نرم افزار: نرم افزار آفیس

اجمالی از نظریه سالیتون: جبر و هندسه Pdes غیرخطی

Glimpses of Soliton Theory: The Algebra and Geometry of Nonlinear Pdes

دانلود کتاب Glimpses of Soliton Theory: The Algebra and Geometry of Nonlinear Pdes (به فارسی: اجمالی از نظریه سالیتون: جبر و هندسه Pdes غیرخطی) نوشته شده توسط «Alex Kasman»

اطلاعات کتاب اجمالی از نظریه سالیتون: جبر و هندسه Pdes غیرخطی

موضوع اصلی: شعر – شعر آمریکایی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Alex Kasman

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2010

تعداد صفحه: 322

حجم فایل: 13.28 مگابایت

کد کتاب: 0821852450 , 9780821852453

توضیحات کتاب اجمالی از نظریه سالیتون: جبر و هندسه Pdes غیرخطی

سالیتون ها راه حل های صریحی برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند که رفتار ذره مانندی از خود نشان می دهند. این بسیار شگفت انگیز است، هم از نظر ریاضی و هم از نظر فیزیکی. زمانی توسط فیزیکدانان برجسته ریاضی تصور می‌شد که امواجی با این ویژگی‌ها غیرممکن هستند، اما اکنون نه تنها به عنوان یک امکان نظری پذیرفته شده‌اند، بلکه به طور منظم در طبیعت مشاهده می‌شوند و اساس شبکه‌های ارتباطی فیبر نوری مدرن را تشکیل می‌دهند. اجمالی از نظریه سالیتون به برخی از ارتباطات ریاضی پنهان در نظریه سالیتون می پردازد که در نیم قرن گذشته آشکار شده است. هدف این کتاب متقاعد کردن خواننده است که مانند آینه‌ها و جیب‌های مخفی که توسط شعبده‌بازان استفاده می‌شود، ساختار جبری-هندسی زیرین معادلات سالیتون توضیحی زیبا و شگفت‌آور ساده از چیزی به ظاهر معجزه‌آسا ارائه می‌دهد. این کتاب با فرض تنها حساب چند متغیره و جبر خطی به عنوان پیش نیاز، خواننده را با معادله KdV و راه‌حل‌های چندسالیتونی آن، منحنی‌های بیضوی و توابع $wp$ وایرشتراس، جبر عملگرهای دیفرانسیل، جفت‌های Lax و استفاده از آن‌ها در کشف معادلات سالیتون دیگر آشنا می‌کند. ، محصولات گوه ای و تجزیه پذیری، معادله KP و نظریه ساتو که معادله KP دوخطی را به هندسه گراسمان ها مرتبط می کند. از ویژگی های قابل توجه کتاب می توان به موارد زیر اشاره کرد: انتخاب دقیق موضوعات و توضیحات دقیق برای دسترسی به این موضوع پیشرفته برای هر رشته ریاضی در مقطع کارشناسی، مثال های کار شده متعدد و تمرین های قابل تامل اما نه بیش از حد دشوار، پاورقی ها و فهرست مطالب پیشنهادی برای راهنمایی علاقه مندان. خواننده به اطلاعات بیشتر و استفاده از بسته نرم افزاری Mathematica® برای تسهیل محاسبات و متحرک سازی راه حل های مورد مطالعه. این کتاب یک نگاه اجمالی منحصر به فرد از وحدت ریاضیات را در اختیار خواننده قرار می‌دهد و می‌تواند مبنایی برای یک مطالعه خودآموز، موضوعات ویژه یک ترم یا دوره «سرمایه» باشد.

Solitons are explicit solutions to nonlinear partial differential equations exhibiting particle-like behavior. This is quite surprising, both mathematically and physically. Waves with these properties were once believed to be impossible by leading mathematical physicists, yet they are now not only accepted as a theoretical possibility but are regularly observed in nature and form the basis of modern fiber-optic communication networks. Glimpses of Soliton Theory addresses some of the hidden mathematical connections in soliton theory which have been revealed over the last half-century. It aims to convince the reader that, like the mirrors and hidden pockets used by magicians, the underlying algebro-geometric structure of soliton equations provides an elegant and surprisingly simple explanation of something seemingly miraculous. Assuming only multivariable calculus and linear algebra as prerequisites, this book introduces the reader to the KdV Equation and its multisoliton solutions, elliptic curves and Weierstrass $wp$-functions, the algebra of differential operators, Lax Pairs and their use in discovering other soliton equations, wedge products and decomposability, the KP Equation and Sato’s theory relating the Bilinear KP Equation to the geometry of Grassmannians. Notable features of the book include: careful selection of topics and detailed explanations to make this advanced subject accessible to any undergraduate math major, numerous worked examples and thought-provoking but not overly-difficult exercises, footnotes and lists of suggested readings to guide the interested reader to more information, and use of the software package Mathematica® to facilitate computation and to animate the solutions under study. This book provides the reader with a unique glimpse of the unity of mathematics and could form the basis for a self-study, one-semester special topics, or “capstone” course

دانلود کتاب «اجمالی از نظریه سالیتون: جبر و هندسه Pdes غیرخطی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان