هندسه و توپولوژی

هندسه و توپولوژی

Geometry and Topology

دانلود کتاب Geometry and Topology (به فارسی: هندسه و توپولوژی) نوشته شده توسط «Miles Reid – Balazs Szendroi»

اطلاعات کتاب هندسه و توپولوژی

موضوع اصلی: ریاضی – هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: Miles Reid – Balazs Szendroi

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2005

تعداد صفحه: 196 / 215

حجم فایل: 1.15 مگابایت

کد کتاب: 0521613256 , 9780521613255

نوبت چاپ: 1-st

توضیحات کتاب هندسه و توپولوژی

هندسه طیف وسیعی از دیدگاه‌ها را در مورد جهان ارائه می‌کند که به عنوان الهام‌بخش، ابزار فنی و هدف نهایی برای بسیاری از شاخه‌های ریاضیات و فیزیک عمل می‌کند. این کتاب ایده های هندسه را معرفی می کند و شامل مجموعه ای سخاوتمندانه از توضیحات و مثال های ساده است. درمان بر سیستم های مختصات و تغییرات مختصاتی که تقارن ایجاد می کند تأکید دارد. بحث از هندسه‌های اقلیدسی به هندسه‌های غیراقلیدسی، از جمله هندسه کروی و هذلولی، و سپس به هندسه‌های خطی وابسته و تصویری می‌رود. نظریه گروه برای درمان تقارن های هندسی معرفی شده است که منجر به یکسان سازی هندسه و نظریه گروه در برنامه ارلانگن می شود. مقدمه‌ای بر توپولوژی پایه، با نوار موبیوس، بطری کلاین و سطح با دسته‌های g که نمونه‌ای از توپولوژی‌های ضریب و مسئله همومورفیسم است، در ادامه می‌آید. توپولوژی با تئوری گروه ترکیب می‌شود تا هندسه گروه‌های تبدیل را به دست آورد که کاربردهایی در نظریه نسبیت و مکانیک کوانتومی دارد. فصل آخر شامل بحث‌های تاریخی و نشانه‌هایی برای مطالعه بیشتر است. با حداقل پیش نیازها، این کتاب اولین نگاهی اجمالی به بسیاری از موضوعات تحقیقاتی در جبر، هندسه و فیزیک نظری مدرن ارائه می دهد. این کتاب بر اساس تجربه چندین ساله تدریس است و به طور کامل در کلاس تست شده است. تصاویر فراوانی وجود دارد و هر فصل با مجموعه‌ای از تمرین‌ها به پایان می‌رسد. مطالب آموزشی بیشتر از طریق وب برای معلمان در دسترس است، از جمله برگه‌های مشکل قابل تخصیص همراه با راه‌حل.

Geometry provides a whole range of views on the universe, serving as the inspiration, technical toolkit and ultimate goal for many branches of mathematics and physics. This book introduces the ideas of geometry, and includes a generous supply of simple explanations and examples. The treatment emphasises coordinate systems and the coordinate changes that generate symmetries. The discussion moves from Euclidean to non-Euclidean geometries, including spherical and hyperbolic geometry, and then on to affine and projective linear geometries. Group theory is introduced to treat geometric symmetries, leading to the unification of geometry and group theory in the Erlangen program. An introduction to basic topology follows, with the Möbius strip, the Klein bottle and the surface with g handles exemplifying quotient topologies and the homeomorphism problem. Topology combines with group theory to yield the geometry of transformation groups,having applications to relativity theory and quantum mechanics. A final chapter features historical discussions and indications for further reading. With minimal prerequisites, the book provides a first glimpse of many research topics in modern algebra, geometry and theoretical physics. The book is based on many years’ teaching experience, and is thoroughly class-tested. There are copious illustrations, and each chapter ends with a wide supply of exercises. Further teaching material is available for teachers via the web, including assignable problem sheets with solutions.

دانلود کتاب «هندسه و توپولوژی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان