Введение в комбинаторную теорию групп: учебное пособие для студентов бакалавриата и магистратуры направлений "Математика", "Математика и компьютерные науки" и для аспирантов направления "Математика и механика"

Введение в комбинаторную теорию групп. Иваново: Ивановский государственный университет, 2018. 90 с. ISBN 978-5-7807-1244-2 Оглавление Предисловие § 1. Свободные группы 1.1. Построение свободной группы 1.2. Некоторые свойства группы F(a1, a2,..., а(n)) 1.3. Абстрактное понятие свободной группы § 2. Задание группы порождающими и определяющими соотношениями 2.1. Свободное представление группы. Задание группы порождающими и определяющими словами 2.2. Задание группы порождающими и определяющими соотношениями 2.3. Вычисление представления группы порождающими и определяющими словами (определяющими соотношениями) 2.4. Задание порождающими и определяющими соотношениями фактор-группы данной группы § 3. Преобразования Тице § 4. Об алгоритмических проблемах в теории групп § 5. Обобщенные свободные произведения групп 5.1. Определение свободного произведения двух групп с объединенными подгруппами 5.2. Несократимая запись элемента свободного произведения двух групп с объединенными подгруппами 5.3. Циклически несократимые элементы и отношение сопряженности в свободном произведении двух групп с объединенными подгруппами 5.4. О некоторых гомоморфных образах свободного произведения двух групп с объединенными подгруппами 5.5. Внутреннее определение свободного произведения двух групп с объединенной подгруппой 5.6. Обычное свободное произведение двух групп 5.7. Обобщенное свободное произведение произвольного семейства групп § 6. HNN-расширения групп 6.1. Определение и начальные свойства HNN-расширений групп 6.2. Приведенная запись элементов HNN-расширения 6.3. Циклически приведенные элементы и сопряженность элементов HNN-расширения 6.4. О некоторых гомоморфных образах HNN-расширения 6.5. HNN-расширение с произвольной системой проходных букв Литература