Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik: Praxisorientierte Einführung. Mit Aufgaben und Lösungen. 7. Auflage (Lehrbuch)

Dieses einführende Lehrbuch zeigt den gesamten Weg von der elementaren Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten bis hin zur Erstellung theoretischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf. Es erklärt außerdem detailliert den Ablauf des statistischen Schließens, ausgehend von der Stichprobenauswahl über die Stichprobenauswertung bis hin zur Parameterschätzung und Hypothesenprüfung. Im Vordergrund stehen die Anwendung und praktische Umsetzung statistischer Methoden. Der Autor legt besonderen Wert auf eine anschauliche, verständliche und nachvollziehbare Beschreibung. Zu diesem Zweck werden alle Methoden in klar strukturierter Form, Schritt für Schritt und detailliert dargestellt. Übungsaufgaben und Kontrollfragen zu allen Kapiteln vertiefen den Stoff. Für alle rechnerisch zu lösenden Aufgaben ist eine ausführliche Lösung angegeben. Der Inhalt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten Kombinatorik Zufallsvariable Theoretische Verteilungen von Zufallsvariablen Grundlagen der schließenden Statistik Schätzverfahren Testverfahren Die Zielgruppen Studenten und Dozenten der Wirtschaftswissenschaften im Grundstudium an Fachhochschulen und Universitäten Praktiker in Unternehmen, die sich mit statistischen Fragen beschäftigen Der Autor Professor Dr. Günther Bourier lehrt Statistik an der Fachhochschule Regensburg. Cover......Page 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik: Praxisorientierte Einführung. Mit Aufgaben und Lösungen ......Page 3 ISBN 9783834927620 ......Page 4 Vorwort......Page 6 Inhaltsverzeichnis......Page 8 1 Einführung......Page 13 2.1 Zufallsvorgang......Page 17 2.2 Elementarereignis und Ereignisraum......Page 18 2.3 Ereignis......Page 19 2.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 21 3.1 Die klassische Wahrscheinlichkeitsermittlung......Page 23 3.2 Die statistische Wahrscheinlichkeitsermittlung......Page 26 3.3 Die subjektive Wahrscheinlichkeitsermittlung......Page 30 3.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 31 4 Indirekte Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten......Page 33 4.1.1 Vereinigung von Ereignissen......Page 34 4.1.2 Durchschnitt von Ereignissen......Page 36 4.1.3 Komplementärereignis......Page 39 4.1.4 Weitere Relationen......Page 41 4.2 Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten......Page 46 4.3.1 Additionssätze......Page 48 4.3.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit......Page 52 4.3.3 Unabhängigkeit von Ereignissen......Page 56 4.3.4 Multiplikationssätze......Page 59 4.3.5 Wahrscheinlichkeit des Komplementärereignisses......Page 65 4.3.6 Die totale Wahrscheinlichkeit......Page 67 4.3.7 Der Satz von Bayes......Page 72 4.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 78 5.1 Permutationen......Page 83 5.1.1 Permutationen ohne Wiederholung......Page 84 5.1.2 Permutationen mit Wiederholung......Page 85 5.2.1.1 mit Beachtung der Anordnung......Page 87 5.2.1.2 ohne Beachtung der Anordnung......Page 88 5.2.2 Kombinationen mit Wiederholung......Page 89 5.2.2.1 mit Beachtung der Anordnung......Page 90 5.2.2.2 ohne Beachtung der Anordnung......Page 91 5.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 92 6.1 Zum Begriff Zufallsvariable......Page 95 6.2 Diskrete Zufallsvariable......Page 101 6.2.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion......Page 102 6.2.2 Verteilungsfunktion......Page 106 6.2.3.1 Erwartungswert......Page 110 6.2.3.2 Varianz und Standardabweichung......Page 113 6.2.4 Die Ungleichung von Tschebyscheff......Page 116 6.3 Stetige Zufallsvariable......Page 118 6.3.1 Wahrscheinlichkeitsdichte......Page 119 6.3.2 Verteilungsfunktion......Page 123 6.3.3.1 Erwartungswert......Page 127 6.3.3.2 Varianz und Standardabweichung......Page 128 6.4 Mehrdimensionale Zufallsvariable......Page 130 6.4.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion......Page 131 6.4.2 Ve rteilungsfunktion......Page 134 6.4.3 Parameter......Page 136 6.4.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen......Page 139 6.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 140 7 Theoretische Verteilungen von Zufallsvariablen......Page 141 7.1.1 Binomialverteilung......Page 142 7.1.2 Hypergeometrische Verteilung......Page 147 7.1.3 Poissonverteilung......Page 153 7.1.4.1 Negative Binomialvertcilung......Page 158 7.1.4.2 Geometrische Verteilung......Page 159 7.1.4.3 Multinomialverteilung......Page 161 7.1.5 Approximationen......Page 162 7.2.1 Gleichverteilung......Page 170 7.2.2 Exponentialverteilung......Page 172 7.2.3 Normalverteilung und Standardnormalverteilung......Page 175 7.2.4 Approximationen......Page 187 7.3 Übersicht zu den Approximationsmöglichkeiten......Page 195 7.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 196 8 Grundlagen der schließenden Statistik......Page 199 8.1 Chancen und Risiken von Teilerhebungen......Page 201 8.2 Zur Konzeption des Rückschlusses......Page 202 8.2.1 Inklusionsschluß......Page 204 8.2.2 Repräsentationsschluß......Page 210 8.3.1 Zufallsauswahlverfahren......Page 212 8.3.1.1 Uneingeschränkte Zufallsauswahl......Page 213 8.3.1.2 Systematische Zufallsauswahl......Page 215 8.3.1.3 Mehrstufige Zufallsauswahl......Page 219 8.3.2 Nicht-Zufallsauswahlverfahren......Page 222 8.4 Stichprobenverteilungen......Page 224 8.4.1 Chi-Quadrat-Verteilung......Page 225 8.4.2 t-Verteilung......Page 227 8.4.3 F-Verteilung......Page 229 8.5.1 Bedeutung der Stichprobenfunktion......Page 232 8.5.2 Verteilung des Stichprobenmittelwertes......Page 233 8.5.3 Verteilung des Stichprobenanteilswertes......Page 237 8.5.4 Verteilung der Stichprobenvarianz......Page 240 8.6 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 241 9.1.1 Gütekriterien für Schätzfunktionen......Page 243 9.1.2 Konstruktion von Schätzfunktionen......Page 246 9.2 Punktschätzung......Page 248 9.3.1 Zur Erstellung eines Konfidenzintervalls......Page 249 9.3.1.1 Grundkonzeption......Page 250 9.3.1.2 Aufbau eines Konfidenzintervalls......Page 252 9.3.1.3 Arten von Konfidenzintervallen......Page 253 9.3.2 Konfidenzintervall für das arithmetische Mittel......Page 254 9.3.2.1 Zur Schätzfunktion......Page 255 9.3.2.2 Schrittfolge zur Erstellung eines Konfidenzintervalls......Page 256 9.3.2.3 Normalverteilte Grundgesamtheit......Page 257 9.3.2.4 Beliebig verteilte Grundgesamtheit......Page 267 9.3.2.5 Notwendiger Stichprobenumfang......Page 272 9.3.3 Konfidenzintervall für den Anteilswert......Page 278 9.3.3.1 Zur Schätzfunktion......Page 279 9.3.3.2 Schrittfolge zur Erstellung eines Konfidenzintervalls......Page 280 9.3.3.3 Erstellung von Konfidenzintervallen......Page 281 9.3.3.4 Notwendiger Stichprobenumfang......Page 286 9.3.4 Konfidenzintervall für die Varianz......Page 289 9.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 291 10.1 Einführungsbeispiel......Page 295 10.2.1 Hypothese und Alternativhypothese......Page 297 10.2.3 BeibehaItungs- und Ablehnungsbereich......Page 298 10.2.4 Signifikanzniveau und Sicherheitswahrscheinlichkeit......Page 300 10.2.5 Entscheidung und Interpretation......Page 301 10.3 Trennschärfe......Page 302 10.4.1 Schrittfolge des Testve rfahrens......Page 303 10.4.2 Durchführung des Tests......Page 304 10.5.1 Schrittfolge des Testverfahrens......Page 308 10.5.2 Durchführung des Tests......Page 309 10.6 Chi-Quadrat-Verteilungstest......Page 312 10.7 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest......Page 315 10.8 Übungsaufgaben und Kontrollfragen......Page 318 Lösungen zu Kapitel 3......Page 321 Lösungen zu Kapitel 4......Page 322 Lösungen zu Kapitel 6......Page 334 Lösungen zu Kapitel 7......Page 337 Lösungen zu Kapitel 8......Page 347 Lösungen zu Kapitel 9......Page 352 Lösungen zu Kapitel 10......Page 361 Tabellenanhang......Page 371 D......Page 389 I......Page 390 P......Page 391 T......Page 392 W......Page 393 Z......Page 394 Dieses einführende Lehrbuch zeigt den gesamten Weg von der elementaren Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten bis zur Erstellung theoretischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf. Es erklärt außerdem detailliert den Ablauf des statistischen Schließens, ausgehend von der Stichprobenauswahl über die Stichprobenauswertung bis zur Parameterschätzung und Hypothesenprüfung. Im Vordergrund stehen die Anwendung und praktische Umsetzung statistischer Methoden. Der Autor legt besonderen Wert auf eine anschauliche, verständliche und nachvollziehbare Beschreibung. Zu diesem Zweck werden alle Methoden in klar strukturierter Form, Schritt für Schritt und detailliert dargestellt. Übungsaufgaben und Kontrollfragen zu allen Kapiteln vertiefen den Stoff. Für alle rechnerisch zu lösenden Aufgaben ist eine ausführliche Lösung angegeben. Für die 7. Auflage wurde das Lehrbuch didaktisch überarbeitet, um die Verständlichkeit weiter zu verbessern.