Задачник-практикум по математическому анализу Часть 4

Предисловие Вводная глава. Несобственные интегралы § 1. Интегралы с бесконечными пределами 5 § 2. Интегралы от неограниченных функций 9 Ряды Глава 1. Числовые ряды § 1. Основные понятия И § 2. Признаки сходимости положительных рядов . . . • 16 § 3. Знакопеременные ряды 23 § 4. Перестановка членов ряда. Действия над рядами . ♦ 26 § 5. Дополнительные задачи к главе I 32 Глава II. Функциональные ряды § 1. Равномерная сходимость 34 § 2. Интегрирование и дифференцирование функциональ- функциональных рядов 36 § 3. Степенные ряды 39 § 4. Разложение функций в степенные ряды 44 § 5. Приближенные вычисления с помощью рядов ... 58 § 6. Ряды Фурье 63 § 7. Дополнительные задачи к главе II . • 82 Дифференциальные уравнения Глава III. Дифференциальные уравнения первого порядка § 1. Обшие понятия 85 § 3. Однородные уравнения 100 § 4. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли .... 108 § 5. Уравнения в полных дифференциалах 114 § 6. Поле направлений. Графическое интегрирование урав- уравнений 116 § 7. Особые решения. Уравнения Клеро ♦ 121 § 8. Ортогональные траектории 125 § 9. Разные задачи 128 § 10. Дополнительные задачи к главе I 130 Глава IV. Дифференциальные уравнения высших порядков § 1. Уравнения, допускающие понижение порядка . . , 140 § 2. Линейные однородные уравнения • . ♦ 147 § 3. Линейные неоднородные уравнения 152 § 4. Линейные однородные уравнения с постоянными ко- коэффициентами 157 § 5. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами • 162 § 6. Дополнительные задачи к главе 11 172 Ответы