Винтовое исчисление и его приложения в механике

Диментберг Ф.М. Винтовое исчисление и его приложения в механике – 1965 Оглавление Предисловие Введение Глава I. Скользящий вектор. Мотор и винт § 1. Момент вектора относительно точки. Скользящий вектор. Система скользящих векторов, главный вектор и главный момент системы § 2. Эквивалентные системы векторов. Пара векторов § 3. Приведение системы скользящих векторов к простейшей § 4. Мотор и винт § 5. Винт кинематический и винт силовой § 6. Относительный момент двух винтов Глава II. Множитель ω и введение комплексных векторов. Комплексные числа вида а+ωа0. Алгебра и анализ в области этих комплексных чисел § 1. Множитель ω. Комплексный вектор § 2. Действия над комплексными числами вида а+ωа0. Алгебра и анализ § 3. Алгебраические уравнения Глава III. Операции над винтами — комплексная векторная алгебра § 1. Общие замечания § 2. Умножение винта на число § 3. Комплексный угол между двумя осями. Щетка § 4. Скалярное умножение винтов § 5. Ортогональная составляющая винта по прямой и проекция винта на ось § 6. Винтовое умножение винтов § 7. Сложение винтов § 8. Ортогональные проекции винта на две взаимно перпендикулярные оси § 9. Линейная комбинация двух винтов. Щетка. Цилиндроид § 10. Проекции винта на оси прямоугольной системы координат. Комплексные координаты прямой линии § 11. Выражение скалярного и винтового произведений винтов через комплексные прямоугольные координаты винтов § 12. Сложные умножения винтов. Теорема Морлен–Петерсена. Формулы комплексной сферической тригонометрии § 13. Преобразование комплексных прямоугольных координат винта § 14. Винтовая диада. Винтовой аффинор Глава IV. Принцип перенесения и его применение в геометрии и кинематике твердого тела § 1. Принцип перенесения в комплексной векторной алгебре § 2. Конечные перемещения твердого тела § 3. Определение винта перемещения по начальному и конечному положениям твердого тела § 4. Применение теории конечных винтовых перемещений к определению относительных перемещений звеньев пространственного механизма § 5. Комплексные эйлеровы углы и кинематические уравнения Эйлера Глава V. Элементы дифференциальной геометрии линейчатой поверхности и некоторые соотношения кинематики прямой и твердого тела. Комплексные скалярные функции и винт-функции винтового аргумента § 1. Винт как функция скалярного аргумента § 2. Сферическая кривая § 3. Линейчатая поверхность § 4. Кинематика прямой и твердого тела § 5. Фазовое изображение движения системы с двумя степенями свободы с помощью линейчатой поверхности § 6. Комплексные скалярные функции и винт-функции винтового аргумента Глава VI. Группы винтов. Приложения к кинематике и статике § 1. Линейная зависимость и линейная независимость винтов. Группа винтов § 2. Двучленная и трехчленная группы § 3. Линейный комплекс прямых и конгруэнция. Четырех-, пяти- и шестичленная группы винтов § 4. Взаимные винты и взаимные группы винтов § 5. Геометрическое изображение винтов и построение взаимных групп § 6. Группы винтов в кинематике и статике Глава VII. Винтовые биноры и динамика твердого тела § 1. Винтовой бинор § 2. Бинор инерции твердого тела § 3. Уравнение движения твердого тела в винтовой форме § 4. Статика и малые колебания упруго подвешенного твердого тела Литература Обложка