فیزیک

نوسان ساز ناهارمونیک

Anharmonic oscillator

دانلود کتاب Anharmonic oscillator (به فارسی: نوسان ساز ناهارمونیک) نوشته شده توسط «Bender – Wu.»

اطلاعات کتاب نوسان ساز ناهارمونیک

موضوع اصلی: فیزیک

نوع: کتاب الکترونیکی

نویسنده: Bender – Wu.

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1969

تعداد صفحه: 30

حجم کتاب: 2 مگابایت

توضیحات کتاب نوسان ساز ناهارمونیک

ما اسیلاتور ناهارمونیک تعریف شده توسط معادله دیفرانسیل و حد شرط مرزی Φ(x) را x→+∞=0 در نظر می گیریم. این مدل جالب است زیرا سری اغتشاش برای انرژی حالت پایه واگرا می شود. برای بررسی دلیل این واگرایی، ما به صورت تحلیلی سطوح انرژی هامیلتونی H را در صفحه مختلط λ ادامه می دهیم. با استفاده از تکنیک های WKB، متوجه می شویم که سطوح انرژی به عنوان تابعی از λ، یا به طور کلی تر از λ^α، دارای تعداد نامتناهی نقطه انشعاب با نقطه حد در λ=0 است. بنابراین، مبدأ یک تکینگی مجزا نیست. تقاطع سطح در هر نقطه انشعاب اتفاق می افتد. اگر α=1/3 را انتخاب کنیم، حلال (z-H)^(-1) هیچ شاخه ای ندارد. با این حال، برای همه z دارای یک دنباله بی نهایت از قطب است که یک نقطه حدی در مبدا دارند. نوسان ساز ناهارمونیک برای نظریه پردازان میدان مورد توجه ویژه ای است زیرا مدلی از نظریه میدان λφ^4 در فضا-زمان یک بعدی است. ویژگی‌های غیرمعمول و غیرمنتظره نشان‌داده‌شده توسط این مدل ممکن است نشانه‌هایی از ساختار تحلیلی یک نظریه میدان واقعی‌تر ارائه دهد.

We consider the anharmonic oscillator defined by the differential equation and the boundary condition limit of Φ(x) as x→+∞=0. This model is interesting because the perturbation series for the ground-state energy diverges. To investigate the reason for this divergence, we analytically continue the energy levels of the Hamiltonian H into the complex λ plane. Using WKB techniques, we find that the energy levels as a function of λ, or more generally of λ^α, have an infinite number of branch points with a limit point at λ=0. Thus, the origin is not an isolated singularity. Level crossing occurs at each branch point. If we choose α=1 / 3, the resolvent (z-H)^(-1) has no branch cut. However, for all z it has an infinite sequence of poles which have a limit point at the origin. The anharmonic oscillator is of particular interest to field theoreticians because it is a model of λϕ^4 field theory in one-dimensional space-time. The unusual and unexpected properties exhibited by this model may give some indication of the analytic structure of a more realistic field theory.

دانلود کتاب «نوسان ساز ناهارمونیک»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان