Vorlesungen Über Differential- Und Integralrechnung: Erster Band: Funktionen Einer Veränderlichen (german Edition)

Vorwort zur zweiten Auflage. VII strebungen. Auch meinem Freunde Otto Toeplitz in Kiel, der wie kaum ein anderer die hier vorliegenden didaktischen Probleme in ihrer Tiefe durchdacht hat, verdanke ich bewuBt und unbewuBt emp£angene Anregungen.Die Niederschrift und Drucklegung dieses Buches an Hand einer Vorlesungsausarbeitung in so kurzer Zeit ware mir inmitten anderer Arbeiten unmoglich gewesen, wenn ich nicht das Gluck hatte, in einer Schar hillsbereiter junger Kollegen zu wirken. Ihnen allen, die kritisch und tatig mir beigestanden haben, gilt mein herzlicher und frcundschaftlicher Dank.G6ttingen, im Juni 1927. R. Courant. Vorwort zur zweiten Auflage. Die vorliegende zweite Auflage dieses Bandes unterscheidet sich von der ersten lediglich durch Beseitigung von Druckfehlern und Irrtumern und durch Anderungen bei Einzelheiten der Darstellung.Auch diesmal habe ich wieder treuen Helfern bei der Drucklegung meinen herzlichen Dank auszusprechen. Front Matter....Pages I-XIV Vorbemerkungen....Pages 1-2 Vorbereitungen....Pages 3-57 Grundbegriffe der Integral- und Differentialrechnung....Pages 57-108 Differential- und Integralrechnung der elementaren Funktionen....Pages 109-165 Weiterer Ausbau der Integralrechnung....Pages 165-205 Anwendungen....Pages 205-248 Die Taylorsche Formel und die Annäherung von Funktionen durch ganze rationale....Pages 248-275 Exkurs über numerische Methoden....Pages 276-291 Unendliche Reihen und andere Grenzprozesse....Pages 292-345 Fouriersche Reihen....Pages 346-386 Die Differentialgleichungen der einfachsten Schwingungsvorgänge....Pages 387-403 Back Matter....Pages 404-410 Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen.