نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

مقدمه ای بر ساختار ریاضی مکانیک کوانتومی: دوره کوتاهی برای ریاضیدانان

An introduction to the mathematical structure of quantum mechanics: A short course for mathematicians

دانلود کتاب An introduction to the mathematical structure of quantum mechanics: A short course for mathematicians (به فارسی: مقدمه ای بر ساختار ریاضی مکانیک کوانتومی: دوره کوتاهی برای ریاضیدانان) نوشته شده توسط «F. Strocchi»

اطلاعات کتاب مقدمه ای بر ساختار ریاضی مکانیک کوانتومی: دوره کوتاهی برای ریاضیدانان

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: World Scientific Publishing Company

نویسنده: F. Strocchi

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2005

تعداد صفحه: 157

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 9789812564313 , 9812564314

توضیحات کتاب مقدمه ای بر ساختار ریاضی مکانیک کوانتومی: دوره کوتاهی برای ریاضیدانان

این کتاب از نیاز مکانیک کوانتومی (QM) به عنوان بخشی از آموزش رایج دانش‌آموزان ریاضی ناشی می‌شود. این کتاب به جای شروع از بدیهیات دیراک-فون نویمان، ارائه کوتاهی از ساختار ریاضی QM با استفاده از ساختار جبری C * قابل مشاهده بر اساس تعریف عملیاتی اندازه‌گیری‌ها و دوگانگی بین حالت‌ها و قابل مشاهده‌ها ارائه می‌کند. شرح حالات و قابل مشاهده‌ها به‌عنوان بردارها و عملگرهای فضای هیلبرت از قضایای GNS و Gelfand-Naimark مشتق می‌شود. برای درجات محدود آزادی، جبر ویل محدودیت‌های تجربی در اندازه‌گیری موقعیت و تکانه (روابط عدم قطعیت هایزنبرگ) را کدبندی می‌کند و QM شرودینگر از قضیه منحصربه‌فرد بودن فون نویمان پیروی می‌کند. مشکل وجود دینامیک مربوط به خود الحاقی عملگر دیفرانسیل است که هامیلتونی را توصیف می کند و با قضایای رلیش-کاتو حل می شود. مثال‌هایی مورد بحث قرار گرفته‌اند که شامل توضیح گسستگی طیف‌های اتمی است. به دلیل علاقه روزافزون به رابطه بین QM و فرآیندهای تصادفی، فصل آخر به رویکرد انتگرال عملکردی (فرمول فاینمن-کاک)، فرمول بندی بر حسب همبستگی های حالت پایه (توابع وایتمن) و ادامه تحلیلی آنها به زمان خیالی اختصاص داده شده است. (QM اقلیدسی). ذره کوانتومی روی یک دایره به عنوان نمونه ای از تعامل بین توپولوژی و انتگرال تابعی نیز به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است.

This book arises out of the need for Quantum Mechanics (QM) to be part of the common education of mathematics students. Rather than starting from the Dirac–Von Neumann axioms, the book offers a short presentation of the mathematical structure of QM using the C*-algebraic structure of the observable based on the operational definition of measurements and the duality between states and observables. The description of states and observables as Hilbert space vectors and operators is then derived from the GNS and Gelfand–Naimark Theorems. For finite degrees of freedom, the Weyl algebra codifies the experimental limitations on the measurements of position and momentum (Heisenberg uncertainty relations) and Schroedinger QM follows from the von Neumann uniqueness theorem. The existence problem of the dynamics is related to the self-adjointness of the differential operator describing the Hamiltonian and solved by the Rellich–Kato theorems. Examples are discussed which include the explanation of the discreteness of the atomic spectra. Because of the increasing interest in the relation between QM and stochastic processes, a final chapter is devoted to the functional integral approach (Feynman–Kac formula), the formulation in terms of ground state correlations (Wightman functions) and their analytic continuation to imaginary time (Euclidean QM). The quantum particle on a circle as an example of the interplay between topology and functional integral is also discussed in detail.

دانلود کتاب «مقدمه ای بر ساختار ریاضی مکانیک کوانتومی: دوره کوتاهی برای ریاضیدانان»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان