دانلود کتاب Advanced Linear Algebra (به فارسی: جبر خطی پیشرفته) نوشته شده توسط «Steven Roman»
اطلاعات کتاب جبر خطی پیشرفته
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Steven Roman
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1992
تعداد صفحه: 528
حجم فایل: 6.84 مگابایت
کد کتاب: 0387728317 , 9780387728315
نوبت چاپ: 3rd
توضیحات کتاب جبر خطی پیشرفته
خواندن کتاب‌های ریاضی معمولاً بسیار دشوارتر از آن چیزی است که نویسندگان آنها مخاطبان خود را برای باور کردن آماده می‌کنند. این کتاب یک استثناء خوشحال کننده است. این برای مخاطبانی از خوانندگان در یک مکان خاص در مطالعاتشان نوشته شده است (کسانی که جبر خطی را می دانند اما می خواهند درک خود را از آن به سطح عمیق تری ببرند) و به خوبی به این مخاطبان می رسد. تاکید این کتاب بر جبر خطی در ریاضیات انتزاعی است. برای افراد علاقه مند به جبر خطی عددی کمتر مفید است.
همانطور که از نام آن پیداست، این کتاب به مقدار کافی پیش زمینه نیاز دارد. فصل مقدماتی بسیار سریع پیش می رود، اما خواندنی کامل و هیجان انگیز است. بقیه کتاب موضوعات پیشرفته را با سرعتی آرام تر ارائه می کند، در حالی که هنوز نسبتاً مختصر است. برخی از مفاهیم دشوار، مانند ویژگی جهانی، چندین بار در چندین مکان مختلف در کتاب معرفی شده اند، به طوری که زمانی که در نهایت لازم است در سطح عمیق تر آنها را درک کنید، کسی که در کتاب کار می کند بیشتر با آنها آشنا شود.<br
من مطالب مربوط به ماژول ها را برجسته می دانم. نویسنده قیاس‌های بین ماژول‌ها و فضاهای برداری را بررسی می‌کند، و با دقت بررسی می‌کند که کدام قیاس‌ها وجود دارند، و مثال‌هایی از مواردی ارائه می‌کند که در آن قیاس‌های دیگر شکست می‌خورند. ارائه ماژول‌ها در این کتاب با آنچه در اکثر متون جبر انتزاعی مشاهده می‌شود تفاوت زیادی دارد: در حالی که بیشتر کتاب‌ها بر شباهت‌های ماژول‌ها به حلقه‌ها و کاربردها در جبر جابجایی تمرکز دارند، این متن بر شباهت‌های آنها با فضاهای برداری و کاربردهای عملگرهای خطی مطالعه تمرکز دارد. در فضاهای برداری.
نباید از کلمه «پیشرفته» در عنوان کتاب ترسید. اگرچه کتاب موضوعات پیشرفته ای را در بر می گیرد، اما بسیار واضح است. هنگامی که اثبات ها حذف می شوند، معمولاً به این دلیل است که ارائه آنها برای خواننده بسیار آسان است. تمرین ها بسیار ارزشمند هستند (برخی برای درک مطالب بسیار مهم هستند)، اما از نظر شیطانی دشوار نیستند.
من فکر می‌کنم این کتاب می‌تواند یک کتاب درسی برجسته برای یک دوره مقدماتی در سطح تحصیلات تکمیلی جبر خطی، یا شاید یک دوره کارشناسی ارشد در مقطع کارشناسی برای دانشجویان با پیش‌زمینه قوی باشد. همچنین برای خودآموزی بسیار مناسب است. دانش آموزی که سابقه قبلی در جبر انتزاعی (نظریه گروهی، نظریه حلقه و غیره) دارد، این کتاب را بسیار قابل مدیریت تر از دانش آموزی می داند که چنین مطالبی را پوشش نداده است. افرادی که خواهان متن مقدماتی بیشتری هستند ممکن است بخواهند به کتاب اکسلر یا کلاسیک قدیمی شیلوف نگاه کنند.
As the name suggests, this book requires a fair amount of background. The introductory chapter moves very fast, but is thorough, and exciting to read. The rest of the book presents advanced topics at a more leisurely pace, while still remaining fairly concise. Some difficult concepts, such as the universal property, are introduced several times at several different places in the book, so that someone working through the book will be more familiar with them when it is finally necessary to understand them on a deeper level.
I find the material on modules outstanding; the author explores the analogies between modules and vector spaces, rigorously exploring which analogies hold, and giving examples of cases in which other analogies fail. The presentation of modules in this book differs greatly from that encountered in most abstract algebra texts: while most books focus on modules’ similarities to rings and applications in commutative algebra, this text focuses on their similarities to vector spaces and applications to the study linear operators on vector spaces.
One should not be scared by the word “advanced” in the book’s title. Although the book covers advanced topics, it is very clear. When proofs are omitted, it is usually because they are very easy for the reader to supply. The exercises are very valuable (some are critical for understanding the material), but they’re not diabolically difficult.
I think this book would make an outstanding textbook for an introductory graduate-level course in linear algebra, or perhaps a senior-level undergraduate course for students with a strong background. It is also very well-suited to self-study. A student with prior background in abstract algebra (group theory, ring theory, etc.) will find this book much more manageable than a student who has not covered such material. People wanting a more introductory text might want to look to the book by Axler, or the old classic by Shilov.
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.