Vektoren und Tensoren als universelle Sprache in Physik und Technik 2: Tensoren in Mathematik und Physik (German Edition)

Das Buch behandelt Fachgebiete, in denen Tensoren zur vollständigen Darstellung notwendig sind. Neben Differentialgeometrie sind das Mechanik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie. Für einen umfassenden Überblick werden die wesentlichen Gleichungen der einzelnen Fachgebiete dargestellt und an grundlegenden Beispielen veranschaulicht. Die relativistische Betrachtungsweise mit Vierervektoren führt zu Ergebnissen der modernen Physik wie Äquivalenz von Masse und Energie, Energiequantisierung und Materiewellen. Da die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie vornehmlich an astronomischen Objekten bestätigt wurden, ist das letzte Kapitel der Astronomie und Kosmologie gewidmet. Front Matter ....Pages I-XVII Einführung (Wolfgang Werner)....Pages 1-4 Flächentheorie und Krümmungstensor (Wolfgang Werner)....Pages 5-77 Trägheitstensor der Mechanik (Wolfgang Werner)....Pages 78-120 Spannungs- und Deformationstensoren der Mechanik (Wolfgang Werner)....Pages 121-160 Grundgleichungen der Elektrodynamik (Wolfgang Werner)....Pages 161-259 Anisotrope Kristalle, Ferrite und Kernspin (Wolfgang Werner)....Pages 260-351 Spezielle Relativitätstheorie (Wolfgang Werner)....Pages 352-395 Vierergrößen und relativistische Kinematik (Wolfgang Werner)....Pages 396-417 Relativistische Elektrodynamik (Wolfgang Werner)....Pages 418-463 Relativistische Dynamik (Wolfgang Werner)....Pages 464-495 Gravitation und Allgemeine Relativitätstheorie (Wolfgang Werner)....Pages 496-594 Astronomie und Kosmologie (Wolfgang Werner)....Pages 595-687 Back Matter ....Pages 688-758 Die Tensorrechnung, die als Spezialfall die Vektorrechnung umfasst, ist zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge auf vielen Gebieten erforderlich.Neuartig in diesem Buch ist die Verwendung von Matrizen für die Darstellung von ko- und kontravarianten Komponenten insbesondere beim Wechsel der Koordinatensysteme.