دانلود کتاب Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics (به فارسی: درک جبر هندسی: همیلتون، گراسمن و کلیفورد برای بینایی و گرافیک کامپیوتری) نوشته شده توسط «Kenichi Kanatani»
اطلاعات کتاب درک جبر هندسی: همیلتون، گراسمن و کلیفورد برای بینایی و گرافیک کامپیوتری
موضوع اصلی: مهندسی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: A K Peters/CRC Press
نویسنده: Kenichi Kanatani
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2015
تعداد صفحه: 208 / 207
حجم فایل: 2.65 مگابایت
کد کتاب: 1482259508 , 9781482259506
توضیحات کتاب درک جبر هندسی: همیلتون، گراسمن و کلیفورد برای بینایی و گرافیک کامپیوتری
درک جبر هندسی: همیلتون، گراسمن، و کلیفورد برای بینایی و گرافیک کامپیوتری جبر هندسی را با تأکید بر ریاضیات پس‌زمینه همیلتون، گراسمن و کلیفورد معرفی می‌کنند. این نشان می دهد که چگونه می توان هندسه را برای برنامه های مدل سازی سه بعدی در گرافیک کامپیوتری و بینایی کامپیوتری توصیف و محاسبه کرد.
برخلاف متون مشابه، این کتاب ابتدا توضیحات جداگانه ای از جبرهای مختلف ارائه می دهد و سپس توضیح می دهد. چگونه آنها برای تعریف حوزه جبر هندسی ترکیب می شوند. این با هندسه اقلیدسی سه بعدی همراه با بحث در مورد چگونگی تغییر توصیف هندسه در صورت استفاده از یک سیستم مختصات غیر متعامد (مورب) شروع می شود. متن بر جبر چهارتایی همیلتون، جبر حاصلضرب بیرونی گراسمن، و جبر کلیفورد که زیربنای ساختار ریاضی جبر هندسی است، تمرکز دارد. همچنین نقاط و خطوط را به صورت سه بعدی به عنوان اشیا به صورت 4 بعدی در چارچوب هندسه تصویری ارائه می کند. هندسه منسجم را در 5 بعدی، که عنصر اصلی جبر هندسی است، بررسی می کند. و به تجزیه و تحلیل ریاضی هندسه تصویربرداری دوربین شامل دایره ها و کره ها می پردازد.
با یادداشت ها و تمرین های تاریخی مفید، این کتاب به خوانندگان بینشی در مورد نظریه های ریاضی پشت محاسبات هندسی پیچیده می دهد. این به خوانندگان کمک می کند تا اساس جبر هندسی امروزی را درک کنند.
Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics introduces geometric algebra with an emphasis on the background mathematics of Hamilton, Grassmann, and Clifford. It shows how to describe and compute geometry for 3D modeling applications in computer graphics and computer vision.
Unlike similar texts, this book first gives separate descriptions of the various algebras and then explains how they are combined to define the field of geometric algebra. It starts with 3D Euclidean geometry along with discussions as to how the descriptions of geometry could be altered if using a non-orthogonal (oblique) coordinate system. The text focuses on Hamilton’s quaternion algebra, Grassmann’s outer product algebra, and Clifford algebra that underlies the mathematical structure of geometric algebra. It also presents points and lines in 3D as objects in 4D in the projective geometry framework; explores conformal geometry in 5D, which is the main ingredient of geometric algebra; and delves into the mathematical analysis of camera imaging geometry involving circles and spheres.
With useful historical notes and exercises, this book gives readers insight into the mathematical theories behind complicated geometric computations. It helps readers understand the foundation of today’s geometric algebra.
دانلود کتاب «درک جبر هندسی: همیلتون، گراسمن و کلیفورد برای بینایی و گرافیک کامپیوتری»
