دانلود کتاب Generalized Characteristics of First Order PDEs: Applications in Optimal Control and Differential Games (به فارسی: ویژگی های تعمیم یافته PDE های مرتبه اول: کاربرد در کنترل بهینه و بازی های دیفرانسیل) نوشته شده توسط «Arik Melikyan (auth.)»
اطلاعات کتاب ویژگی های تعمیم یافته PDE های مرتبه اول: کاربرد در کنترل بهینه و بازی های دیفرانسیل
موضوع اصلی: علوم (عمومی)
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Basel
نویسنده: Arik Melikyan (auth.)
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1998
تعداد صفحه: 310 / 318
حجم فایل: 10.09 مگابایت
کد کتاب: 1461272688 , 9781461272687
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب ویژگی های تعمیم یافته PDE های مرتبه اول: کاربرد در کنترل بهینه و بازی های دیفرانسیل
در برخی از حوزه‌های مکانیک، فیزیک و تئوری کنترل، مشکلات مقدار مرزی برای PDEهای مرتبه اول غیرخطی ایجاد می‌شوند. یک نتیجه کلاسیک شناخته شده شرط کافی برای وجود محلی و منحصر به فرد بودن راه حل دوبار متمایز را بیان می کند. این نتیجه بر اساس روش مشخصه ها (MC) است. اغلب، و به عنوان یک قاعده در تئوری کنترل، توابع غیرهموار پیوسته (غیر قابل تمایز) باید به عنوان راه حلی برای PDE در نظر گرفته شوند. در نقاط همواری، چنین راه حل هایی معادله را به معنای کلاسیک برآورده می کنند. اما اگر تابعی فقط این شرط را برآورده کند، بدون هیچ الزامی در نقاط غیر هموار، PDE ممکن است راه حل های غیر منحصر به فردی داشته باشد. منحصر به فرد بودن زمانی اتفاق می افتد که یک اصل تطبیق مناسب برای شاخه های حل صاف تعریف شده در حوزه های همسایه اعمال شود یا به عبارت دیگر مفهوم راه حل تعمیم یافته در نظر گرفته شود. در هر زمینه از یک اصل تطبیق مناسب استفاده می شود. در بازی های کنترل بهینه و دیفرانسیل این اصل بهینه بودن تابع هزینه است. در فیزیک و مکانیک قوانین خاصی برای تطبیق صحیح باید رعایت شود. هنگامی که راه حل تعمیم یافته برای به دست آوردن وجود و منحصر به فرد بودن راه حل معرفی می شود، بدون اینکه هدف آن توصیف (مدل سازی) یک پدیده فیزیکی خاص باشد، می توان از یک رویکرد کاملاً ریاضی نیز استفاده کرد. برخی از فرمول‌بندی‌های راه‌حل تعمیم‌یافته ممکن است با مدل‌سازی یک پدیده معین مطابقت داشته باشند، برخی دیگر ممکن است نه.
In some domains of mechanics, physics and control theory boundary value problems arise for nonlinear first order PDEs. A well-known classical result states a sufficiency condition for local existence and uniqueness of twice differentiable solution. This result is based on the method of characteristics (MC). Very often, and as a rule in control theory, the continuous nonsmooth (non-differentiable) functions have to be treated as a solutions to the PDE. At the points of smoothness such solutions satisfy the equation in classical sense. But if a function satisfies this condition only, with no requirements at the points of nonsmoothness, the PDE may have nonunique solutions. The uniqueness takes place if an appropriate matching principle for smooth solution branches defined in neighboring domains is applied or, in other words, the notion of generalized solution is considered. In each field an appropriate matching principle are used. In Optimal Control and Differential Games this principle is the optimality of the cost function. In physics and mechanics certain laws must be fulfilled for correct matching. A purely mathematical approach also can be used, when the generalized solution is introduced to obtain the existence and uniqueness of the solution, without being aimed to describe (to model) some particular physical phenomenon. Some formulations of the generalized solution may meet the modelling of a given phenomenon, the others may not.
دانلود کتاب «ویژگی های تعمیم یافته PDE های مرتبه اول: کاربرد در کنترل بهینه و بازی های دیفرانسیل»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.