Vorkurs Mathematik: Ein kompakter Leitfaden (Oldenbourg Lehrbücher Für Ingenieure) (German Edition)

Alle wesentlichen Stoffgebiete der Mathematik werden für den Studienanfänger an Fachhochschulen und Universitäten mit Nebenfach Mathematik knapp und anschaulich dargestellt. Wichtige Bestandteile des Schulstoffs werden wiederholt und schrittweise zu einem Basiswissen in Analysis und linearer Algebra ausgebaut. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben ermöglichen dem Leser ein selbstständiges Erarbeiten der elementaren Gebiete der Mathematik sowie die Aneignung solider Rechenfertigkeiten. Ein paar Worte voraus 1 Nützliche Grundlagen 1.1 Aussagenlogik 1.2 Mengenlehre 1.3 Kombinatorik 1.4 Übungsaufgaben 2 Elementare Arithmetik 2.1 Der Aufbau des Zahlensystems 2.2 Der Körper R 2.3 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 2.4 Summen- und Produktzeichen, binomischer Satz 2.5 Vollständige Induktion 2.6 Komplexe Zahlen 2.7 Restklassen 2.8 Übungsaufgaben 3 Gleichungen und Ungleichungen 3.1 Grundbegriffe 3.2 Typen von Gleichungen in einer Variablen 3.3 Gleichungssysteme 3.4 Ungleichungen 3.5 Komplexe Gleichungen 3.6 Übungsaufgaben 4 Elementare Geometrie und Trigonometrie 4.1 Kongruenz und Ähnlichkeit 4.2 Wichtige Sätze 4.3 Die Winkelfunktionen 4.4 Übungsaufgaben 5 Elementare Funktionen 5.1 Grundbegriffe bei Funktionen 5.2 Lineare Funktionen 5.3 Quadratische Funktionen 5.4 Rationale Funktionen 5.5 Wurzel- und Potenzfunktionen 5.6 Trigonometrische Funktionen 5.7 Exponential- und Logarithmus-, Hyperbel- und Areafunktionen 5.8 Übungsaufgaben 6 Vektorrechnung und analytische Geometrie 6.1 Die Vektorräume R2 und R3 6.2 Geraden und Ebenen 6.3 Das Skalarprodukt 6.4 Geradengleichungen, Ebenengleichungen 6.5 Kegelschnitte 6.6 Übungsaufgaben 7 Konvergenz 7.1 Zahlenfolgen 7.2 Konvergenz von Folgen 7.3 Grenzwert von Funktionen und Stetigkeit 7.4 Übungsaufgaben 8 Differentialrechnung 8.1 Differenzierbarkeit 8.2 Ableitungsregeln 8.3 Ableitung elementarer Funktionen 8.4 Kurvendiskussion 8.5 Übungsaufgaben 9 Integralrechnung 9.1 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 9.2 Beispiele zur Integralrechnung 9.3 Substitutionsregel und partielle Integration 9.4 Übungsaufgaben 10 Lösungen der Übungsaufgaben 10.1 Nützliche Grundlagen 10.2 Elementare Arithmetik 10.3 Gleichungen und Ungleichungen 10.4 Elementare Geometrie und Trigonometrie 10.5 Elementare Funktionen 10.6 Vektorrechnung und analytische Geometrie 10.7 Konvergenz 10.8 Differentialrechnung 10.9 Integralrechnung Index

Alle wesentlichen Stoffgebiete der Mathematik werden für den Studienanfänger an Fachhochschulen und Universitäten mit Nebenfach Mathematik knapp und anschaulich dargestellt. Wichtige Bestandteile des Schulstoffs werden wiederholt und schrittweise zu einem Basiswissen in Analysis und linearer Algebra ausgebaut. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben ermöglichen dem Leser ein selbstständiges Erarbeiten der elementaren Gebiete der Mathematik sowie die Aneignung solider Rechenfertigkeiten.