Zahlentheorie für Einsteiger: Eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte (German Edition)

Dieses Buch richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Auch die 7. Auflage soll ermuntern, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen. Die vorliegende 7. Auflage wurde an einigen Stellen korrigiert und überarbeitet. Zusätzliche Aufgaben und Lösungen finden sich im Online-Service. Vollständige Induktion - Euklidischer Algorithmus - Der kleine Fermatsche Satz - Die Jagd nach großen Primzahlen - Studierende des Lehramts - Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien - Schüler(innen) (Arbeitsgemeinschaften an Schulen) - Mathematiker(innen) mit Interessengebiet Zahlentheorie Dr. Andreas Bartholomé und Josef Rung unterrichten Mathematik und Physik am Hans-Leinberger-Gymnasium in Landshut. Dr. Hans Kern unterrichtet am Schyren-Gymnasium in Pfaffenhofen/Ilm Mathematik, Physik, Philosophie und Pädagogik. Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen. Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der naturlichen Zahlen wandern wollen. Satze und Beweise, die von den naturlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Front Matter....Pages i-xi Vollständige Induktion....Pages 1-24 Euklidischer Algorithmus....Pages 25-121 Der kleine Fermatsche Satz....Pages 122-164 Die Jagd nach großen Primzahlen....Pages 165-197 Back Matter....Pages 198-204