Введение в теорию сигналов и цепей. Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов

Предисловие 3 Часть первая 5 Анализ регулярных и случайных колебаний 5 Глава I. Регулярные колебания и их аналитическое описание 5 § 1.1. Разложение колебаний по системам ортогональных функций . 6 § 1.2 Разложение периодических колебаний в ряды Фурье по системе тригонометрических функций 8 § 1.3. Преобразование Фурье для импульсов 11 § 1.4. Обобщение преобразований Фурье. Преобразования Лапласа 15 § 1.5. Некоторые соотношения между колебаниями и их спектрами 24 § 1.6. Испытательные импульсы: дельта-функция и единичный скачок и связанные с ними соотношения 30 § 1.7. Представление колебаний в комплексной форме. Преобразования Гильберта 34 § 1.8. Разложение колебаний в ряды Котельникова 39 § 1.9. Разложение колебаний в ряды по некоторым специальным функциям 45 § 1.10. Геометрическое представление колебаний 55 § 1.11. Непрерывные модулированные колебания 57 § 1.12. Амплитудно-модулированные колебания (АМК) 58 § 1.13. Фазо-модулированные колебания (ФМК) и частотно-модулированные колебания (ЧМК) 62 § 1.14. Ансамбли колебаний и их ортогональные разложения. Процедура Грам-Шмидта 69 § 1.15. Автокорреляционная функция колебания 73 § 1.16. Обобщенная автокорреляционная функция колебания 75 Глава II. Случайные колебания и их аналитическое описание § 2.1. Общие сведения- 76 § 2.2. Одномерный закон распределения мгновенных значений случайной функции и связанные с ним основные характеристики 77 § 2.3. Многомерный закон распределения мгновенных значений случайной функции и связанные с ним основные характеристики 82 § 2.4. Стационарные случайные процессы. Эргодическое свойство 89 § 2.5. Характеристические функции распределения вероятностей случайного процесса 100 § 2.6. Дифференцирование и интегрирование случайного процесса 104 § 2.7. Процесс с нормальным законом распределения. Центральная предельная теорема 109 § 2.8. Энергетический спектр случайного процесса 113 § 2.9. Вероятность превышения заданного уровня. Среднее количество выбросов и их средняя продолжительность 118 § 2.10. Случайный процесс как гармоническое колебание со случайными амплитудой и фазой 121 § 2.11. Сумма флуктуационного и гармонического колебаний. Огибающая и фаза результирующего случайного процесса 129 Часть вторая 133 Воздействие регулярных и случайных колебаний на линейные устройства с постоянными и переменными параметрами 133 Глава III. Радиотехнические цепи и их основные свойства 133 §3.1. Классификация 133 § 3.2. Основные элементы линейной электрической цепи, их аналитическое описание и основные свойства 134 § 3.3. Основные определения элементов цепей 137 § 3.4. Описание структуры цепи с помощью теории графов 138 Глава IV. Методы анализа линейных и параметрических цепей при воздействии регулярных колебаний 140 §4.1. Основные законы цепи и основные методы составления уравнений цепи 140 § 4.2. Нахождение решений уравнения цепи 142 § 4.3. Нахождение решений дифференциальных уравнений цепей с постоянными параметрами с помощью преобразований Лапласа 148 § 4.4. Нахождение решений дифференциальных уравнений цепей с переменными параметрами с помощью преобразований Лапласа 150 § 4.5. Составление уравнений безынерционной цепи в матричной форме 152 § 4.6. О составлении уравнений в матричной форме для произвольной линейной цепи 157 Глава V. Методы анализа линейных и параметрических четырехполюсников при воздействии регулярных колебаний 158 § 5.1. Четырехполюсник с постоянными параметрами и его основная характеристика 158 § 5.2. Выходное напряжение четырехполюсника с постоянными параметрами 161 § 5.3. Коэффициент передачи четырехполюсника с постоянными параметрами. Метод спектральных функций 163 § 5.4. Переходная характеристика четырехполюсника с постоянными параметрами при единичном скачке напряжения и ее связь с импульсным откликом 168 § 5.5. Физическая реализуемость четырехполюсников 170 § 5.6 Четырехполюсник с переменными параметрами и его основная характеристика. Связь выходного и входного напряжений 172 § 5.7. О методах определения импульсных откликов четырехполюсников с переменными параметрами 174 § 5.8. Коэффициент передачи четырехполюсника с переменными параметрами. Метод спектральных функций 175 § 5.9. Коэффициент передачи четырехполюсника с медленно меняющимися параметрами 178 Глава VI. Методы анализа линейных и параметрических четырехполюсников при воздействии случайных колебаний 181 §6.1. Энергетический спектр и дисперсия (средняя мощность) случайного колебания на выходе четырехполюсника с постоянными параметрами 182 § 6.2. Автокорреляционная функция случайного колебания на выходе четырехполюсника с постоянными параметрами 183 $ 6.3. Автокорреляционная функция случайного колебания на выходе четырехполюсника с переменными параметрами 187 § 6.4. О законах распределения случайного колебания на выходе линейного четырехполюсника 190 Глава VII. Элементы теории синтеза цепей 191 §7.1. Общие сведения 191 § 7.2. Задача преобразования формы 192 § 7.3. Задача о согласованном фильтре 193 § 7.4. Задача фильтрации 196 § 7.5. Принципы осуществления второго этапа синтеза 198 § 7.6 Реализация четырехполюсников по передаточным функциям в частотной области 200 Часть третья 207 Воздействие регулярных и случайных колебаний на нелинейные элементы цепей 207 Глава VIII. Воздействие регулярных колебаний на нелинейные элементы цепей 207 § 8.1 Аппроксимация характеристик нелинейных элементов. Нелинейные преобразования формы колебания 207 § 8.2. Спектральное представление нелинейно преобразованного колебания 212 § 8.3. Периодическое воздействие на нелинейный элемент 214 § 8.4. Воздействие гармонического колебания на нелинейный элемент 216 § 8.5. Воздействие суммы гармонических колебаний на нелинейный элемент 222 § 8.6. Совместное воздействие на нелинейный элемент большого и малого колебаний произвольной формы 227 § 8.7. Линейная фильтрация нелинейно преобразованного колебания. Основные нелинейные радиотехнические процессы 231 Глава IX. Воздействие случайных колебаний на нелинейные элементы цепей 241 §9.1. Общие сведения 241 § 9.2. Прямой метод 242 § 9.3. Метод огибающих 249 § 9.4. Метод характеристических функций 254 Литература 258