Vektoren und Tensoren als universelle Sprache in Physik und Technik Tensoralgebra und Tensoranalysis 1 Tensoralgebra und Tensoranalysis

Die Tensorrechnung, die als Spezialfall die Vektorrechnung umfasst, ist zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge auf vielen Gebieten erforderlich. Neuartig in diesem Buch ist die Verwendung von Matrizen für die Darstellung von ko- und kontravarianten Komponenten insbesondere beim Wechsel der Koordinatensysteme. Dargestellt werden Tensoralgebra und Tensoranalysis mit Christoffel-Symbolen und kovarianter Ableitung in krummlinigen Koordinaten sowie die für die physikalischen Anwendungen wichtigen Differentialoperationen und Integralsätze, die speziell in orthogonalen Koordinatensystemen ausführlich angegeben werden. Front Matter ....Pages I-XXIV Front Matter ....Pages 1-1 Einführung (Wolfgang Werner)....Pages 3-10 Verzeichnis der verwendeten Symbole (Wolfgang Werner)....Pages 11-22 Grundlegende Beziehungen der Matrizenrechnung (Wolfgang Werner)....Pages 23-53 Physikalische Größen und Felder (Wolfgang Werner)....Pages 54-59 Front Matter ....Pages 61-61 Vektorbeziehungen (Wolfgang Werner)....Pages 63-104 Geradlinige Koordinatensysteme (Wolfgang Werner)....Pages 105-140 Vektoren und ihre Komponenten (Wolfgang Werner)....Pages 141-154 Vektorkomponenten bei Basiswechsel (Wolfgang Werner)....Pages 155-164 Front Matter ....Pages 165-165 Tensorbegriff und Tensor 2. Stufe (Wolfgang Werner)....Pages 167-183 Tensoren und ihre Produkte (Wolfgang Werner)....Pages 184-201 Spezielle Tensoren (Wolfgang Werner)....Pages 202-231 Hauptachsentransformation symmetrischer Tensoren (Wolfgang Werner)....Pages 232-264 Front Matter ....Pages 265-265 Allgemeine Funktionssysteme (Wolfgang Werner)....Pages 267-275 Krummlinige Koordinatensysteme (Wolfgang Werner)....Pages 276-300 Transformation der Komponenten in krummlinigen Koordinatensystemen (Wolfgang Werner)....Pages 301-308 Ableitung krummliniger Grundvektoren (Wolfgang Werner)....Pages 309-330 Differentialoperationen (Wolfgang Werner)....Pages 331-387 Orthogonale Koordinatensysteme (Wolfgang Werner)....Pages 388-423 Integralsätze und zeitabhängige Felder (Wolfgang Werner)....Pages 424-446 Back Matter ....Pages 447-485