Вычислительная гидродинамика. Теоретические основы: учебное пособие для обучающихся по по основным образовательным программам высшего образования по направлению подготовки "Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры"

ОГЛАВЛЕНИЕ СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 . МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ГИДРОДИНАМИКИ. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 1.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ТЕНЗОРАХ. ИНДЕКСНЫЕ И СИМВОЛИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ТЕНЗОРОВ 1.2. ВЕКТОРЫ И ТЕНЗОРЫ 1.3. ПРИМЕРЫ ТЕНЗОРОВ ВТОРОГО РАНГА: ТЕНЗОР ИНЕРЦИИ И ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ 1.4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕНЗОРНОЙ АЛГЕБРЫ. ПРОСТЕЙШИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ТЕНЗОРАМИ 1.5 ИНВАРИАНТЫ ТЕНЗОРОВ И ТЕНЗОРНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 1.6. ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА 1.7. ГРАДИЕНТ СКОРОСТИ И СВЯЗАННЫЕ С НИМ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕНЗОРЫ 1.8. МАТЕРИАЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ВЕКТОРОВ И ТЕНЗОРОВ ГЛАВА 2 . УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ, ДВИЖЕНИЯ, ЭНЕРГИИ, ДИФФУЗИИ 2.1. ФОРМУЛА И.С. ГРОМЕКИ И ДРУГИЕ СОПРЯЖЕННЫЕ С НЕЙ СООТНОШЕНИЯ 2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ 2.3. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ 2.4. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМИ И ПЕРЕМЕННЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ 2.5. ВИХРЬ СКОРОСТИ И ЕГО АССОЦИИРОВАННЫЙ ТЕНЗОР 2.6. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ЗАВИХРЕННОСТИ 2.7. УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОТОКА 2.8. УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ ДВИЖУЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ И ЕГО РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ЗАПИСИ 2.9. ЗАПИСЬ УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ КАК УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА СКАЛЯРНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 2.10. ДИВЕРГЕНТНЫЙ ВИД УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА 2.11. О ДИВЕРГЕНТНОМ ВИДЕ СЛАГАЕМЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.12. О ВЯЗКОСТЯХ μ И λ 2.13. ДИФФУЗИЯ И ОСНОВЫ МАССОПЕРЕНОСА 2.14. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯМНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ЖИДКОСТИ 2.15. ОБОБЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА 2.16. ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ГЛАВА 3 . ПОНЯТИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПИСАНИЮ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ 3.1. ТУРБУЛЕНТНОСТЬ. ОСРЕДНЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 3.2. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА 3.3. ГИПОТЕЗА БУССИНЕСКА 3.4. МОДЕЛЬ ПУТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ Л. ПРАНДТЛЯ. ЗАКОН СТЕНКИ 3.5. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ: ПРОЦЕДУРА ОСРЕДНЕНИЯ ПО ФАВРУ 3.6. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СЖИМАЕМЫХ СРЕД ГЛАВА 4 . ПОЛУЧЕНИЕ НОВЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА ИЗ КОМБИНАЦИЙ УРАВНЕНИЙ НЕРАЗРЫВНОСТИ, ДВИЖЕНИЯ И ЭНЕРГИИ 4.1. СХЕМА КОМБИНАЦИЙ УРАВНЕНИЙ 4.2. ТРАНСФОРМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ 4.3. УРАВНЕНИЕ ЛАЙТХИЛЛА И СВЯЗАННЫЕ С НИМ СООТНОШЕНИЯ 4.4. ТРАНСФОРМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА 4.5. ПУЛЬСАЦИИ СКОРОСТИ И ВИДЫ ДИССИПАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ 4.6. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА ГЛАВА 5 . МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В РАМКАХ ПОДХОДА О. РЕЙНОЛЬДСА 5.1. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА И ЕЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ 5.2. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ 5.3. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА НАПРЯЖЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА. ТЕНЗОР АНИЗОТРОПИИ 5.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА НАПРЯЖЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА 5.4.1. Диффузия турбулентных напряжений 5.4.2. Диссипация турбулентности 5.4.3. Перераспределение турбулентности 5.4.4. Модели переноса напряжений Рейнольдса 5.4.4.1. Модель Launder-Reece-Rodi (LRR) 5.4.4.2. Модель Shima 5.4.4.3. Модель Speziale-Sarkar-Gatski (SSG) 5.4.4.4. Модель Two-Component-Limit (TCL) 5.4.4.5. Модель, использованная в ISIS-CFD 5.4.5. Модели третьего порядка 5.4.6. Общие выводы по моделям переноса напряжений Рейнольдса 5.5. МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ 5.5.1. Общая структура моделей турбулентной вязкости 5.5.2. Алгебраические модели 5.5.3. Модели с одним уравнением переноса 5.5.4. Модели с двумя уравнениями 5.5.4.1. Класс k-ε моделей Стандартная k-ε модель RNG k-ε модель Realizable k-ε (KER) 5.5.4.2. Стандартная k-ω модель 5.5.4.3. Shear Stress Tensor k-ω модель 5.5.5. Моделирование пристеночной области в диссипативных моделях турбулентности 5.5.6. Некоторые замечания относительно построения двухпараметрических линейных моделей вихревой вязкости 5.6. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ВИХРЕВОЙ ВЯЗКОСТИ 5.6.1. Нелинейные модели вихревой вязкости (NLEVM) 5.6.2. Явные алгебраические модели напряжений Рейнольдса (EARSM) 5.7. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ ДВИЖЕНИИ СЖИМАЕМЫХ СРЕД ЛИТЕРАТУРА