Введение в эконометрику. Курс лекций

М.: МГИМО, 2010. — 204 с.Предлагаемый учебник основан на курсе лекций по базовому курсу «Эконометрика» (часто называемому «Эконометрика I»), читаемых в Московском Государственном Институте Международных Отношений (Университете) МИД России в течение осеннего семестра для студентов третьего курса факультета Международных Экономических Отношений.Книга рассчитана на студентов, обучающихся по специальности «Экономика» и прослушавших следующие дисциплины: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика (включая оценивание параметров распределения, построение доверительных интервалов, проверка статистических гипотез), курс экономической теории (микро и макроэкономики). В учебнике отражены следующие разделы, обычно включаемые в начальный курс «Эконометрика I»:**Линейная однофакторная (парная) модель регрессии.** Для простоты изложения все вероятностные и статистические свойства линейной модели регрессии в условиях Гаусса ─ Маркова (более и менее строго) доказаны и продемонстрированы на однофакторной линейной модели регрессии, уделено внимание построению доверительных интервалов и проверке статистических гипотез (при разных альтернативах) для коэффициентов регрессии. При этом рассматриваются две вероятностные модели регрессии: с детерминированной и со стохастической влияющей переменной. Основное различие между ними состоит в «регулярности» поведения оценок модели со стохастической влияющей переменной при больших выборках, а именно оценки коэффициентов будут состоятельны и асимптотически нормальны. Обсуждается связь парного коэффициента корреляции с моделью парной регрессии и построение доверительного интервала для парного коэффициента корреляции.Парная модель регрессии без «свободного члена» или «без константы»: обычно в книгах по эконометрике этой модели не уделяется время, и автор решил восполнить этот пробел и посвятить раздел обсуждению этой модели.Нелинейные однофакторные модели регрессии: особое внимание уделено содержательной экономический интерпретации и экономическому обоснованию применения таких моделей.**Многофакторная линейная модель регрессии.** Изложение материала построено так, что эту главу можно читать независимо от парной модели регрессии. В этом разделе строгие полные доказательства вероятностных свойств модели как правило пропущены, так как они требуют использования дополнительного аппарата линейной алгебры и теории вероятностей и при первом чтении могут быть пропущены.Также рассматриваются две вероятностные модели: с детерминированными и стохастическими влияющими переменными. Подробно обсуждаются статистические свойства коэффициентов регрессии: эффективность оценок наименьших квадратов, построение доверительных интервалов для коэффициентов, проверка простых статистических гипотез (с двусторонними и односторонними альтернативами), проверка сложных гипотез о коэффициентах регрессии, прогнозирование в рамках модели регрессии, фиктивные (бинарные) переменные. Так же рассмотрены асимптотические (при больших выборках) свойства оценок коэффициентов регрессии и в модели стохастических влияющих переменных.Отдельное внимание уделено нелинейным моделям и их содержательной экономической интерпретации. Как и в случае парной регрессии отдельно рассматривается модель регрессии «без константы».**Отклонения от стандартных условий Гаусса ─ Маркова.** Подробно рассматриваются два наиболее часто встречающихся в приложениях отклонений от стандартных допущений регрессионной модели: неоднородность (гетероскедастичность) и автокоррелируемость ошибок регрессии. Обсуждаются статистические следствия этих отклонений, тесты на выявление этих отклонений и возможные корректировки регрессионной модели.**Спецификация модели.** Рассматриваются вопросы, связанные с выбором спецификации модели регрессии. При этом приводятся, как и экономические аргументы в пользу той или иной спецификации, так и формальные тесты на спецификацию. Обсуждаются статистические следствия неправильной спецификации модели регрессии.**Введение в регрессионные модели временных рядов.** В этом разделе кратко рассматриваются особенности построения регрессионных моделей для временных рядов, обобщения условий Гаусса─ Маркова для таких моделей, вероятностный и статистические свойства оценок параметров моделей, применимость стандартных тестов, вводится понятие стационарного временного ряда. Рассмотрены статическая регрессионная модель, модель тренда и сезонности, модель распределенных лагов(FDL), модель авторегрессии (AR) стационарных временных рядов, модель распределенных лагов (ADL).__В силу ограничения по времени в курс не включены следующие разделы, иногда включаемые в базовый курс «Эконометрика-I»:__ модели с бинарной зависимой переменной (Probit-и Logit-модели, линейная вероятностная модель LPM), метод инструментальных переменных (проблема эндогенности), метод максимального правдоподобия оценки параметров линейной модели регрессии и проверки статистических гипотез, системы одновременных уравнений, модели MA (скользящего среднего) и ARMA стационарных временных рядов, модели панельных данных. В конце каждой главы приведены упражнения по соответствующей тематике .По ряду причин мало упражнений, связанных с непосредственной оценкой модели регрессии по выборочным данным. Большую часть составляют задачи на анализ уже оцененных регрессионных моделей и теоретические задачи. М.: МГИМО, 2010. — 204 с. Предлагаемый учебник основан на курсе лекций по базовому курсу «Эконометрика» (часто называемому «Эконометрика I»), читаемых в Московском Государственном Институте Международных Отношений (Университете) МИД России в течение осеннего семестра для студентов третьего курса факультета Международных Экономических Отношений. Книга рассчитана на студентов, обучающихся по специальности «Экономика» и прослушавших следующие дисциплины: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика (включая оценивание параметров распределения, построение доверительных интервалов, проверка статистических гипотез), курс экономической теории (микро и макроэкономики). В учебнике отражены следующие разделы, обычно включаемые в начальный курс «Эконометрика I»: Линейная однофакторная (парная) модель регрессии. Для простоты изложения все вероятностные и статистические свойства линейной модели регрессии в условиях Гаусса ─ Маркова (более и менее строго) доказаны и продемонстрированы на однофакторной линейной модели регрессии, уделено внимание построению доверительных интервалов и проверке статистических гипотез (при разных альтернативах) для коэффициентов регрессии. При этом рассматриваются две вероятностные модели регрессии: с детерминированной и со стохастической влияющей переменной. Основное различие между ними состоит в «регулярности» поведения оценок модели со стохастической влияющей переменной при больших выборках, а именно оценки коэффициентов будут состоятельны и асимптотически нормальны. Обсуждается связь парного коэффициента корреляции с моделью парной регрессии и построение доверительного интервала для парного коэффициента корреляции. Парная модель регрессии без «свободного члена» или «без константы»: обычно в книгах по эконометрике этой модели не уделяется время, и автор решил восполнить этот пробел и посвятить раздел обсуждению этой модели. Нелинейные однофакторные модели регрессии: особое внимание уделено содержательной экономический интерпретации и экономическому обоснованию применения таких моделей. Многофакторная линейная модель регрессии. Изложение материала построено так, что эту главу можно читать независимо от парной модели регрессии. В этом разделе строгие полные доказательства вероятностных свойств модели как правило пропущены, так как они требуют использования дополнительного аппарата линейной алгебры и теории вероятностей и при первом чтении могут быть пропущены. Также рассматриваются две вероятностные модели: с детерминированными и стохастическими влияющими переменными. Подробно обсуждаются статистические свойства коэффициентов регрессии: эффективность оценок наименьших квадратов, построение доверительных интервалов для коэффициентов, проверка простых статистических гипотез (с двусторонними и односторонними альтернативами), проверка сложных гипотез о коэффициентах регрессии, прогнозирование в рамках модели регрессии, фиктивные (бинарные) переменные. Так же рассмотрены асимптотические (при больших выборках) свойства оценок коэффициентов регрессии и в модели стохастических влияющих переменных. Отдельное внимание уделено нелинейным моделям и их содержательной экономической интерпретации. Как и в случае парной регрессии отдельно рассматривается модель регрессии «без константы». Отклонения от стандартных условий Гаусса ─ Маркова. Подробно рассматриваются два наиболее часто встречающихся в приложениях отклонений от стандартных допущений регрессионной модели: неоднородность (гетероскедастичность) и автокоррелируемость ошибок регрессии. Обсуждаются статистические следствия этих отклонений, тесты на выявление этих отклонений и возможные корректировки регрессионной модели. Спецификация модели. Рассматриваются вопросы, связанные с выбором спецификации модели регрессии. При этом приводятся, как и экономические аргументы в пользу той или иной спецификации, так и формальные тесты на спецификацию. Обсуждаются статистические следствия неправильной спецификации модели регрессии. Введение в регрессионные модели временных рядов. В этом разделе кратко рассматриваются особенности построения регрессионных моделей для временных рядов, обобщения условий Гаусса─ Маркова для таких моделей, вероятностный и статистические свойства оценок параметров моделей, применимость стандартных тестов, вводится понятие стационарного временного ряда. Рассмотрены статическая регрессионная модель, модель тренда и сезонности, модель распределенных лагов(FDL), модель авторегрессии (AR) стационарных временных рядов, модель распределенных лагов (ADL). В силу ограничения по времени в курс не включены следующие разделы, иногда включаемые в базовый курс «Эконометрика-I»: модели с бинарной зависимой переменной (Probit-и Logit-модели, линейная вероятностная модель LPM), метод инструментальных переменных (проблема эндогенности), метод максимального правдоподобия оценки параметров линейной модели регрессии и проверки статистических гипотез, системы одновременных уравнений, модели MA (скользящего среднего) и ARMA стационарных временных рядов, модели панельных данных. В конце каждой главы приведены упражнения по соответствующей тематике .По ряду причин мало упражнений, связанных с непосредственной оценкой модели регрессии по выборочным данным. Большую часть составляют задачи на анализ уже оцененных регрессионных моделей и теоретические задачи.