دانلود کتاب Elementary number theory, cryptography and codes (به فارسی: نظریه اعداد ابتدایی، رمزنگاری و کدها) نوشته شده توسط «M. Welleda Baldoni – Ciro Ciliberto – G.M. Piacentini Cattaneo – Daniele Gewurz»
اطلاعات کتاب نظریه اعداد ابتدایی، رمزنگاری و کدها
موضوع اصلی: علوم (عمومی)
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: M. Welleda Baldoni – Ciro Ciliberto – G.M. Piacentini Cattaneo – Daniele Gewurz
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 530
حجم فایل: 2.69 مگابایت
کد کتاب: 3540691995 , 9783540691990
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه اعداد ابتدایی، رمزنگاری و کدها
در این جلد تکنیک‌های اساسی از جبر و تئوری اعداد (مانند همخوانی‌ها، حوزه‌های فاکتورسازی منحصربه‌فرد، میدان‌های محدود، باقی‌مانده‌های درجه دوم، آزمون‌های اولیه، کسرهای ادامه دار، و غیره) یافت می‌شوند که در سال‌های اخیر ثابت شده‌اند که برای کاربردها بسیار مفید هستند. به نظریه رمزنگاری و کدگذاری. هم رمزنگاری و هم کدها کاربردهای مهمی در زندگی روزمره ما دارند، و در اینجا توضیح داده شده‌اند، در حالی که مشکلات پیچیدگی که در پیاده‌سازی الگوریتم‌های عددی مرتبط به وجود می‌آیند نیز در نظر گرفته می‌شوند. رمزنگاری با جزئیات زیاد، هم در جنبه های کلاسیک و هم در جنبه های جدیدتر آن توسعه یافته است. به ویژه رمزنگاری کلید عمومی به طور گسترده مورد بحث قرار گرفته است، استفاده از هندسه جبری، به ویژه منحنی های بیضوی بر روی میدان های محدود، نشان داده شده است، و فصل پایانی به رمزنگاری کوانتومی، که مرز جدید میدان است، اختصاص داده شده است. نظریه کدگذاری به طور کامل مورد بحث قرار نگرفته است. با این حال، یک فصل، که برای یک مقدمه خوب در مورد موضوع کافی است، به کدهای خطی اختصاص داده شده است. هر فصل با چندین مکمل و با فهرست گسترده ای از تمرین ها به پایان می رسد که راه حل های اکثر آنها در فصل آخر آمده است.
اگرچه این کتاب حاوی مطالب پیشرفته‌ای مانند رمزنگاری منحنی‌های بیضوی، کدهای گوپا با استفاده از منحنی‌های جبری بر روی میدان‌های محدود، و آزمایش اولیه چندجمله‌ای AKS است، هدف نویسندگان این بوده است که شرح را به‌عنوان خود نگه دارند. -حجم و ابتدایی تا حد امکان. بنابراین، این کتاب برای دانشجویان و محققان، هم در زمینه نظری (به عنوان مثال ریاضیدانان) و هم در علوم کاربردی (مانند فیزیکدانان، مهندسان، دانشمندان کامپیوتر و غیره) مفید خواهد بود که به دنبال آشنایی دوستانه با موضوعات مهمی است که در اینجا به آن پرداخته می شود. این کتاب همچنین برای معلمانی که قصد دارند دوره هایی در این موضوعات برگزار کنند مفید خواهد بود.
In this volume one finds basic techniques from algebra and number theory (e.g. congruences, unique factorization domains, finite fields, quadratic residues, primality tests, continued fractions, etc.) which in recent years have proven to be extremely useful for applications to cryptography and coding theory. Both cryptography and codes have crucial applications in our daily lives, and they are described here, while the complexity problems that arise in implementing the related numerical algorithms are also taken into due account. Cryptography has been developed in great detail, both in its classical and more recent aspects. In particular public key cryptography is extensively discussed, the use of algebraic geometry, specifically of elliptic curves over finite fields, is illustrated, and a final chapter is devoted to quantum cryptography, which is the new frontier of the field. Coding theory is not discussed in full; however a chapter, sufficient for a good introduction to the subject, has been devoted to linear codes. Each chapter ends with several complements and with an extensive list of exercises, the solutions to most of which are included in the last chapter.
Though the book contains advanced material, such as cryptography on elliptic curves, Goppa codes using algebraic curves over finite fields, and the recent AKS polynomial primality test, the authors’ objective has been to keep the exposition as self-contained and elementary as possible. Therefore the book will be useful to students and researchers, both in theoretical (e.g. mathematicians) and in applied sciences (e.g. physicists, engineers, computer scientists, etc.) seeking a friendly introduction to the important subjects treated here. The book will also be useful for teachers who intend to give courses on these topics.
دانلود کتاب «نظریه اعداد ابتدایی، رمزنگاری و کدها»
