دانلود کتاب Rational Points on Elliptic Curves (به فارسی: نقاط گویا در منحنی های بیضوی) نوشته شده توسط «Joseph H. Silverman – John T Tate»
اطلاعات کتاب نقاط گویا در منحنی های بیضوی
موضوع اصلی: کامپیوتر – شبکه
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Joseph H. Silverman – John T Tate
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2015
تعداد صفحه: 349
حجم فایل: 3.30 مگابایت
کد کتاب: 331918587X , 9783319185873
نوبت چاپ: 2nd ed. 2015
توضیحات کتاب نقاط گویا در منحنی های بیضوی
نوشته شده توسط کارشناسان برجسته در این زمینه
یک رشته فنی دشوار را ارائه می دهد که توسط متوسط رشته ریاضی لیسانس قابل خواندن است
اولین نسخه کلاسیک را با گنجاندن موضوعات داغ مانند رمزنگاری منحنی بیضی و حدس ABC به روز می کند
نقش منحنی های فری و بازنمایی های گالوا را در اثبات موفقیت آمیز آخرین قضیه فرما توسط اندرو وایلز توضیح می دهد
شامل بسیاری از تمرینات جدید
نظریه منحنی های بیضوی شامل ترکیبی دلپذیر از جبر، هندسه، تجزیه و تحلیل و نظریه اعداد است. این جلد بر این تأثیر متقابل تأکید می کند زیرا نظریه پایه را توسعه می دهد و در نتیجه فرصتی برای دانشجویان پیشرفته فراهم می کند تا وحدت ریاضیات مدرن را درک کنند. در عین حال، تمام تلاش ها برای استفاده از روش ها و نتایجی که معمولاً در برنامه درسی دوره کارشناسی گنجانده شده است، انجام شده است. این قابلیت دسترسی، سبک نوشتاری غیررسمی، و تمرین‌های فراوان، نقطه‌های منطقی در منحنی‌های بیضوی را به معرفی ایده‌آلی برای دانش‌آموزان در تمام سطوحی تبدیل می‌کند که علاقه‌مند به یادگیری در مورد معادلات دیوفانتین و هندسه حسابی هستند.
به طور مشخص، منحنی بیضوی مجموعه ای از صفرهای یک چند جمله ای مکعبی در دو متغیر است. اگر چند جمله‌ای دارای ضرایب گویا باشد، می‌توان از آن صفرهایی که مختصات آن‌ها اعداد صحیح یا گویا هستند، توضیح داد. این سؤال نظری اعداد است که موضوع اصلی نقاط گویا در منحنی‌های بیضوی است. موضوعات پوشش داده شده شامل هندسه و ساختار گروهی منحنی های بیضوی، قضیه ناگل-لوتز که نقاط با نظم محدود را توصیف می کند، قضیه موردل-ویل در مورد تولید محدود گروه نقاط گویا، قضیه Thue-Siegel در مورد محدود بودن مجموعه است. از نقاط صحیح، قضایا در مورد شمارش نقاط با مختصات در میدان های محدود، الگوریتم فاکتورسازی منحنی بیضی لنسترا، و بحث در مورد ضرب مختلط و نمایش های گالوا مرتبط با نقاط پیچشی. موضوعات اضافی جدید برای ویرایش دوم شامل مقدمه ای بر رمزنگاری منحنی بیضوی و بحث مختصری در مورد اثبات خیره کننده آخرین قضیه فرما توسط وایلز و همکاران است. از طریق استفاده از منحنی های بیضوی.
موضوعات
هندسه جبری
نظریه اعداد
ساختارهای داده، رمز شناسی و نظریه اطلاعات
Presents a technically difficult field which is readable by the average undergraduate mathematics major
Brings the classic first edition up-to-date with the inclusion of hot topics such as elliptic curve cryptography and the ABC Conjecture
Explains the role of Frey curves and Galois representations in Andrew Wiles’ breakthrough proof of Fermat’s Last Theorem
Includes many new exercises
The theory of elliptic curves involves a pleasing blend of algebra, geometry, analysis, and number theory. This volume stresses this interplay as it develops the basic theory, thereby providing an opportunity for advanced undergraduates to appreciate the unity of modern mathematics. At the same time, every effort has been made to use only methods and results commonly included in the undergraduate curriculum. This accessibility, the informal writing style, and a wealth of exercises make Rational Points on Elliptic Curves an ideal introduction for students at all levels who are interested in learning about Diophantine equations and arithmetic geometry.
Most concretely, an elliptic curve is the set of zeroes of a cubic polynomial in two variables. If the polynomial has rational coefficients, then one can ask for a description of those zeroes whose coordinates are either integers or rational numbers. It is this number theoretic question that is the main subject of Rational Points on Elliptic Curves. Topics covered include the geometry and group structure of elliptic curves, the Nagell–Lutz theorem describing points of finite order, the Mordell–Weil theorem on the finite generation of the group of rational points, the Thue–Siegel theorem on the finiteness of the set of integer points, theorems on counting points with coordinates in finite fields, Lenstra’s elliptic curve factorization algorithm, and a discussion of complex multiplication and the Galois representations associated to torsion points. Additional topics new to the second edition include an introduction to elliptic curve cryptography and a brief discussion of the stunning proof of Fermat’s Last Theorem by Wiles et al. via the use of elliptic curves.
Topics
Algebraic Geometry
Number Theory
Data Structures, Cryptology and Information Theory
دانلود کتاب «نقاط گویا در منحنی های بیضوی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.