دانلود کتاب An Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces (به فارسی: مقدمه ای بر گروه های دروغ و هندسه فضاهای همگن) نوشته شده توسط «Andreas Arvanitogeorgos»
اطلاعات کتاب مقدمه ای بر گروه های دروغ و هندسه فضاهای همگن
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Mathematical Society
نویسنده: Andreas Arvanitogeorgos
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 160
حجم فایل: 2.30 مگابایت
کد کتاب: 0821827782 , 9780821827789
توضیحات کتاب مقدمه ای بر گروه های دروغ و هندسه فضاهای همگن
قابل توجه است که در این کتاب کوچک چیزهای زیادی درباره گروه های دروغ گنجانده شده است. اما پس از خواندن آن، دانش‌آموزان برای ادامه مباحث پیشرفته‌تر و در سطح فارغ‌التحصیل در هندسه دیفرانسیل یا نظریه گروه‌های دروغ به خوبی آماده خواهند شد.
نظریه گروه های دروغ شامل بسیاری از زمینه های ریاضیات می شود: جبر، هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، تجزیه و تحلیل و معادلات دیفرانسیل. در این کتاب، Arvanitoyeorgos به اندازه کافی پیش نیازها را برای شروع کار خواننده بیان می کند. او سپس مسیری را از طریق این نظریه غنی و متنوع انتخاب می کند که هدف آن درک هندسه گروه های دروغ و فضاهای همگن است. به این ترتیب، او از جزئیات اضافی مورد نیاز برای بحث کامل در مورد نظریه بازنمایی اجتناب می کند.
گروه های دروغ و فضاهای همگن مخصوصاً برای مطالعه در هندسه مفید هستند، زیرا نمونه های بسیار خوبی را ارائه می دهند که در آن کمیت ها (مانند انحنا) راحت تر محاسبه می شوند. درک خوب آنها شهود پایداری را به خصوص در هندسه دیفرانسیل فراهم می کند.
نویسنده چندین مثال و محاسبات ارائه می دهد. موضوعات مورد بحث شامل طبقه‌بندی گروه‌های Lie فشرده و متصل، جبرهای دروغ، جنبه‌های هندسی گروه‌های Lie فشرده و فضاهای همگن تقلیلی، و کلاس‌های مهم فضاهای همگن، مانند فضاهای متقارن و منیفولدهای پرچم است. برنامه های کاربردی برای موضوعات پیشرفته تر نیز گنجانده شده است، مانند متریک های همگن اینشتین، سیستم های همیلتونی، و ژئودزیک همگن در فضاهای همگن.
این کتاب برای دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد، و ریاضیدانان پژوهشگر علاقه مند به هندسه دیفرانسیل و زمینه های همسایه مانند توپولوژی، آنالیز هارمونیک و فیزیک ریاضی مناسب است.
خوانندگان: دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد، و ریاضیدانان پژوهشگر علاقه مند به هندسه دیفرانسیل، توپولوژی، آنالیز هارمونیک و فیزیک ریاضی
The theory of Lie groups involves many areas of mathematics: algebra, differential geometry, algebraic geometry, analysis, and differential equations. In this book, Arvanitoyeorgos outlines enough of the prerequisites to get the reader started. He then chooses a path through this rich and diverse theory that aims for an understanding of the geometry of Lie groups and homogeneous spaces. In this way, he avoids the extra detail needed for a thorough discussion of representation theory.
Lie groups and homogeneous spaces are especially useful to study in geometry, as they provide excellent examples where quantities (such as curvature) are easier to compute. A good understanding of them provides lasting intuition, especially in differential geometry.
The author provides several examples and computations. Topics discussed include the classification of compact and connected Lie groups, Lie algebras, geometrical aspects of compact Lie groups and reductive homogeneous spaces, and important classes of homogeneous spaces, such as symmetric spaces and flag manifolds. Applications to more advanced topics are also included, such as homogeneous Einstein metrics, Hamiltonian systems, and homogeneous geodesics in homogeneous spaces.
The book is suitable for advanced undergraduates, graduate students, and research mathematicians interested in differential geometry and neighboring fields, such as topology, harmonic analysis, and mathematical physics.
Readership: Advanced undergraduates, graduate students, and research mathematicians interested in differential geometry, topology, harmonic analysis, and mathematical physics
دانلود کتاب «مقدمه ای بر گروه های دروغ و هندسه فضاهای همگن»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.