Введение в логику: университетский курс: учебник для студентов высших учебных заведений, изучающих философские дисциплины

Титульный лист Выходные данные Оглавление От авторов Глава I. ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ § 1. Логика как наука 1.1. Предмет логики 1.2. Чувственная и рациональная ступени познания 1.3. Рассуждение какметод познания 1.4. Нормативный характер логики § 2. Логическая форма. Отношение логического следования 2.1. Критерий правильности умозаключений 2.2. Понятия логической формы и логического следования Упражнения § 3. Логические законы. Логические теории 3.1. Понятие логического закона 3.2. Общее представление о логической теории Упражнения § 4. Краткий очерк истории логики Глава II. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА § 1. Язык как знаковая система 1.1. Языки основные виды языков 1.2. Функции и свойства естественных языков 1.3. Знак и знаковая ситуация 1.4. Значение и смысл знаков 1.5. Синтаксис, семантика и прагматика языка Упражнения § 2. Категориальный анализ языка 2.1. Основные типы выражений языка 2.2. Логический анализ имен и предложений 2.3. Принципы употребления языковых выражений Упражнения § 3. Функциональный анализ языка 3.1. Множества и кортежи 3.2. Декартово произведение 3.3. Теоретико-множественная трактовка свойств и отношений 3.4. Свойства двухместных отношений 3.5. Функции 3.6. Теория семантических категорий Упражнения Глава III. КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ § 1. Язык классической логики высказываний 1.1. Алфавит логики высказываний 1.2. Формулы логики высказываний Упражнения § 2. Таблицы истинности. Виды формул 2.1. Интерпретация пропозициональных переменных 2.2. Табличные определения пропозициональных связок 2.3. Алгоритм построения таблиц истинности 2.4. Виды формул логики высказываний Упражнения § 3. Логические отношения между формулами 3.1. Фундаментальные логические отношения 3.2. Производные отношения 3.3. Проверка правильности умозаключений табличным методом 3.4. Метатеоремы в классической логике высказываний Упражнения § 4. Основные законы и способы рассуждений логики высказываний 4.1. Схемы формул и законы логики высказываний 4.2. Основные формы правильных рассуждений в логике высказываний 4.3. Непрямые способы аргументации Глава IV. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ § 1. Натуральное исчисление высказываний 1.1. Теория дедукции 1.2. Правила вывода исчисления NP 1.3. Вывод и доказательство в NP 1.4. Эвристики Упражнения § 2. Аксиоматические исчисления высказываний 2.1. Аксиомы, правила вывода и доказательство в АР 2.2. Исчисление высказываний со схемами аксиом САР 2.3. Теорема дедукции 2.4. Применение теоремы дедукции Упражнения § 3. Метатеоретические свойства системы САР 3.1. Дедуктивная эквивалентность NP и САР 3.2. Интерпретация исчисления высказываний 33. Непротиворечивость САР 3.4. Полнота САР 3.5. Разрешимость системы САР Упражнения Глава V. КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ § 1. Язык логики предикатов 1.1. Алфавит логики предикатов первого порядка 1.2. Термы и формулы логики предикатов первого порядка 1.3. Прикладной язык логики предикатов 1.4. Синтаксические понятия логики предикатов Упражнения § 2. Интерпретация и логические отношения в логике предикатов 2.1. Интерпретация языка логики предикатов 2.2. Виды формул в классической логике предикатов 2.3. Логическая истинность, ложность и недетерминированность 2.4. Понятие модели 2.5. Отношения между формулами логики предикатов Упражнения § 3. Метод аналитических таблиц 3.1. Общее описание аналитических таблиц 3.2. Правила редукции 3.3. Примеры использования аналитических таблиц Упражнения Глава VI. ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ § 1. Натуральное исчисление предикатов NPr 1.1. Правила вывода 1.2. Вывод в натуральном исчислении NPr Упражнения § 2. Аксиоматическое исчисление APr 2.1. Аксиомные схемы и правила вывода 2.2. Доказательство в исчислении APr 2.3. Теорема дедукции в исчислении APr 2.4. Примеры применения теоремы дедукции 2.5. Метатеоретические свойства исчисления APr Упражнения § 3. Расширения первопорядкового исчисления 3.1. Исчисление предикатов с равенством 3.2. Исчисление предикатов с дескрипциями 3.3. Многосортное исчисление предикатов 3.4. Исчисление предикатов второго порядка Упражнения Глава VII. СИЛЛОГИСТИКА § 1. Общие сведения о силлогистике 1.1. Категорические атрибутивные высказывания 1.2. Виды силлогистических теорий 1.3. Понятие силлогистической формулы Упражнения § 2. Семантика традиционной силлогистики 2.1. Интерпретация категорических высказываний 2.2. Распределенность терминов Упражнения § 3. Законы позитивной силлогистики и непосредственные следования 3.1. Законы тождества и логический квадрат 3.2. Обращение Упражнения § 4. Простой категорический силлогизм 4.1. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма 4.2. Общие правила силлогизма и свойства фигур 4.3. Энтимемы Упражнения § 5. Негативная силлогистика 5.1. Отрицательные термины 5.2. Законы тождества в негативной силлогистике 5.3. Непосредственные умозаключения в негативной силлогистике 5.4. Негативный категорический силлогизм Упражнения § 6. Аристотелевская силлогистика 6.1. Позитивная и негативная аристотелевская силлогистика 6.2. Расширенная аристотелевская силлогистика Глава VIII. НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ § 1. Классическая и неклассическая логика 1.1. Принципы, лежащие в основе классической логики 1.2. Неуниверсальность принципов классической логики 1.3. Общая характеристика неклассических логик § 2. Многозначная логика 2.1. Принцип многозначности 2.2. Трехзначная логика Лукасевича и логики Поста 2.3. Общая схема построения многозначных логик 2 А. Примеры многозначных логик Упражнения § 3. Модальная логика 3.1. Понятие модального высказывания. Виды модальностей 3.2. Деление модальностей по модальной квалификации 3.3. Внутренние и внешние модальности 3.4. Абсолютные и относительные модальности 3.5. Личностные и безличностные модальности 3.6. История возникновения модальной логики 3.7. Нормальные системы логики алетических модальностей 3.8. Семантика возможных миров для модальных исчислений 3.9. Метод аналитических таблиц в модальной логике Упражнения § 4. Логика времени 4.1. Обременённые высказывания 4.2. Логика времени как первопорядковая прикладная теория 4.3. Виды временных модальностей 4.4. Минимальная временная логика 4.5. Расширения минимальной временной логики 4.6. Определения алетических модальностей через временные Упражнения § 5. Интуиционистская логика 5.1. Предпосылки возникновения интуиционистской логики 5.2. Конструктивные объекты, доказательства и истина 5.3. Интуиционистское исчисление высказываний 5.4. Семантика возможных миров для интуиционистской логики 5.5. Связь интуиционистской логики с классической и модальной 5.6. Аналитические таблицы для интуиционистской логики Упражнения § 6. Релевантная логика 6.1. Парадоксы материальной импликации и классического следования 6.2. Классическая логика и методологические проблемы 6.3. Система FDE 6.4. Семантика FDE 6.5. Система R релевантной логики 6.6. Аналитические таблицы для FDE Упражнения Глава IX. ПОНЯТИЕ § 1. Общая характеристика понятий 1.1. Роль понятий в познании и обыденной жизни 1.2. Языковая форма представления понятий 1.3. Объем и содержание понятий Упражнения § 2. Виды понятий 2.1. Простые и сложные понятия 2.2. Виды понятий по объему 2.3. Виды понятий по типам обобщаемых предметов 2.4. Виды понятий по содержанию Упражнения § 3. Операции над понятиями 3.1. Булевы операции над понятиями 3.2. Булева алгебра 3.3. Операции ограничения и обобщения понятий 3.4. Целение понятий 3.5. Операция классификации Упражнения § 4. Отношения между понятиями 4.1. Фундаментачьные отношения между понятиями 4.2. Производные отношения между понятиями 4.3. Закон обратного отношения 4.4. Диаграммы Венна Упражнения Глава X. ОПРЕДЕЛЕНИЕ § 1. Теоретико-познавательные характеристики определений 1.1. Понятие определения 1.2. Роль определений в познании § 2. Явные определения 2.1. Структура явных определений 2.2. Виды явных определений по характеру определяемой части 2.3. Виды явных определений по характеру определяющей части Упражнения § 3. Неявные определения 3.1. Структура неявных определений 3.2. Индуктивные определения 3.3. Рекурсивные определения 3.4. Аксиоматические определения Упражнения § 4. Другие виды определений 4.1. Определения на основе контекстной зависимости 4.2. Реальные и номинальные определения 4.3. Родовидовые определения § 5. Требования к корректности определений 5.1. Содержательные и формальные требования 5.2. Приемы, сходные с определением Упражнения Глава XI. ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ § 1. Общие сведения о правдоподобных рассуждениях 1.1. Понятие правдоподобного рассуждения 1.2. Массовые события 1.3. Вероятностная мера 1.4. Условная вероятность 1.5. Определение правдоподобного следования Упражнения § 2. Обобщающая индукция 2.1. Полная индукция 2.2. Популярная индукция 2.3. Научная индукция 2.4. Статистическая индукция 2.5. Индукция к «следующему за» Упражнения § 3. Причинная зависимость 3.1. Действующая причина 3.2. Основные свойства причинной связи 3.3. Понятия причинности 3.4. Процедурные аспекты установления каузальной связи § 4. Методы установления причинных связей 4.1. Основные принципы исключающей индукции 4.2. Метод сходства 4.3. Метод различия 4.4. Совместный метод сходства и различия 4.5. Метод сопутствующих изменений 4.6. Статистические причинные зависимости 4.7. Метод корреляции Упражнения § 5. Гипотетико-дедуктивный метод 5.1. Понятие гипотезы 5.2. Структура гипотетико-дедуктивного метода 5.3. Процедура опровержения гипотез 5.4. Процедура подтверждения гипотез § 6. Аналогия 6.1. Аналогия по свойствам 6.2. Аналогия по отношениям Упражнения Глава XII. ТЕОРИЯ § 1. Общая характеристика теорий 1.1. Опытное знание 1.2. Законы и факты 1.3. Понятия теории 1.4. Основные виды теорий 1.5. Интерпретация теорий 1.6. Функции теории § 2. Логический анализ теорий 2.1. Основные метатеоретические свойства теорий 2.2. Операции над теориями 2.3. Отношения между теориями § 3. Идея доказательства ограничительных теорем 3.1. Общее представление о формальной арифметике 3.2. Теория рекурсивных функций 3.3. Арифметизация синтаксиса формальной арифметики 3.4. Ограничительные теоремы Приложение 1 (Логика и онтология) Приложение 2 (Логика и истина) Приложение 3 (Логика и методология) Приложение 4 Упражнение Предметный указатель