Zum Einfluss von Computeralgebrasystemen auf mathematische Grundfertigkeiten: Eine empirische Bestandsaufnahme (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik) (German Edition)

Mit einer empirischen Studie untersucht Robert Neumann, ob sich Leistungsunterschiede von Studienanfängern im Bereich mathematischer Grundfertigkeiten auf den in der Schule verwendeten Taschenrechnertyp zurückführen lassen. Auf der Basis von Leistungstests mit über 450 Studierenden liefert der Autor einen empirisch gestützten Beitrag zu den Langzeitauswirkungen verschiedener Computeralgebrasysteme, die im Mathematikunterricht verwendet wurden. Dabei kann der Autor im Bereich der Interpretation von Funktionsgraphen signifikante Unterschiede feststellen. Seine Ergebnisse weisen darauf hin, dass es eine Gruppe von Schülern und Schülerinnen gibt, die bisher nicht im erhofften Maße von Rechnertechnologien profitieren. ​ Vorwort 6 Zusammenfassung 9 Inhaltsverzeichnis 12 Abbildungsverzeichnis 15 Tabellenverzeichnis 18 1 Mathematikunterricht und Technologie 20 1.1 Computeralgebrasysteme 20 1.2 CAS in der Schule – ein zeitlicher Überblick 24 1.3 Technologie und ihre Wirkung auf den Unterricht 29 1.4 Argumente für und gegen die Verwendung von CAS 36 1.5 Die Forschung zu CAS in der Schule 39 1.5.1 Der Modellversuch M in Bayern 40 1.5.2 Das Projekt CAliMERO 44 1.5.3 Das Projekt MUKI 46 1.5.4 Umfrage in Thüringen 48 1.5.5 Computeralgebrasysteme in Österreich 49 1.5.6 Studien in Australien 50 1.5.7 Weitere internationale Studien 51 1.5.8 Fazit 51 2 Die Untersuchung 54 2.1 Forschungsfragen 55 2.2 Methodische Vorgehensweise 57 2.2.1 Quasi-experimentelle Untersuchungsanordnung 57 2.2.2 Störvariablen 59 2.2.3 Stichprobenauswahl 61 2.2.4 Datenerhebung 63 2.3 Entwicklung des Testinstruments 63 2.3.1 Die Testitems zur 1. Forschungsfrage 65 2.3.2 Die Testitems zur 2. Forschungsfrage 69 2.3.3 Die Testitems zur 3. Forschungsfrage 74 2.3.4 Die Testitems zur 4. Forschungsfrage 74 2.3.5 Der Aufbau des Tests 76 3 Die Auswertung der Daten 78 3.1 Methodische Voraussetzungen 78 3.2 Interpretation von Funktionsgraphen 81 3.2.1 Aufbereitung der Daten 81 3.2.2 Itemanalyse – Schwierigkeitsindex 104 3.2.3 Itemanalyse – Trennschärfe und Homogenität 107 3.2.4 Itemanalyse – Normalverteilung 109 3.3 Fertigkeitsfehler 111 3.3.1 Aufbereitung der Daten 111 3.3.2 Itemanalyse – Schwierigkeitsindex 129 3.3.3 Itemanalyse – Trennschärfe, Homogenität und Faktorenanalyse 131 3.4 Anzahl der bearbeiteten Aufgaben 133 3.4.1 Eingrenzung möglicher Ursachen 133 3.4.2 Itemanalyse – Schwierigkeitsindex 139 3.4.3 Itemanalyse – Trennschärfe und Homogenität 142 3.4.4 Itemanalyse – Normalverteilung 144 4 Ergebnisse 146 4.1 Methodische Überlegungen 146 4.2 Interpretation von Funktionsgraphen 147 4.2.1 Ergebnisse der Varianzanalyse 147 4.2.2 Diskussion 152 4.3 Anzahl der bearbeiteten Aufgaben 156 4.3.1 Ergebnisse der Varianzanalyse 156 4.3.2 Diskussion 163 4.4 Explorative Analysen 165 4.4.1 Berechnung der Gesamtsumme bei A2_4 (Verkaufszahlen) 166 4.4.2 Fertigkeitsfehler bei A6 (Gleichung mit einer Variablen) 168 4.4.3 Umkehrfehler bei A9 (Butter und Margarine) 170 4.4.4 Lösungsstrategien bei Aufgabe A10 (Züge) 171 4.4.5 Diskussion 172 5 Zusammenfassung und Ausblick 173 6 Quellenverzeichnis 176 7 Anhang 185 7.1 Testinstruktionen 185 7.2 Testinstrument 185 7.3 Codiermanual 191 7.4 Testergebnisse 'Anzahl der bearbeiteten Aufgaben' 202 Mit einer empirischen Studie untersucht Robert Neumann, ob sich Leistungsunterschiede von Studienanfängern im Bereich mathematischer Grundfertigkeiten auf den in der Schule verwendeten Taschenrechnertyp zurückführen lassen. Auf der Basis von Leistungstests mit über 450 Studierenden liefert der Autor einen empirisch gestützten Beitrag zu den Langzeitauswirkungen verschiedener Computeralgebrasysteme, die im Mathematikunterricht verwendet wurden. Dabei kann der Autor im Bereich der Interpretation von Funktionsgraphen signifikante Unterschiede feststellen. Seine Ergebnisse weisen darauf hin, dass es eine Gruppe von Schülern und Schülerinnen gibt, die bisher nicht im erhofften Maße von Rechnertechnologien profitieren. Der Inhalt Mathematikunterricht und Technologie Entwicklung des Testinstruments Explorative Analysen Die Zielgruppen Forschende, Dozierende und Studierende der Mathematikdidaktik und der Erziehungswissenschaften Lehrpersonen der Oberstufe, Mitglieder von Schulbehörden Der Autor Robert Neumann ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Pädagogischen Hochschule Freiburg. Sein Forschungsschwerpunkt sind Medien im Mathematikunterricht Front Matter ....Pages I-XXII Mathematikunterricht und Technologie (Robert Neumann)....Pages 1-34 Die Untersuchung (Robert Neumann)....Pages 35-58 Die Auswertung der Daten (Robert Neumann)....Pages 59-126 Ergebnisse (Robert Neumann)....Pages 127-153 Zusammenfassung und Ausblick (Robert Neumann)....Pages 155-157 Back Matter ....Pages 159-187 Mit einer empirischen Studie untersucht Robert Neumann, ob sich Leistungsunterschiede von Studienanfangern im Bereich mathematischer Grundfertigkeiten auf den in der Schule verwendeten Taschenrechnertyp zuruckfuhren lassen.