Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Grundlagen -- Resultate -- Anwendungen

Aufbauend auf einer ausführlichen Darstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbegriffe und deren Anwendungen werden die Gesetze der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz behandelt, gefolgt von einer Darstellung der statistischen Modellbildung, der Schätztheorie und der Testtheorie. Ziel des Buches ist es, den mit den Grundlagen der Mathematik vertrauten Leser in die Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik so einzuführen, dass dieser ein verlässliches Fundament an Kenntnissen erwirbt, sowohl für die Anwendung dieser Methoden in praktischen Problemen als auch für weiterführende Studien Front Matter....Pages 1-8 Zufallsexperimente....Pages 9-17 Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 18-28 Umgang mit Wahrscheinlichkeiten....Pages 29-37 Bedingte Wahrscheinlichkeiten....Pages 38-49 Diskrete Wahrscheinlichkeitsmaße....Pages 50-62 Reelle Wahrscheinlichkeitsmaße....Pages 63-79 Zufallsvariablen....Pages 80-94 Erwartungswerte und Integrale....Pages 95-121 Momente und Ungleichungen....Pages 122-144 Stochastische Unabhängigkeit....Pages 145-169 Gesetze der großen Zahlen....Pages 170-187 Der zentrale Grenzwertsatz....Pages 188-201 Die statistische Modellbildung....Pages 202-211 Statistisches Entscheiden....Pages 212-228 Zur Struktur statistischer Experimente....Pages 229-248 Optimale Schätzer....Pages 249-265 Das lineare Modell....Pages 266-287 Maximum-Likelihood-Schätzung und asymptotische Überlegungen....Pages 288-316 Optimale Tests....Pages 317-344 Spezielle Tests und Konfidenzbereiche....Pages 345-371 Back Matter....Pages 372-379 Aufbauend auf einer ausführlichen Darstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbegriffe und deren Anwendungen werden die Gesetze der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz behandelt, gefolgt von einer Darstellung der statistischen Modellbildung, der Schätztheorie und der Testtheorie. Ziel des Buches ist es, den mit den Grundlagen der Mathematik vertrauten Leser in die Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik so einzuführen, dass dieser ein verlässliches Fundament an Kenntnissen erwirbt, sowohl für die Anwendung dieser Methoden in praktischen Problemen als auch für weiterführende Studien