Zahlentheorie für Einsteiger: Eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte

Dieses Buch richtet sich an Schüler, Lehrer, Studenten und andere Interessierte, die eine erste Wanderung in das geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen machen wollen. Dabei kommt das Spielerische und Experimentelle nicht zu kurz. "Ein sehr zu empfehlendes, interessantes Buch mit zahlreichen Aufgaben und Computerprogrammen. Die wichtigsten Inhalte sind die vollständige Induktion, der Euklidische Algorithmus, der kleine Fermatsche Satz und Pseudoprimzahlen. Als krönenden Abschluss vermittelt das Buch das Verständnis eines wichtigen Primzahltests." Auch die fünfte Auflage soll ermuntern, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. Der Text wurde nochmals durchgesehen und verbessert. Zusätzliche Aufgaben und Lösungen finden sich im Online-Service. Seit die zehnte Auflage der Linearen Algebra von Gerd Fischer erschienen ist, die als Neuerung gegenüber den älteren Auflagen viele Übungsaufgaben enthält, sind beim Verlag viele Anfragen nach den Lösungen dieser Aufgaben eingegan­ gen. Auf Anregung von Frau Schmickler-Hirzebruch begann im Winter 96/97 die Arbeit an diesem Lösungsbuch. Dennoch stehen wir der Veröffentlichung eines Buches, das nur aus Lösungen zu Übungsaufgaben besteht, skeptisch gegenüber, da die eigene Beschäftigung mit Problemen und viel eigenes Nachdenken für das Verständnis von Mathe­ matik unverzichtbar sind. Das Nachschlagen von Lösungen in einem Buch macht nach dieser Überzeugung nur Sinn, wenn man sich vorher selbständig und ausgiebig mit der Aufgabe auseinandergesetzt hat. Wir hoffen, daß unsere Leserinnen diese Disziplin besitzen. Unter diesen Voraussetzungen kann ein Lösungsbuch davor schützen, viel Zeit ohne viel Nutzen mit einer einzelnen Aufgabe zu vertun und so hoffentlich Frustrationen verhindern. Dieses Buch ist jedoch auch für geübte Mathematikerinnen von Interesse, denn wir haben auf folgendes besonderen Wert gelegt: Viele der Übungsauf­ gaben in der zehnten und elften Auflage der Linearen Algebra gewinnen im Zusammenhang mit Anwendungen aus verschiedenen Bereichen der Mathema­ tik an Bedeutung, von denen einE Anfängerln freilich noch nichts wissen kann. Front Matter....Pages i-xi Vollständige Induktion....Pages 1-23 Euklidischer Algorithmus....Pages 24-108 Der kleine Fermatsche Satz....Pages 109-147 Die Jagd nach großen Primzahlen....Pages 148-179 Back Matter....Pages 180-185