Введение в теорию эксперимента в исследовании систем: Учебное пособие для вузов

Введение Раздел I. Статистические методы анализа данных Глава 1. Планирование эксперимента и его задачи. Виды экспериментов 1.1. Понятие эксперимента 1.2. Факторы и требования к ним Глава 2. Корреляционный анализ 2.1. Некоторые понятия статистического анализа 2.2. Корреляционный анализ 2.2.1. Классическое понятие корреляции 2.2.2. Линейная корреляция по несгруппированным данным 2.2.3. Линейная корреляция по сгруппированным данным 2.3. Диаграмма рассеяния 2.4. Задачи Глава 3. Регрессионный анализ 3.1. Основные понятия 3.2. Регрессионные и авторегрессионные модели 3.3. Постановка задачи идентификации регрессионной модели 3.4. Условия применения регрессионного анализа 3.5. Метод наименьших квадратов получения линейных регрессионных моделей 3.6. Критерии оценки адекватности модели (3.3) 3.6.1. Дисперсионные оценки 3.6.2. Коэффициент детерминации 3.6.3. Свойства оценок параметров регрессии 3.7. Нелинейные авторегрессионные модели 3.7.1. Полиномиальная множественная регрессионная модель 3.7.2. Мультипликативная регрессионная модель 3.7.3. Обратная регрессионная модель 3.7.4. Экспоненциальная модель 3.8. Синтез регрессионных моделей с помощью Microsoft Excel 3.8.1. Графический способ построения регрессии 3.8.2. Построение множественной регрессии с помощью функций Microsoft Excel 3.8.3. Идентификация на основе надстройки Анализ данных 3.9. Задачи Глава 4. Дисперсионный анализ 4.1. Понятие, назначение дисперсионного анализа 4.1.1. Виды дисперсионного анализа 4.1.2. Задача дисперсионного анализа 4.1.3. Виды дисперсионного анализа 4.2. Однофакторный дисперсионный анализ 4.2.1. Этапы анализа 4.2.2. Однофакторный дисперсионный анализ в Microsoft Excel 4.3. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторением 4.3.1. Введение 4.3.2. Постановка задачи 4.3.3. Этапы решения задачи в Microsoft Excel 4.4. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения 4.5. Задачи Глава 5. Факторный анализ, его виды и методы 5.1. Цели факторного анализа 5.2. Типы факторного анализа 5.3. Этапы факторного анализа 5.4. Полный факторный эксперимент 2k и математическая модель эксперимента 5.4.1. Введение 5.4.2. Свойства матрицы 2k 5.4.3. Алгоритм построения матрицы планирования полного факторного эксперимента. Синтез математической модели 5.5. Задачи Список литературы Раздел II. Методы оценки идентифицируемости динамических систем Глава 6. Основные понятия теории идентифицируемости 6.1. Основные понятия и определения 6.2. Виды параметрической идентифицируемости 6.3. Различимость моделей Глава 7. Методы оценки параметрической идентифицируемости 7.1. Метод на основе анализа передаточной функции системы 7.2. Методы, основанные на разложении в ряд Тейлора экспериментальных данных 7.3. Подход на основе анализа локального изоморфизма состояний 7.4. Методы, основанные на теории дифференциальной алгебры 7.5. Методы, основанные на теории графов 7.6. Методы, основанные на генерации рядов 7.7. Методы на основе анализа таблиц идентифицируемости 7.8. О связи чувствительности и идентифицируемости системы 7.9. Косвенные подходы к оценке параметрической идентифицируемости 7.10. Оценки степени идентифицируемости 7.11. Задачи Глава 8. Идентифицируемость и обнаруживаемость показателей Ляпунова линейных динамических систем 8.1. Постановка задачи 8.2. Восстанавливаемость и обнаруживаемость системы 8.3. Оценка множества Xg(t) 8.4. Характеристические показатели Ляпунова. Коэффициент структурности системы 8.5. Структуры для оценки характеристических показателей Ляпунова 8.6. Идентифицируемость и обнаруживаемость характеристических показателей Ляпунова 8.6.1. Стационарная система 8.6.2. Система с периодическими коэффициентами 8.7. Примеры 8.8. Задачи Глава 9. Структурная идентифицируемость нелинейных систем 9.1. Постановка задачи 9.2. Понятие структуры в задачах идентификации 9.3. Структуры Sey, Sek 9.4. О влиянии входа на структурные свойства системы 9.5. Структурная идентифицируемость системы (9.1) 9.5.1. Представление системы (9.1) для анализа структурной идентифицируемости 9.5.2. Идентифицируемость системы Sy 9.6. Структурная идентифицируемость системы с гистерезисом Бука — Вена 9.7. Структурная идентифицируемость системы с двумя нелинейностями 9.8. Задачи Заключение Список литературы