Übungsbuch zur Linearen Algebra: Aufgaben und Lösungen

Seit die zehnte Auflage der Linearen Algebra von Gerd Fischer erschienen ist, die als Neuerung gegenüber den älteren Auflagen viele Übungsaufgaben enthält, sind beim Verlag viele Anfragen nach den Lösungen dieser Aufgaben eingegan­ gen. Auf Anregung von Frau Schmickler-Hirzebruch begann im Winter 96/97 die Arbeit an diesem Lösungsbuch. Dennoch stehen wir der Veröffentlichung eines Buches, das nur aus Lösungen zu Übungsaufgaben besteht, skeptisch gegenüber, da die eigene Beschäftigung mit Problemen und viel eigenes Nachdenken für das Verständnis von Mathe­ matik unverzichtbar sind. Das Nachschlagen von Lösungen in einem Buch macht nach dieser Überzeugung nur Sinn, wenn man sich vorher selbständig und ausgiebig mit der Aufgabe auseinandergesetzt hat. Wir hoffen, daß unsere LeserInnen diese Disziplin besitzen. Unter diesen Voraussetzungen kann ein Lösungsbuch davor schützen, viel Zeit ohne viel Nutzen mit einer einzelnen Aufgabe zu vertun und so hoffentlich Frustrationen verhindern. Dieses Buch ist jedoch auch für geübte Mathematikerlnnen von Interesse, denn wir haben auf folgendes besonderen Wert gelegt: Viele der Übungsauf­ gaben in der zehnten und elften Auflage der Linearen Algebra gewinnen im Zusammenhang mit Anwendungen aus verschiedenen Bereichen der Mathema­ tik an Bedeutung, von denen einE Anfangerln freilich noch nichts wissen kann. Front Matter....Pages I-IX Front Matter....Pages 1-1 Lineare Gleichungssysteme....Pages 3-6 Grundbegriffe....Pages 7-15 Lineare Abbildungen....Pages 16-27 Determinanten....Pages 28-34 Eigenwerte....Pages 35-42 Euklidische und unitäre Vektorräume....Pages 43-54 Dualität....Pages 55-62 Front Matter....Pages 63-63 Lineare Gleichungssysteme....Pages 65-72 Grundbegriffe....Pages 73-107 Lineare Abbildungen....Pages 108-141 Determinanten....Pages 142-172 Eigenwerte....Pages 173-202 Euklidische und unitäre Vektorräume....Pages 203-243 Dualität....Pages 244-268 Back Matter....Pages 269-274