ارتباط نزدیکی با نظریه طیفی اختلالات کوچک عملگرهای واحد دارد. این کتاب تکنیکی را ارائه می‌کند که می‌تواند در غلبه بر انحطاط‌های نسبتاً بد (یعنی رشد یا زوال نمایی) اندازه‌گیری (حجم) در فضایی که عملگر انتگرال منفرد در نظر گرفته می‌شود، مفید باشد. این موقعیت‌ها، برای مثال، در مسائل ارزش مرزی برای PDE‌های بیضوی در حوزه‌هایی با مرزهای بسیار منفرد رخ می‌دهند. مثال دیگر شامل تجزیه و تحلیل هارمونیک بر روی مرزهای حوزه های شبه محدب است که فراتر از محدوده فضاهای Carnot-Caratheodory است. این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و ریاضیدانان پژوهشگر علاقه مند به تحلیل هارمونیک مناسب است.

Singular integral operators play a central role in modern harmonic analysis. Simplest examples of singular kernels are given by Calderon-Zygmund kernels. Many important properties of singular integrals have been thoroughly studied for Calderon-Zygmund operators. In the 1980’s and early 1990’s, Coifman, Weiss, and Christ noticed that the theory of Calderon-Zygmund operators can be generalized from Euclidean spaces to spaces of homogeneous type. The purpose of this book is to make the reader believe that homogeneity (previously considered as a cornerstone of the theory) is not needed. This claim is illustrated by presenting two harmonic analysis problems famous for their difficulty. The first problem treats semiadditivity of analytic and Lipschitz harmonic capacities. The volume presents the first self-contained and unified proof of the semiadditivity of these capacities. The book details Tolsa’s solution of Painleve’s and Vitushkin’s problems and explains why these are problems of the theory of Calderon-Zygmund operators on nonhomogeneous spaces. The exposition is not dimension-specific, which allows the author to treat Lipschitz harmonic capacity and analytic capacity at the same time. The second problem considered in the volume is a two-weight estimate for the Hilbert transform. This problem recently found important applications in operator theory, where it is intimately related to spectral theory of small perturbations of unitary operators. The book presents a technique that can be helpful in overcoming rather bad degeneracies (i.e., exponential growth or decay) of underlying measure (volume) on the space where the singular integral operator is considered. These situations occur, for example, in boundary value problems for elliptic PDE’s in domains with extremely singular boundaries. Another example involves harmonic analysis on the boundaries of pseudoconvex domains that goes beyond the scope of Carnot-Caratheodory spaces. The book is suitable for graduate students and research mathematicians interested in harmonic analysis.

دانلود کتاب «ظرفیت ها و اپراتورهای Calderon-Zygmund در فضاهای غیر همگن»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان