دانلود کتاب A Gateway to Number Theory – Applying the Power of Algebraic Curves (به فارسی: دروازه ای به نظریه اعداد – به کارگیری قدرت منحنی های جبری) نوشته شده توسط «Keith Kendig»
اطلاعات کتاب دروازه ای به نظریه اعداد – به کارگیری قدرت منحنی های جبری
موضوع اصلی: ریاضیات – نظریه اعداد
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: MAA Press
نویسنده: Keith Kendig
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2021
تعداد صفحه: 207 / 226
حجم فایل: 8.94 مگابایت
کد کتاب: 1470465027 , 9781470465025
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب دروازه ای به نظریه اعداد – به کارگیری قدرت منحنی های جبری
چالش: آیا می توانید تمام اعداد صحیح a، b، c را که 2a^2+3b^2=5c^2 را برآورده می کنند، پیدا کنید؟ ساده به نظر می رسد و در واقع تعدادی راه حل آسان وجود دارد. اما اکثر آنها معلوم می شود که هر چیزی جز آشکار است! بی نهایت امکانات وجود دارد، و همانطور که هر کامپیوتری به شما خواهد گفت، هر یک از a، b، c معمولا بزرگ خواهند بود. بنابراین چالش باقی می ماند…
همه اعداد صحیح a، b، c را که 2a^2+3b^2=5c^2 را برآورده می کنند، پیدا کنید.
پیشرفت بزرگ در نظریه اعداد به این معنی است که این کتاب می تواند پاسخ آسانی به این سؤالات و سؤالات مشابه بی شماری بدهد. ایده پشت این رویکرد، تبدیل یک معادله درجه دو در متغیرهای عدد صحیح a، b، c به یک منحنی صفحه تعریف شده توسط یک چند جمله ای است. کار با منحنی به دست آوردن راه حل ها را بسیار آسان تر می کند و سپس راه حل های هندسی به اعداد صحیح ترجمه می شوند. این روش مسائل سخت را به مسائل معمول تبدیل می کند و معمولاً به ریاضیات دبیرستانی نیاز ندارد. (راه حل کامل 2a^2+3b^2=5c^2 در کتاب موجود است.)
علاوه بر معادلات درجه دو، این کتاب به معادلات درجه سه می‌پردازد – شاخه‌ای از نظریه اعداد که امروزه چیزی شبیه یک صنعت خانه‌سازی است و این مشکلات به “منحنی‌های بیضوی” ترجمه می‌شوند. این بخش مهم از کتاب شامل تصاویر بسیاری همراه با نمایش است که مطالب را معنادار و آسان می کند.
این کتاب به خوبی در یک دوره مقدماتی تئوری اعداد قرار می گیرد. علاوه بر این، مثال‌ها، تصاویر و تمرین‌های حل‌شده فراوان، خودآموزی کتاب را به گزینه‌ای برای دانش‌آموزان تبدیل می‌کند، در نتیجه تبدیل به یک کاندید طبیعی برای یک دوره آموزشی می‌شود.
Find all integers a, b, c satisfying 2a^2+3b^2=5c^2.
A major advance in number theory means this book can give an easy answer to this and countless similar questions. The idea behind the approach is transforming a degree-two equation in integer variables a, b, c into a plane curve defined by a polynomial. Working with the curve makes obtaining solutions far easier, and the geometric solutions then get translated back into integers. This method morphs hard problems into routine ones and typically requires no more than high school math. (The complete solution to 2a^2+3b^2=5c^2 is included in the book.)
In addition to equations of degree two, the book addresses degree-three equations—a branch of number theory that is today something of a cottage industry, and these problems translate into “elliptic curves”. This important part of the book includes many pictures along with the exposition, making the material meaningful and easy to grasp.
This book will fit nicely into an introductory course on number theory. In addition, the many solved examples, illustrations, and exercises make self-studying the book an option for students, thus becoming a natural candidate for a capstone course.
دانلود کتاب «دروازه ای به نظریه اعداد – به کارگیری قدرت منحنی های جبری»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.