Устойчивые мето ды обработки результатов измерений. Учебное пособие.

Список сокращений Введение Часть I. ОБРАТНЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ Глава 1. Задачи компьютерной томографии 1.1. Рентгеновская томография 1.2. Ядерно-магнитно-резонансная (ЯМР-) томография Глава 2. Некоторые обратные задачи оптики и спектроскопии 2.1. Восстановление смазанных изображений 2.2. Восстановление дефокусированных изображений 2.3. Обратные задачи спектроскопии 2.4. Обратная задача диагностики плазмы Глава 3. Обобщенная формулировка обратных задач 3.1. Обработка сигналов 3.2. Редукция измерений к идеальному измерительному устройству Глава 4. Некоторые обратные задачи теории управления, биофизики и механики 4.1. Обратные задачи теории управления 4.2. Обратные задачи биофизики 4.3. Использование преобразования Фурье в прикладных задачах механики Часть II. УСТОЙЧИВЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ Глава 5. Основные типы уравнений и сопутствующие им понятия 5.1. Основные типы уравнений 5.2. Некоторые сведения из линейной алгебры 5.3. Элементы теории вероятностей Глава 6. Обобщенные функции, формула Эйлера и интегральные преобразования 6.1. Элементы теории обобщенных функций 6.2. Формула Эйлера 6.3. Интегральные преобразования Глава 7. Предыстория регулярных методов 7.1. Корректность и некорректность по Адамару 7.2. Классические методы решения интегральных уравнений Фредгольма I рода 7.3. Метод наименьших квадратов Гаусса 7.4. Метод псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза Глава 8. Методы регуляризации, фильтрации и аппроксимации 8.1. Метод регуляризации Тихонова 8.2. Метод оптимальной фильтрации Калмана-Бьюси 8.3. Метод оптимальной линейной фильтрации Винера 8.4. Интерполяция, экстраполяция, сглаживание и аппроксимация Список литературы Предметный указатель Contents