Введение в теорию гидродинамической устойчивости

Данная книга посвящена неустойчивости течений и их переходу к турбулентности, которые являются распространенными явлениями в природе и технике. Задачи об устойчивости течений часто возникают в таких областях естественных наук, как прикладная математика, астрофизика, биология, геофизика, метеорология, океанография и физика. В книге приводятся математические модели движения жидкости, в которых проявляется гидродинамическая неустойчивость, дается их теоретический анализ и описываются лабораторные эксперименты. Примеры неустойчивости представлены при помощи многочисленных рисунков. Обсуждается взаимоотношение понятий хаоса и перехода к турбулентности. Идеи, изложенные в книге, иллюстрируются большим числом примеров и упражнений. Для выпускников и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов, ученых других специальностей. Ильичев А.Т., из предисловия редактора перевода:'Название книги недавно умершего известного английского ученого Филипа Дразина вполне соответствует идее автора - создать учебник по теории гидродинамической устойчивости. Написание такого учебника является довольно непростой задачей и это связано с высокой степенью академичности данной науки и вытекающими отсюда объективными трудностями доступного изложения относящихся к ней фактов математического и физического характеров. Все это оказало влияние на книгу, которая представляет собой скорее монографию без изложения ряда деталей, необходимых для подробного знакомства с положением дел в современной теории гидродинамической устойчивости, чем стандартный учебник по методически освоенной области классической науки. С учебным пособием книгу явно сближают справочный характер, а также приведенные в конце каждой главы многочисленные упражнения, от самых легких до очень трудных, которые позволят терпеливому читателю активным образом освоить теорию гидродинамической устойчивости... К несомненным достоинствам книги можно отнести четкую формулировку и последующее изложение методов и задач теории гидродинамической устойчивости. Появление подобной книги вне всякого сомнения свидетельствует о полноценном формировании теории гидродинамической устойчивости в самостоятельный раздел гидромеханики, которому вполне может быть придан классический статус...? Дразин Ф., из предисловия:'Данный текст появился из записей лекций, прочитанных студентам Бристольского университета в восьмидесятых годах. Эти записи были переработаны и напечатаны для курса лекций, прочитанных аспирантам Токийского университета в 1995 г., который способствовал сотрудничеству с профессором Цутому Камбе (Tsutomu Kambe) при написании книги на японском языке'Динамика жидкости - устойчивость и турбулентность', опубликованной издательством Токийского университета в 1998 г. Настоящая книга является расширенным английским вариантом первой части книги, изданной на японском языке. Доработанная версия была написана для лекционного курса, прочитанного студентам и аспирантам Оксфордского университета в 2001 г...? Литература по гидромеханике The Book Is Aimed At Graduate Students But Will Also Be Very Useful For Specialists In Other Fields.--jacket. The Methods Of Hydrodynamic Stability -- Further Reading And Looking -- Introduction To The Theory Of Steady Flows, Their Bifurcations And Instability -- Bifurcation -- Instability -- Stability And The Linearized Problem -- Kelvin-helmholtz Instability -- Basic Flow -- Physical Description Of The Instability -- Governing Equations For Perturbations -- The Linearized Problem -- Surface Gravity Waves -- Internal Gravity Waves -- Rayleigh-taylor Instability -- Instability Due To Shear -- Capillary Instability Of A Jet -- Rayleigh's Theory Of Capillary Instability Of A Liquid Jet -- Development Of Instabilities In Time And Space -- The Development Of Perturbations In Space And Time -- Weakly Nonlinear Theory -- The Equation Of The Perturbation Energy -- Rayleigh-benard Convection -- Thermal Convection -- The Linearized Problem -- The Stability Characteristics -- Nonlinear Convection -- Centrifugal Instability -- Swirling Flows -- Instability Of Couette Flow -- Gortler Instability -- Stability Of Parallel Flows -- Inviscid Fluid -- Stability Of Plane Parallel Flows Of An Inviscid Fluid -- General Properties Of Rayleigh's Stability Problem -- Stability Characteristics Of Some Flows Of An Inviscid Fluid -- Nonlinear Perturbations Of A Parallel Flow Of An Inviscid Fluid -- Viscous Fluid -- Stability Of Plane Parallel Flows Of A Viscous Fluid -- Some General Properties Of The Orr-sommerfeld Problem -- Energy -- Instability In The Inviscid Limit -- Stability Characteristics Of Some Flows Of A Viscous Fluid. P. G. Drazin. Includes Bibliographical References (p. 237-248) And Index. Instability of flows and their transition to turbulence are widespread phenomena in engineering and the natural environment. They are important in applied mathematics, astrophysics, biology, geophysics, meteorology, oceanography, physics, and engineering. This is a graduate-level textbook to introduce these phenomena by modeling them mathematically, and describing numerical simulations and laboratory experiments. The visualization of instabilities is emphasized with many figures. Many worked examples and exercises for students illustrate the ideas of the text. Readers are assumed to be fluent in linear algebra, advanced calculus, elementary theory of ordinary differntial equations, complex variable and the elements of fluid mechanics. The book is aimed at graduate students, but is very useful for specialists in other fields. In this chapter the text begins with an informal introduction to the concept of stability and the nature of instability of a particular flow as a prototype - the flow along a pipe.